Аннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Методы оптимизации, теоретические аспекты информационно-телекоммуникационных комплексов и математического моделирования



Скачать 76.96 Kb.
Дата22.12.2012
Размер76.96 Kb.
ТипОтчет
Регистрационный номер НИР: 1. 15.01

АННОТИРОВАННЫЙ ОТЧЕТ

о научно-исследовательской работе за 2004 год

1. Тема НИР: Методы оптимизации, теоретические аспекты информационно-телекоммуникационных комплексов и математического моделирования.

2. Номер государственной регистрации НИР: 01.200.2. 02509

3. Характер НИР: фундаментальное научное исследование
4. Исполнитель (руководитель) НИР: Чугунов В.А., профессор

5. Вуз (организация), в котором проводится НИР: Казанский государственный университет
6. Наименование структурного подразделения вуза (организации), в котором проводится НИР: ВМК -кафедра прикладной математики, ЦИТ

7. Телефон исполнителя: (8432) 64-47-44

8. E-mail исполнителя: Vladimir.Chugunov@ksu.ru

9. WWW адрес (для ссылки на информацию о результатах НИР): http://WWWnewton.comcam.ac.uk/preprints2003.html

10. Сроки проведения: начало - 01.01.01 , окончание - 31.12.05

11. Наименование годового отчетного/ завершающего этапа НИР: Лианеризация модели Хуттера-Саваджа, построение точных решений на этой основе. Задача минимизации максимального временного смещения.

12. Плановый объем средств на проведение годового отчетного / завершающего этапа НИР:

Плановый объем средств на проведение НИР с начала ее проведения, включая отчетный этап НИР:

13. Фактический объем средств, выделенных на проведение годового отчетного / завершающего этапа НИР:

Фактический объем средств на проведение НИР с начала ее проведения, включая отчетный этап НИР:

14. Коды темы по ГРНТИ : 28.17.19,27.27.17

15. Полученные научные и (или) научно-технические результаты: Изучение многих физических процессов связано с исследованиями поведения тонких слоев гранулированных материалов. В частности, такие важные явления как сход лавин и селей могут быть промоделированы быстрыми потоками гранулированных материалов. Процесс движения тонкого слоя гранулированного материала вдоль наклонной поверхности под действием силы тяжести в соответствии с моделью Хуттера-Саваджа, описывается нелинейной системой дифференциальных уравнений в частных производных. Предварительный анализ этой системы показал, что она допускает алгебру Ли, структура которой есть прямая сумма 5-мерной и бесконечномерной алгебр Ли.

Тот факт, что допускаемая алгебра Ли содержит бесконечномерную составляющую, указывает на то, что рассматриваемая система уравнений может быть линеаризована, а соответствующие преобразования переменных определяются структурой инфинитезимального оператора. В результате исходная нелинейная система дифференциальных уравнений в частных производных была сведена к линейной системе, для которой найдена подстановка, позволяющая свести исследование полученной линейной системы к одному уравнению Эйлера-Пуассона.
Для этого уравнения известна функция Римана и формула Римана, позволяющие строить точные решения задач Коши и Гурса.

Используя построенный алгоритм исследования модели Саваджа-Хуттера, найдено точное решение конкретной задачи о движении слоя гранулированного материала, имеющего первоначально прямоугольную форму. Полученное решение имеет сложную структуру, содержит интегралы от гипергеометрических функций и мало эффективно для оперативных вычислений. Поэтому был предложен приближенно-аналитический метод решения рассматриваемой задачи, основанный на интегральных соотношениях для линеаризованных уравнений. Проведенные вычислительные эксперименты с приближенным и точным решениями показали их хорошее согласование. Поскольку приближенное решение содержит простые расчетные формулы, оно было использовано для анимации расчетов.

Используя предложенную технику построения точного решения конкретной задачи, можно найти решения и более сложных задач, иллюстрирующих различные типы движения гранулированных материалов (исследования в этом направлении будут продолжены).

Существенной особенностью течения растворов в трещиновато-пористых средах является то, что диффузия в таких средах описывается обобщенным законом Фика, содержащим дробные производные по пространственным переменным, а учет массообмена между трещинами и блоками приводит к появлению дробных производных по времени. Это накладывает определенные особенности и на исследование таких моделей. Математически строго показано, что наличие дробной производной в обобщенном законе Фика для блоков приводит к появлению дробной производной по времени в уравнении переноса по трещине.

Построена математическая модель распространения в трещиновато-пористой среде радиоактивных отходов. В дальнейшем предполагается продолжить исследования в этом направлении.

Доказаны соотношения между классами сложности, определяемыми различными типами квантовых вычислений: автоматными, коммуникационными, ветвящимися программами.

16. Полученная научная и (или) научно-техническая продукция: Докозательство возможности линеаризации модели Хуттера-Саваджа и сведения ее к уравнению Эйлера-Пуассона. Новые точные решения для этой модели. Новые приближенно-аналитические решения рассматриваемых задач для уравнения Эйлера-Пуассона.

Доказательство наличия дробной производной в обобщенном законе Фика для блоков приводит к появлению дробной производной по времени в уравнении переноса по трещине и соотношения между классами сложности, определяемыми различными типами квантовых вычислений: автоматными, коммуникационными, ветвящимися программами.
17. Ключевые слова и словосочетания, характеризующие результаты (продукцию): Математическая модель, инвариантные решения, группы преобразований, точные решения, неньютоновская жидкость, трещиноватая среда, задачи минимизации, минимизация негладких строго псевдовыпуклых функций на выпуклых и строго выпуклых

18. Наличие аналога для сопоставления результатов (продукции) или отсутствие аналогов: Для модели Саваджа-Хуттера были построены точные решения лишь для двух задач: движение прямоугольной волны и движение гранулированной среды, имеющей параболическую свободную поверхность. Полученные результаты позволяют строить бесконечное множество точных решений, что дает возможность находить точные решения для многих вариантов движения гранулированных материалов.

19. Преимущества полученных результатов (продукции) по сравнению с результатами аналогичных отечественных или зарубежных НИР:

а) по новизне: результаты являются новыми

б) по широте применения: на межотраслевом уровне

в) в области получения новых знаний Полученные результаты позволяют строить точные решения для задач, связанных с движением гранулированных материалов. В частности, получено решение и исследована динамика рассыпания гранулированной среды, имеющей первоначально прямоугольную форму. Выявлены ситуации, когда может образоваться разрывное решение. Подход к исследованию трещиноватой среды с точки зрения теории фракталов, позволяет строить новые математические модели, которые более адекватны реальности, для создания высокопроницаемых зон при добычи геотермальной энэргии. Для задачи минимизации сумммарного запаздывания получена оценка, которая ниже известных оценок решения аналогичной задачи.

20. Степень готовности полученных результатов к практическому использованию: выполнен прототип (установки, методики, системы, программы и т.д.)

21. Предполагаемое использование результатов и продукции: Полученные результаты по моделированию движения гранулированных материалов предполагается использовать для постановки и описания совместных экспериментов, проводимых в лаборатории Манчестерского университета (Англия, Манчестер). Результаты по трещиноватым средам и течению неньютоновской жидкости будут использованы при моделировании процессов совместно с коллегами из Тохукского университета (Япония), связанных с извлечением геотермальной энэргии и с течением пленок во вращающихся сосудах. Построенные алгоритмы для задач минимизации могут быть использованы при исследовании различных экономических ситуаций.

22. Форма представления результатов НИР:

статьи в российских изданиях - 4

статьи в зарубежных изданиях - 10

доклады - 10
23. Библиографический список публикаций, отражающих результаты работы:

статьи в российских изданиях:

1.Заботин, И. Я. Алгоритмы условной минимизации строго псевдовыпуклых функций[Текст]/И. Я Заботин//Алгоритмический анализ неустойчивых задач:Тезисы. докладов. Всероссийской . конференции.-Екатеринбург, Изд-во Урал. Ун-та, 2004.-с.305.

2.Заботин, И. Я. Релаксационные алгоритмы условной минимизации негладких строго псевдовыпуклых функций [Текст]/И. Я Заботин // Изв.вузов. Математика.-2004.-№12.-с.62-70.

3.Заботин, Я.И. Алгоритмы в методе штрафов с аппроксимацией допустимого множества [Текст]/Я.И Заботин, Я.И., И.А Фукин И.А// Изв.вузов. Математика.-2004,-№1.-с.36-47.

4.Аблаев, Ф.М., Гайнутдинова, А.Ф. Модель квантового, способного распознавать любой регулярный язык [Текст]/Ф.М. Аблаев, А.Ф. Гайнутдинова.. Труды Мат Центра им. Н.И.Лобачевского.-Казань:Изд-во Каз. Мат. об-ва.-2004.-Т.25.-С.6-7

статьи в зарубежных изданиях:

1.Fomin, S Three Regimes of a Steady State Rimming Flow of the Liquid Polymers [Text] / S. Fomin, T. Hashida //Slow Dynamics in Complex Systems: 3rd International Symposium: AIP Conferences Proceedings.-2004.-vol. 708.-P. 275-276.

2.Fomin, S Dynamics in a Complex-Fracture-Subterranean-System with Application to HDR Geothermal Reservoirs [Text] / K. Yoshida, S. Fomin, Z. Jing //3rd International Symposium: AIP Conferences Proceedings.-2004- vol. 708-P. 460-461.

3.Fomin, S Advances in mathematical modeling of hydraulic stimulation of a subterranean fractured reservoir [Text] /S. Fomin, T. Hashida //Computer Simulations in Science and EngineeringNDTCS-2004.-2004.-vol. 8.-St. Petersburg.-P.8-11.

4.Fomin, S Flow analysis for laboratory permeability testing of rocks under supercritical water conditions [Text] / S. Fomin, S. & aut.//Proceedings of The 14th International Conference on the Properties of Water and Steam.-Japan.-2004.-P.235-241.

5.Fomin, S The Effect of Thermal, Chemical, Hydrological, and Mechanical factors on Water/Rock Interaction in HDR Geothermal Systems [Text] / S. Fomin & aut.//The 14th International Conference on the Properties of Water and Steam.-Japan.-2004.-P.241-247.

6.21 International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM04)

7.Fomin, S Advances in mathematical modeling of hydraulic stimulation of the hot dry rock geothermal reservoir [Text] /S. Fomin & aut.//21 International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM04).- Warsaw.-2004.-P.7-9

8.Chugunov, V High-pressure hydraulic stimulation of geothermal reservoir: Proceedings of IMECE2004: ASME International Mechanical Engineering Congress.-2004.-P.1-7.

9.Fomin, S Rimming Flows of Non-Newtonian Fluids [Text] /S. Fomin & aut.//Proceedings of IMECE2004: ASME International Mechanical Engineering Congress.- 2004.-P.1-6.

10.Chugunov, V Exact Solutions of the Savage-Hutter Equations for one-Dimensional Granular Flows [Text] /V. Chugunov & aut.//Textbook of Abstracts for MOGRAN X.-2004.- P.9.

доклады:

1.Fomin, S Three Regimes of a Steady State Rimming Flow of the Liquid Polymers [Text] / S. Fomin, T. Hashida //Slow Dynamics in Complex Systems: 3rd International Symposium: AIP Conferences Proceedings.-2004.

2.Fomin, S Dynamics in a Complex-Fracture-Subterranean-System with Application to HDR Geothermal Reservoirs [Text] / K. Yoshida, S. Fomin, Z. Jing //3rd International Symposium: AIP Conferences Proceedings.-2004.

3.Fomin, S Advances in mathematical modeling of hydraulic stimulation of a subterranean fractured reservoir [Text] /S. Fomin, T. Hashida //Computer Simulations in Science and EngineeringNDTCS-2004.

4.Fomin, S Flow analysis for laboratory permeability testing of rocks under supercritical water conditions [Text] /S. Fomin, S. & aut.//The 14th International Conference on the Properties of Water and Steam.-Japan.-2004.

5.Fomin, S The Effect of Thermal, Chemical, Hydrological, and Mechanical factors on Water/Rock Interaction in HDR Geothermal Systems [Text] /S. Fomin & aut.//The 14th International Conference on the Properties of Water and Steam.-Japan.-2004.

6.Chugunov, V Simulation of contaminant transport in a fractured porous aquifer [Text] /V. Chugunov & aut.//Euro-conference on rock physics and geomechanics.-Potsdam.-2004.

7.Fomin, S Advances in mathematical modeling of hydraulic stimulation of the hot dry rock geothermal reservoir [Text] /S. Fomin & aut.//21 International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM04).- Warsaw.-2004.

8.Chugunov, V High-pressure hydraulic stimulation of geothermal reservoir: Proceedings of IMECE2004: ASME International Mechanical Engineering Congress.

9.Fomin, S Rimming Flows of Non-Newtonian Fluids [Text] /S. Fomin & aut.//IMECE2004: ASME International Mechanical Engineering Congress.- 2004.

10.Chugunov, V Exact Solutions of the Savage-Hutter Equations for one-Dimensional Granular Flows [Text] /V. Chugunov & aut.//Textbook of Abstracts for MOGRAN X.-2004.
24. Использование результатов в учебном процессе: использование в преподавании существующих дисциплин

25. Количество сотрудников профессорско-преподавательского состава, принимавших участие в выполнении НИР и указанных в научно-технических отчетах в качестве соисполнителей: 8

26. Количество студентов, принимавших участие в выполнении НИР: 0 , в том числе:

- являющихся авторами публикаций по результатам НИР - 0

- указанных в научно-технических отчетах в качестве соисполнителей - 0

- с оплатой за счет выделенных на данную НИР средств - 0

27. Предполагаемое развитие исследований Предполагаемое развитие исследований Построение разрывных решений для задач связанных с движением гранулированных материалов. В частности, исследование задачи о набегании массы гранулированного материала на препядствие. Постановка и математическое описание экспериментов по движению гранулированных материалов совместно с коллегами из Манчестерского университета. Математическое моделирование процессов движения жидких сред в трещиноватопористых средах применительно к извлечению геотермальной энергии и захоронению зараженных материалов. Построение новых методов и алгоритмов задач минимизации.

Исполнитель НИР _____________________( Чугунов В.А. )

Похожие:

Аннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Методы оптимизации, теоретические аспекты информационно-телекоммуникационных комплексов и математического моделирования iconАннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2005 год Тема нир: Методы оптимизации, теоретические аспекты информационно-телекоммуникационных комплексов и математического моделирования
...
Аннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Методы оптимизации, теоретические аспекты информационно-телекоммуникационных комплексов и математического моделирования iconАннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Синтез и стереохимия семичленных гетероциклов с атомами O,S,N,P. Номер государственной регистрации нир

Аннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Методы оптимизации, теоретические аспекты информационно-телекоммуникационных комплексов и математического моделирования iconАннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Анализ физического состояния вещества в атмосферах звезд разных типов. Номер государственной регистрации нир

Аннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Методы оптимизации, теоретические аспекты информационно-телекоммуникационных комплексов и математического моделирования iconАннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2005 год Тема нир: Исследование магнитных наноструктур для спинтроники Номер государственной регистрации нир

Аннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Методы оптимизации, теоретические аспекты информационно-телекоммуникационных комплексов и математического моделирования iconАннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Разработка структурных теорий алгебраических структур алгоритмической природы Номер государственной регистрации нир
Тема нир: Разработка структурных теорий алгебраических структур алгоритмической природы
Аннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Методы оптимизации, теоретические аспекты информационно-телекоммуникационных комплексов и математического моделирования iconАннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2005 год Тема нир: Математическое моделирование и методы расчета деформирования изотропных и анизотропных тел
Тема нир: Математическое моделирование и методы расчета деформирования изотропных и анизотропных тел
Аннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Методы оптимизации, теоретические аспекты информационно-телекоммуникационных комплексов и математического моделирования iconАннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Структурные и оптимизационные задачи теории функций и функционального анализа
Тема нир: Структурные и оптимизационные задачи теории функций и функционального анализа
Аннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Методы оптимизации, теоретические аспекты информационно-телекоммуникационных комплексов и математического моделирования iconАннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Исследование колебательных режимов многосвязных распределенных динамических систем
Тема нир: Исследование колебательных режимов многосвязных распределенных динамических систем
Аннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Методы оптимизации, теоретические аспекты информационно-телекоммуникационных комплексов и математического моделирования iconАннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2005 год Тема нир: Сложностные свойства детерминированных и вероятностных математических моделей. Численные методы построения алгоритмов
Тема нир: Сложностные свойства детерминированных и вероятностных математических моделей. Численные методы построения алгоритмов
Аннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Методы оптимизации, теоретические аспекты информационно-телекоммуникационных комплексов и математического моделирования iconОтчет о научно-исследовательской работе за 2004 год
Тема нир: Термодинамика межмолекулярных взаимодействий органических соединений с белками, синтетическими рецепторами и мицеллярными...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org