Векторная алгебра



страница2/4
Дата21.12.2012
Размер0.7 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4

отсюда .


Теперь найдем площадь треугольника: , .

З а д а н и е 10. Сила приложена к точке . Определить момент этой силы относительно точки .

Р е ш е н и е. Момент силы относительно точки есть вектор . Найдем координаты вектора и искомого вектора : , , т.е. .
Индивидуальные задания по векторной алгебре

Задание 1. Написать разложение вектора по векторам , , .

1. =15; –20; –1, =0; 2; 1, =0; 1; –1, =5; –3; 2.

2. =2; 7; 5, =1; 0; 1, =1; –2; 0, =0; 3; 1.

3. gif" name="object148" align=absmiddle width=18 height=18>=8; –7; –13, =0; 1; 5, =3; –1; 2, =–1; 0; 1.

4. =0; –8; 9, =0; –2; 1, =3; 1; –1, =4; 0; 1.

5. = –13; 2; 18, =1; 1; 4, =–3; 0; 2, =1; 2; –1.

6. =11; –1; 4, =1; –1; 2, =3; 2; 0, =–1; 1; 1.

7. =–1; 7; 0, =0; 3; 1, =1; –1; 2, =2; –1; 0.

8. =3; 1; 3, =2; 1; 0, =1; 0; 1, =4; 2; 1.

9. =23; –14; –30, =2; 1; 0, =1; –1; 0, =–3; 2; 5.

10. = 8; 9; 4, = 1; 0; 1, =0; –2; 1}, =1; 3; 0.

11. =–15; 5; 6, =0; 5; 1, =3; 2; –1, =–1; 1; 0.

12. =–5; 9; –13, =0; 1; –2, =3; –1; 1, =4; 1; 0.

13. =–9; –8; –3, =1; 4; 1, =–3; 2; 0, =1; –1; 2.

14. =8; 1; 12, =1; 2; –1, =3; 0; 2, =–1; 1; 1.

15. =3; 1; 8, =0; 1; 3, =1; 2; –1, =2; 0; –1.

16. =8; 0; 5, =2; 0; 1, =1; 1; 0, =4; 1; 2.

17. =11; 5; –3, =1; 0; 2, =–1; 0; 1, =2; 5; –3.

18. =2; –1; 11, =1; 1; 0, =0; 1; –2, =1; 0; 3.

19. =5; 15; 0, =1; 0; 5, =–1; 3; 2, =0; –1; 1.

20. =6; –1; 7, =1; –2; 0, =–1; 1; 3, =1; 0; 4.

21. =6; 5; –14, =1; 1; 4, =0; –3; 2, =2; 1; –1.

22. =–1; 7; –4, =–1; 2; 1, =2; 0; 3, =1; 1; –1.

23. =3; 3; –1, =3; 1; 0, =–1; 2; 1, =–1; 0; 2.

24. =3; –3; 4, =1; 0; 2, =0; 1; 1, =2; –1; 4.

25. =–19; –1; 7, =0; 1; 1, =–2; 0; 1, =3; 1; 0.

26. =13; 2; 7, =5; 1; 0, =2; –1; 3, =1; 0; –1.

27. =–5; –5; 5, =–2; 0; 1, =1; 3; –1, =0; 4; 1.

28. =–9; 5; 5, =4; 1; 1, =2; 0; –3, =–1; 2; 1.

29. =1; –4; 4, =2; 1; –1, =0; 3; 2, =1; –1; 1.

30. =6; 12; –1, =1; 3; 0, =2; –1; 1, =0; –1; 2.
Задание 2. Найти угол между векторами и , если:

1. =–1; 2; 8, =3; 7; –1, = 4 – 3, = 9 – 12.

2. =2; 0; –5, =1; –3; 4, = 2 – 5, = 5 – 2.

3. =4; 2; –7, =5; 0; –3, = – 3, = 6 – 2.

4. =–1; 3; 4, =2; –1; 0, = 6 – 2, = – 3.

5. =5; 0; 8, =–3; 1; 7, = 3 – 4, = 12 – 9.

6. =2; –1; 6, =–1; 3; 8, = 5 – 2, = 2 – 5.

7. =4; 2; 9, =0; –1; 3, = 4 – 3, = 4 – 3. 

8. =9; 5; 3, =7; 1; –2, = 2, = 3 + 5.

9. =5; –1; –2, =6; 0; 7, = 3 – 2, = 4 – 6.

10. =2; –1; 4, =3; –7; –6, = 2 – 3, = 3 – 2.

11. =3; 7; 0, =4; 6; –1, = 3 + 2, = 5 – 7.

12. =1; –2; 4, =7; 3; 5, = 6 – 3, = – 2.

13. =3; –1; 6, =5; 7; 10, = 4 – 2, = – 2.

14. =8; 3; –1, =4; 1; 3, = 2, = 2 – 4.

15. =5; 0; –2, =6; 4; 3, = 5 – 3, = 6 – 10.

16. =7; 9; –2; =5; 4; 3, = 4, = 4.

17. =–1; 2; –1, =2; –7; 1, = 6 – 2, = – 3.

18. =3; 7; 0, =1; –3; 4, = 4 – 2, = – 2.

19. =–2; 7; –1, =–3; 5; 2, = 2 + 3, = 3 + 2.

20. =0; 3; –2, =1; –2; 1, = 5 – 2, = 3 + 5.

21. =5; 0; –1, =7; 2; 3, = 2, = 3 – 6.

22. =1; 4; 2, =3; –2; 6, = 2, = 3 – 6.

23. =–2; –3; –2, =1; 0; 5, = 3 + 9, = – – 3.

24. =3; 4; –1, =2; –1; 1, = 6 – 3, = – 2.

25. =1; –2; 5, =3; –1; 0, = 4 – 2, = – 2.

26. =1; 4; –2, =1; 1; –1, = + , = 4 + 2.

27. =3; 5; 4, =5; 9; 7, = – 2 + , = 3 – 2.

28. =1; 2; –3, =2; –1; –1, = 4 + 3, = 8.

29. =–2; 4; 1, =1; –2; 7, = 5 + 3, = 2

30. =1; 0; 1, =–2; 3; 5, = + 2, = 3.

1   2   3   4

Похожие:

Векторная алгебра icon4. Векторная алгебра
В математике рассматриваются только свободные векторы. Они имеют 2-е характеристики: длину и направление
Векторная алгебра iconКонтрольная работа №1. Раздел «Векторная алгебра»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум)
Векторная алгебра iconПрограмма государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005
Векторная алгебра. Аффинные координаты. Формулы преобразования координат. Прямые и плоскости
Векторная алгебра iconПрограмма по аналитической геометрии и топологии. Раздел I: Векторная алгебра
...
Векторная алгебра iconЛекция №1 (06. 09. 11) Глава Векторная алгебра § Векторы на плоскости и в пространстве
Определение Направленным отрезком называется упорядоченная пара точек (на плоскости или в трёхмерном пространстве)
Векторная алгебра iconIi векторная алгебра
Это не означает, однако, что сведения, полученные в средней школе, не верны. Просто мы будем изучать векторную алгебру, исходя из...
Векторная алгебра iconВекторная графика. Coreldraw
Графика бывает двух видов векторная и растровая. Основное отличие в принципе хранения изображения
Векторная алгебра icon«Векторная алгебра» иметодические рекомендации к ней для студентов очной формы обучения для инженерных направлений
Задание По координатам точек и для указанных векторов найти: 1; 2; 3; 4 координаты т., делящей отрезок в отношении
Векторная алгебра iconВопросы к экзамену по дифференциальной геометрии 4 семестр 2010 г. Векторная функция скалярного аргумента. Круговые векторные функции
Векторная функция двух скалярных аргументов. Понятие поверхности. Параметризация. Примеры
Векторная алгебра iconПрограмма по аналитической геометрии и топологии. Раздел I: Векторная алгебра
Смешанное произведение векторов, свойства, выражение в координатах. Геометрический смысл скалярного, векторного и смешанного произведений,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org