Уравнения с параметром



Скачать 31.04 Kb.
Дата08.10.2012
Размер31.04 Kb.
ТипДокументы
Уравнения с параметром

Уравнения с параметром - это уравнения вида f(x, a) = 0. Фактически, это семейство уравнений, зависящих от параметра a. Множество допустимых значений - это те x и a, при которых f(x,a) имеет смысл.

Для каждого допустимого значения параметра a требуется найти те x, которые удовлетворяют равенству f(x, a) = 0.

Рассмотрим несколько примеров уравнений с параметром.



Здесь , множество допустимых значений , a - любое. Домножая на обе части уравнения, получим



Таким образом, и















2)

Множество допустимых значений - любое. При любом a одно из решений x = 0. Если , то после сокращения на , получим



При решений больше нет.



3)

Множество допустимых значений т.е. .


Домножив обе части уравнения на получим



Отсюда:



Множество допустимых значений - любое.

Умножив на , получим



Сократим на



Далее см. пример 1.



Множество допустимых значений - любое.

Так как то Следовательно, Так как числитель знаменателя, то Следовательно,



При решение При







Решить дома:

6)

7) Есть уравнение с двумя параметрами



Множество допустимых значений

Возведем в квадрат. Получим



При всех допустимых a,b,x



8)



  1. При каких a уравнение



имеет равные корни?

Решение: корни равны дискриминант



т.е. .

2) Определить свободный член уравнения



так, чтобы квадрат разности корней равнялся 16.

Решение:

Следовательно,

3) При каких a корни уравнения положительны?

Решение:

1.

2.

3.



Похожие:

Уравнения с параметром icon«Линейные уравнения, содержащие параметр и уравнения с параметром, приводимые к линейным»
Уроки 1 Тема: «Линейные уравнения, содержащие параметр и уравнения с параметром, приводимые к линейным»
Уравнения с параметром iconЗадача Коши: Явный метод Эйлера
Релаксационные уравнения: уравнения вида, где a считаем малым параметром. Пренебрегая слагаемым, мы пренебрегаем переходным процессом...
Уравнения с параметром iconКвадратные неравенства с параметром
Основные задачи уроков. Сформировать основные понятия о квадратных неравенствах с параметром и их решении; определить общую схему...
Уравнения с параметром iconРешение линейных уравнений с параметром
Обучение решению линейных уравнений с параметром на основе применения свойств уравнений
Уравнения с параметром iconОпределение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения и их решения
Ввести понятия квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения. Сформировать умения различать квадратные уравнения, определять...
Уравнения с параметром iconИнформационная безопасность ахборот хавфсизлиги Повышение эффективности выполнения арифметических операций в алгебре с параметром Расулов О. Х., Гуп «unicon. Uz»
В статье предложены методы повышения эффективности выполнения арифметических операций алгебры с параметром, таких как модульное умножение...
Уравнения с параметром iconМатематика 2 курс 3-й семестр
Некоторые виды уравнений, интегрируемых в квадратурах: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения, линейные дифференциальные...
Уравнения с параметром iconЛинейные уравнения с двумя переменными
Образовательные: а повторение темы: «Уравнения. Линейные уравнения. Равносильные уравнения и их свойства»
Уравнения с параметром iconЗадача для линейного уравнения или системы уравнений. Функция Грина. Представление решения краевой задачи
«Дифференциальные уравнения». В основу программы положены следующие дисциплины: обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения...
Уравнения с параметром iconЗадача для линейного уравнения или системы уравнений. Функция Грина. Представление решения краевой задачи
Дифференциальные уравнения”. В основу программы положены следующие дисциплины: обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org