Суммы гаусса и их приложения



Скачать 18.67 Kb.
Дата21.12.2012
Размер18.67 Kb.
ТипЛитература
СУММЫ ГАУССА И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

проф. С.В.Конягин

1/2 года

1. Кольцо , группа . Цикличность группы . Первообразный корень. Индексы.

2. Двучленные сравнения по простому модулю. Степенные вычеты. Квадратичные вычеты, символ Лежандра.

3. Суммы Гаусса первой и второй степени.

4. Связь сумм Гаусса с тригонометрическими суммами по подгруппам и с тригонометрическими суммами с показательной функцией.

5. Простейшие оценки тригонометрических сумм по подгруппам и сумм Гаусса.

6. Проблема Варинга в – простейший вариант.

7. Оценки тригонометрических сумм по подгруппам через число решений аддитивного уравнения в элементах подгруппы.

8. Теорема Гарсиа-Волоха.

9. Оценки “длинных” тригонометрических сумм по подгруппам .

10. Задачи типа Эрдеша-Семереди и комбинаторные свойства подмножеств . Проблема Варинга в .

11. Верхние оценки “коротких” тригонометрических сумм по подгруппам .

12. Неулучшаемость верхних оценок “коротких” тригонометрических сумм по подгруппам .

13. Оценка сумм Гаусса по модулю, равному степени простого числа.

14. Мультипликативность сумм Гаусса.

15. Оценки типа Стечкина сумм Гаусса.

16. Распределение маленьких вычетов по смежным классам по подгруппе .

17. Расстояние между соседними вычетами в смежном классе по подгруппе . Оценки сверху.

18. Распределение цифр в разложении .

19. Расстояние между соседними вычетами в смежном классе по подгруппе .
Оценки снизу.

20. Оценка отклонения множеств, определяемых подгруппами , по модулю 1.

21. Оценки тригонометрических сумм по подгруппам для “массивного” множества простых p.

22. Расстояние между соседними вычетами в смежном классе по подгруппе . Оценки сверху для “массивного” множества простых p.
Литература

1. Бухштаб А.А. Теория чисел. М., Просвещение, 1966.

2. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М., Наука, 1972.

3. Konyagin S., Shparlinski I. Exponential sums with finitely generated multiplicative groops and their applications. Cambridge University Press, 1999.

4. Конягин С.В. Оценки тригонометрических сумм по подгруппам и сумм Гаусса.\\ Труды Международной конференции “Современные проблемы теории чисел и ее приложения” (Москва-2002).

Похожие:

Суммы гаусса и их приложения iconФормула суммы n-первых членов
Цель: вывести вместе с учащимися формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии; сформировать навыки использования этих...
Суммы гаусса и их приложения iconТригонометрические суммы и их приложения
Теорема Виноградова о среднем для малых степеней. Оценки числа решений уравнения Харди (общий случай и малые показатели)
Суммы гаусса и их приложения iconВопросы к зачету/экзамену по спецкурсу «Теория неотрицательных матриц и ее приложения»
Оценки корня Фробениуса: через строчные суммы, через координаты вектора и его образа
Суммы гаусса и их приложения iconМетод Гаусса в математике Историческая справка
Гаусса), теории электричества и магнетизма, геодезии (разработка метода наименьших квадратов) и многих разделов астрономии
Суммы гаусса и их приложения iconВычисление суммы членов бесконечного ряда
Вычислить на ЭВМ значение суммы членов ряда () с заданной точностью ε. На печать вывести значение суммы и число членов ряда, вошедших...
Суммы гаусса и их приложения iconТематический план по дисциплине ( название читаемого курса ) линейная алгебра, 1 семестр
Метод Гаусса и Жордана-Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений(слау)
Суммы гаусса и их приложения iconТематический план по дисциплине ( название читаемого курса ) линейная алгебра, 1 семестр
Метод Гаусса и Жордана-Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений(слау)
Суммы гаусса и их приложения iconПо материалам сайта Википедия
Суммы возврата составляют от 7 до 20% от суммы покупки, в зависимости от величины ндс в данной стране. Для юридических лиц также...
Суммы гаусса и их приложения iconВопросы по курсу "Численные методы"
Метод Гаусса решения слау. Lu – разложение матриц. Метод Гаусса с выбором ведущего элемента. Матрица перестановок
Суммы гаусса и их приложения iconРешение систем линейных алгебраических уравнений с ленточными матрицами. Пример решения линейной системы с трехдиагональной матрицей
Метод Гаусса для решения системы линейных алгебраических уравнений. Устойчивость метода Гаусса. Использование метода Гаусса для вычисление...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org