Векторная алгебра



страница3/4
Дата21.12.2012
Размер0.7 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4
Задание 3. Найти проекцию вектора на вектор , если:

1. А(–2; 4; –6), В(0; 2; –4), С(–6;8;–10).

2. А(–4; 0; 4), В(–1; 6; 7), С(1; 10; 9).

3. А(0; 1; 0), В(0; 2; 1), С(1; 2; 0).

4. А(1; 4; –1), В(–2; 4; –5), С(8; 4; 0).

5. А(–2; 1; 1), В(2; 3; –2), С(0; 0; 3).

6. А(3; 3; –1), В(5; 1; –2), С(4;1;–3).

7. А(0; 3; –6), В(9; 3; 6), С(12; 3 ;3).

8. А(–1;2;–3), В(0;1;–2), С(–3;4;–5).

9. А(2;2;7), В(0;0;6), С(–2;5;7).

10. А(2;3;2), В(–1;–3;–1), С(–3;–7;–3).

11. А(7;0;2), В(7;1;3), С(8;–1;2).

12. А(1; –1;0), В(– 2;– 1;4), С(8;–1;–1).

13. А(– 4;3;0), В(0;1;3), С(–2;4;–2).

14. А(3;3;–1), В(5;1;–2), С(4;1;1).

15. А(0;2;–4); В(8;2;2); С(6;2;4).

16. А(3;–6;9), В(0;–3;6), С(9; –12; 15).

17. А(2;–8;–1), В(4;–6;0), С(–2; –5; –1).

18. А(0;0;4), В(–3;–6;1), С(–5; –10; –1).

19. А(6;2;–3), В(6;3;–2), С(7; 3; –3).

20. А(–1;–2;1), В(–4;–2;5), С(–8; –2; 2).

21. А(2; 1; –1), В(6; –1; –4), С(4; 2; 1).

22. А(3; 3; –1), В(1; 5; –2), С(4;1;1).

23. А(0; 1; –2), В(3; 1; 2), С(4; 1; 1).

24. А(2; –4; 6), В(0; –2; 4), С(6;–8; 10).

25. А(–3; –7; –5), В(0;–1;–2), С(2;3;0).

26. А(5; 3; –1), В(5; 2; 0), С(6;4;–1).

27. А(–4; –2; 0), В(–1; –2; 4), С(3;–2;1).

28. А(–1; 2; –3), В(3; 4; –6), С(1; 1; –1).

29. А(3; 3; –1), В(5;5;–2), С(4; 1; 1).

30. А(0; –3; 6), В(–12; –3; –3), С(–9; –3; –6).
Задание 4. Параллелограмм построен на векторах и. Вычислить длины диагоналей этого параллелограмма; угол между диагоналями и площадь параллелограмма.

1. = 3gif" name="object506" align=absmiddle width=19 height=18> + 2; = 2;  = 4;  = 3; (^) = 3/4.

2. = 2 – 3; = 5 +;  = 2;  = 3; (^) = /2.

3. = 2 + 3; = – 2;  = 2;  = 1; (^) = /3.

4. = 6; = 5 + ;  = 1/2;  = 4; (^) = 5/6.

5. = 3 – 4; = + 3;  = 2;  = 3; (^) = /4.

6. = 5; = +;  = 5;  = 3; (^) = 5/6.

7. = 3 + ; = – 3;  = 7;  = 2; (^) = /4.

8. = + 3; = 3;  = 3;  = 5; (^) =2/3.

9. = 7 + ; = – 3;  = 3;  = 1; (^) = 3/4.

10. = 3 + 4; =;  = 2;5;  = 2; (^) = /2.

11. = 6; = + 2;  = 8;  = 1/2; (^) = /3.

12. = 10 +; = 3 – 2;  = 4;  = 1; (^) = /6.

13. = 6; = +;  =3;  = 4; (^) = /4.

14. = 7 – 2; = + 3;  =1/2;  =2; (^) = /2.

15. = 5 + ; = – 3;  = 1;  = 2; (^) = /3.

16. = 2 – 3; = 3 + ;  = 4;  = 1; (^) = /6.

17. = 2 + 3; = – 2;  = 2;  = 3; (^) = /4.

18. = 3; = + 2;  =3;  = 4; (^) = /3.

19. = 2 + 3; = – 2;  = 6;  =7; (^) = /3.

20. = 4; = + 2;  =5;  = 4; (^) = /4.

21. = 3 + 2; =;  = 10;  = 1; (^)= /2.

22. = + 4; = 2;  = 7;  = 2; (^)= /3.

23. =– 4; = 3 + ;  = 1;  = 2; (^)= /6.

24. = 4 +; =;  = 7;  = 2; (^)= /4.

25. = 2; = +3;  = 3;  = 2; (^)= /2.

26. = +3; = – 2;  = 2;  = 3; (^)= /3.

27. = – 2; = 2 + ;  = 2;   = 3; (^)= 3/4.

28. = 3 – 2; =+5;  = 4;  = 1/2; (^)= 5/6.

29. = – 3; =+2;  = 5;  = 1; (^)= /2.

30. =3 + ; =–2;  = 4;  = 1; (^)= /4.
Задание 5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если:

1. А(2; 5; – 3), В(7; 8; –1), С(9; 7; 4).

2. А(–3;6;4), В(8;–3;5), С(10;–3;7).

3. А(7;–5;0), В(8;3;–1), С(8;5;1).

4. А(–1;2;–2), В(13;14;1), С(14;15;2).

5. А(5;3;–1), В(0;0;–3), С(5;–1;0).

6. А(–3;–1;7), В(0;2;–6), С(2;3;–5).

7. А(0;7;–9), В(–1;8;–11), С(–4;3;–12).

8. А(1;–5;–2), В(6;–2;1), С(2;–2;–2).

9. А(0;–8;10), В(–5;5;7), С(–8;0;4).

10. А(–4;–2;5), В(3;–3;–7), С(9;3;–7).

11. А(–3;1;0), В(6;3;3), С(9;4;–2).

12. А(1;0;–6), В(–7;2;1), С(–9;6;1).

13. А(–7;1;–4), В(8;11;–3), С(9; 9; –1).

14. А(2;1;7), В(9;0;2), С(9; 2; 3).

15. А(3;–3;–6), В(1; 9; – 5), С(6; 6;–4).

16. А(–10;0;9), В(12;4;11), С(8;5;15).

17. А(1;–1;5), В(0;7;8), С(–1;3;8).

18. А(0;–2;8), В(4;3;2), С(1;4;3).

19. А(–3;7;2), В(3;5;1), С(4;5;3).

20. А(5;–1;2), В(2;–4;3), С(4;–1;3).

21. А(0;–3;5), В(–7;2;6), С(–3;2;4).

22. А(–7;0;3), В(1;–5;–4), С(2;–3;0).

23. А(1;9;–4), В(5;7;1), С(3;5;0).

24. А(–2;0;–5), В(2;7;–3), С(1;10;–1).

25. А(1;–1;8), В(–4;–3;10), С(–1;–1;7).

26. А(–3;5;–2), В(–4;0;3), С(–3;2;5).

27. А(7;–5;1), В(5;–1;–3), С(3;0;–4).

28. А(–8;0;7), В(–3;2;4), С(–1;4;5).

29. А(4;–2;0), В(1;–1;–5), С(–2;1;–3).

30. А(–1;3;4), В(–1;5;0), С(2;6;1).
Задание 6. Компланарны ли вектора , , ?

1. =7;4;6, =2;1;1, =19;11;17.

2. =–7;10;–5, =0;–2;–1, =–2;4;–1.

3. =–3;3;3, =–4;7;6, =3;0;–1.

4. =4;1;1, =–9;–4;–9, =6;2;6.

5. =6;3;4, =–1;–2;–1, =2;1;2.

6. =1;–1;4, =1;0;3, =1;–3;8.

7. =3;0;3, =8;1;6, =1;1;–1.

8. =3;1;0, =–5;–4;–5, =4;2;4.

9. =4;–1;–6, =1;–3;–7, =2;–1;–4.

10. =3;4;2, =1;1;0, =8;11;6.

11. =5;3;4, =4;3;3, =9;5;8.

12. =4;1;2, =9;2;5, =1;1;–1.

13. =4;2;2, =–3;–3;–3, =2;1;2.

14. =3;1;–1, =1;0;–1, =8;3;–2.

15. =–2;–4;–3, =4;3;1, =6;7;4.

16. =3;10;5, =–2;–2;–3, =2;4;3.

17. =5;3;4, =–1;0;–1, =4;2;4.

18. =2;3;2, =4;7;5, =2;0;–1.

19. =7;3;4, =–1;–2;–1, =4;2;4.

20. =6;3;4, =–1;–2;–1, =2;1;2.

21. =1;–2;6, =1;0;1, =2;–6;17.

22. =3;7;2, =–2;0;–1, =2;2;1.

23. =3;2;1, =1;–3;–7, =1;2;3.

24. =4;3;1, =6;7;4, =2;0;–1.

25. =4;3;1, =1;–2;1, =2;2;2.

26. =3;1;–1, =–2;–1;0, =5;2;–1.

27. =3;3;1, =1;–2;1, =1;1;1.

28. =1;–1;–3, =3;2;1, =2;3;4.

29. =1;5;2, =–1;1;–1, =1;1;1.

30. =3;2;1, =2;3;4, =3;1;–1.
Задание 7. Точки А1, А2, А3, А4 являются вершинами пирамиды. Вычислить ее объем, площадь грани А1А2А3 и высоту пирамиды, опущенную на эту грань.

1. А1(1;–1;2), А2(2;1;2), А3(1;1;4), А4(6;–3;8).

2. А1(2;–4;–3), А2(5;–6;0), А3(–1;3;–3), А4(–10;–8;7).

3. А1(–3;–5;6), А2(2;1;–4), А3(0;–3;–1), А4(–5;2;–8).

4. А1(–2;–1;–1), А2(0;3;2), А3(3;1;–4), А4(–4;7;3).

5. А1(1;3;0), А2(4;–1;2), А3(3;0;1), А4(–4;3;5).

6. А1(0;–3;1), А2(–4;1;2), А3(2;–1;5), А4(3;1;–4).

7. А1(–1;2;4), А2(–1;–2;–4), А3(3;0;–1), А4(7;–3;1).

8. А1(3;10;–1), А2(–2;3;–5), А3(–6;0;–3), А4(1;–1;2).

9. А1(1;2;–3), А2(1;0;1), А3(–2;–1;6), А4(0;–5;–4).

10. А1(1;0;2), А2(1;2;–1), А3(2;–2;1), А4(2;1;0).

11. А1(1;2;0), А2(1;–1;2), А3(0;1;–1), А4(–3;0;1).

12. А1(1;–1;1), А2(–2;0;3), А3(2;1;–1), А4(2;–2;–4).

13. А1(4;–1;3), А2(–2;1;0), А3(0;–5;1), А4(3;2;–6).

14. А1(–1;2;–3), А2(4;–1;0), А3(2;1;–2), А4(3;4;5).

15. А1(–3;4;–7), А2(1;5;–4), А3(–5;–2;0), А4(2;5;4).

16. А1(1;5;–7), А2(–3;6;3), А3(–2;7;3), А4(–4;8;–12).

17. А1(1;1;–1), А2(2;3;1), А3(3;2;1), А4(5;9;–8).

18. А1(2;3;1), А2(4;1;–2), А3(6;3;7), А4(7;5;–3).

19. А1(1;1;2), А2(–1;1;3), А3(2;–2;4), А4(–1;0;–2).

20. А1(2;–1;2), А2(1;2;–1), А3(3;2;1), А4(–4;2;5).

21. А1(1;2;0), А2(3;0;–3), А3(5;2;6), А4(8;4;–9).

22. А1(14;4;5), А2(–5;–3;2), А3(–2;–6;–3), А4(–2;2;1).

23. А1(–2;0;–4), А2(–1;7;1), А3(4;–8;–4), А4(1;–4;6).

24. А1(2;–1;–2), А2(1;2;1), А3(5;0;–6), А4(–10;9;–7).

25. А1(5;2;0), А2(2;5;0), А3(1;2;4), А4(–1;1;1).

26. А1(0;–1;–1), А2(–2;3;5), А3(1;–5;–9), А4(–1;–6;3).

27. А1(–1;–5;2), А2(–6;0;–3), А3(3;6;–3), А4(–10;6;7).

28. А1(2;1;4), А2(–1;5;–2), А3(–7;–3;2), А4(–6;–3;6).

29. А1(7;2;4), А2(7;–1;–2), А3(3;3;1), А4(–4;2;1).

30. А1(–4;2;6), А2(2;–3;0), А3(–10;5;8), А4(–5;2;–4).
1   2   3   4

Похожие:

Векторная алгебра icon4. Векторная алгебра
В математике рассматриваются только свободные векторы. Они имеют 2-е характеристики: длину и направление
Векторная алгебра iconКонтрольная работа №1. Раздел «Векторная алгебра»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум)
Векторная алгебра iconПрограмма государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005
Векторная алгебра. Аффинные координаты. Формулы преобразования координат. Прямые и плоскости
Векторная алгебра iconПрограмма по аналитической геометрии и топологии. Раздел I: Векторная алгебра
...
Векторная алгебра iconЛекция №1 (06. 09. 11) Глава Векторная алгебра § Векторы на плоскости и в пространстве
Определение Направленным отрезком называется упорядоченная пара точек (на плоскости или в трёхмерном пространстве)
Векторная алгебра iconIi векторная алгебра
Это не означает, однако, что сведения, полученные в средней школе, не верны. Просто мы будем изучать векторную алгебру, исходя из...
Векторная алгебра iconВекторная графика. Coreldraw
Графика бывает двух видов векторная и растровая. Основное отличие в принципе хранения изображения
Векторная алгебра icon«Векторная алгебра» иметодические рекомендации к ней для студентов очной формы обучения для инженерных направлений
Задание По координатам точек и для указанных векторов найти: 1; 2; 3; 4 координаты т., делящей отрезок в отношении
Векторная алгебра iconВопросы к экзамену по дифференциальной геометрии 4 семестр 2010 г. Векторная функция скалярного аргумента. Круговые векторные функции
Векторная функция двух скалярных аргументов. Понятие поверхности. Параметризация. Примеры
Векторная алгебра iconПрограмма по аналитической геометрии и топологии. Раздел I: Векторная алгебра
Смешанное произведение векторов, свойства, выражение в координатах. Геометрический смысл скалярного, векторного и смешанного произведений,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org