Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике»



Скачать 116.47 Kb.
Дата23.12.2012
Размер116.47 Kb.
ТипПрограмма дисциплины



Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике» для направления 080500.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра





Правительство Российской Федерации
Государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«Государственный университет - Высшая школа экономики»
Санкт-Петербургский филиал Государственного университета – Высшей школы экономики

Факультет Менеджмента

Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике»


для направления 080500.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра

Автор программы:

Рейнов Ю.И., к.т.н., доцент, reinov47@mail.ru

Анисимова Н.П., ст. преподаватель

Одобрена на заседании кафедры Математики «_26__»__августа__________ 2011 г

Зав. кафедрой Рейнов Ю.И.
Согласована УМО «___»____________ 2011 г

Начальник УМО
Утверждена УМС «___»_____________2011 г.

Ученый секретарь ________________________

Санкт-Петербург, 2011

Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.

Область применения и нормативные ссылки

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра.

Программа разработана в соответствии с:

  • Рабочим учебным планом университета по направлению 080500.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра, утвержденным в 2011г.

1.Цели освоения дисциплины


Целью освоения дисциплины «Адаптационный курс по математике» является углубленное изучение элементарной математики и некоторых разделов математического анализа, а именно теории множеств, отображению множеств и свойств элементарных функций.

2.Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины


В результате освоения дисциплины студент должен:

  • Знать определение и различные способы задания функции

  • Уметь решать различные задачи из теории множеств

  • Исследовать функции, строить их графики.


  • Решать различные задачи, связанные со свойствами функции

  • Иметь представление о теории множеств.


В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:

Компетенция

Код по ФГОС/ НИУ

Дескрипторы – основные признаки освоения (показатели достижения результата)

Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции

Общепрофессиональные компетенции


ОК-10

Основательная теоретическая математическая подготовка, а также подготовка по теоретическим, методическим и алгоритмическим основам Адаптационного курса по математике, позволяющая студентам разбираться лучше в основах элементарной математики.

Уверенно владеть теоретическим аппаратом, изложенном в курсе «Адаптационный курс по математике»;

Владеть методами и средствами решения задач из теории множеств.


Профильно-ориентированные компетенции

ОК-11

Профильно-ориентированные компетенции определяются отдельно для каждого из разделов Адаптационного курса по математике.


Умение работать с числовыми множествами, исследовать функции с использованием основных свойств и решать различные задачи, связанные со свойствами функций.

3.Место дисциплины в структуре образовательной программы


Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:



  • Школьный курс математики


4.Тематический план учебной дисциплины




Название раздела

Всего часов

Аудиторные часы

Самостоя­тельная работа

Лекции

Семинары


1

Элементы теории множеств. Числовые множества

14




12

2

2

Решение алгебраических уравнений и неравенств.

14




12

2

3

Модуль вещественного числа. Решение уравнений и неравенств со знаком модуля

14




12

2

4

Отображение множеств. Виды отображений

4




4




5

Числовые функции и их свойства. Построение графиков функций. Основные элементарные функции

20




16

4

6

Исследование функций с помощью производной и построение графиков

42




40

2






















Итого:

108




96

12

5.Формы контроля знаний студентов


Тип контроля

Форма контроля

1 год

Параметры

1

2

3

4

Текущий

(неделя)

Контрольная работа

7

15

24




Письменная работа 120 минут

Итоговый

Зачет







+




Тест



    1. Критерии оценки знаний, навыков


По текущему контролю выдвигаются следующие критерии оценки знаний.

По контрольной работе №1 студент должен продемонстрировать умение работы с множествами и операциями над ними, решать алгебраические уравнения и неравенства

По контрольной работе №2 студент должен продемонстрировать знание свойств основных элементарных функций, умение строить графики элементарных функций.

По контрольной работе №3 студент должен продемонстрировать умение применять производную к исследованию функций, находить асимптоты и строить графики функций

Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.

6.Содержание дисциплины


Тема 1. Элементы теории множеств. Числовые множества

    1. Понятие множества. Пустое, универсальное множество. Подмножество данного множества.

    2. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность, дополнение до универсального.

    3. Основные свойства операций над множествами. Алгебра множеств.




    1. Множество натуральных чисел. Множество целых чисел. Деление с остатком. Множество рациональных чисел. Десятичные дроби. Множество иррациональных чисел. Число .

    2. Множество вещественных чисел. Числовая ось. Геометрическая интерпретация вещественного числа.


Тема 2. Решение алгебраических уравнений и неравенств.

2.1 Нахождение целых корней многочленов. Схема Горнера. Разложение многочленов на множители. Решение алгебраических уравнений и неравенств.

2.2 Разложение дробно-рациональных функций в сумму простейших дробей методом неопределенных коэффициентов.
Тема 3. Модуль вещественного числа. Решение уравнений и неравенств.

    1. Геометрическое и алгебраическое определение модуля вещественного числа.

    2. Свойства модуля.

    3. Решение уравнений вида , , .

    4. Решение неравенств вида , , .


Тема 4. Отображение множеств. Виды отображений.

    1. Определение отображения множеств. Основная терминология: образ элемента, прообраз элемента, область определений, множество значений, график отображений.

    2. Виды отображений: инъекция, сюръекция, биекция.

    3. Произведение отображений.

    4. Обратное отображение. Необходимое и достаточное условие биекции.

    5. Примеры различных отображений.


Тема 5. Числовые функции и их свойства.

    1. Определение функции как отображения числовых множеств.

    2. Способы задания функции: табличный, аналитический, графический.

    3. Основные свойства функций:

  • Область определения

  • Множество значений

  • Нули функции

  • Четность и нечетность

  • Монотонность

  • Экстремумы

  • Периодичность

5.4. Построение графиков с помощью преобразований.

5.5 Основные элементарные функции. Их графики. Свойства.
Тема 6. Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

    1. Нахождение промежутков монотонности, экстремумов функции с помощью производной.

    2. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций.

    3. Нахождение асимптот графиков функций.

    4. Исследование функций на выпуклость.

    5. Полное исследование функций и построение графиков.


Литература:


  1. Шипачев В С.. Высшая математика. М. Высшая школа. 1998.

  2. Анисимова Н.П. Пособие для проведения занятий по адаптационному курсу математики (электронная версия 2011г).

  3. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. Задачи по математике. Начала анализа. М., Наука, 1990.

  4. Быков А.А. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Части 1 и 2. Издательский дом ГУ ВШЭ. Москва 2006


7.Образовательные технологии


Для данного курса используются классические образовательные

технологии

8.Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента

    1. Тематика заданий текущего контроля


Текущий контроль состоит из трех контрольных работ. Примерные виды заданий контрольных работ.

По контрольной №1


  1. A={xR; x2+9≤6x}; B={xR; x+3-5-x≤x-4}.

Найти: а) С=AUB b) D=A∩B 

  1. A={xR: x-13}; B={xR; x4}; C={xR; x+2≤5}.

Найти: a) AUB b) (AUB)∩C c) A∩B∩C

  1. Доказать тождество XY + X + Y ( Х + ) = X + Y


По контрольной №2

  1. Построить график функции

  2. Найти область определения функции, обратной данной


По контрольной работе №3

1. Провести полное исследование функции и построить график .

8.2. Вопросы для оценки качества освоения дисциплины


1. Множества, подмножества, пустое и универсальное множества.

2. Определение основных операций над множествами и их свойства

3.Отображение множеств. Виды отображений.

4.Произведение отображений, тождественное и обратное отображения.

5.Числовые множества (определение и связь между ними).

6. Числовая ось. Модуль вещественного числа и его свойства.

7. Определение числовой функции, область определения, множество значений. Способы задания функции.

8. Определение сложной функции, как произведения отображений.

9. Множество нулей функции.

10.Ограниченные функции.

11. Монотонные функции.

12. Чётные и нечётные функции.

13.Определение максимального и минимального значений функции.

14.Теорема о существовании обратной функции.

15.Периодические функции и их свойства.

16.Исследование основных элементарных функций

17. Нахождение промежутков монотонности, экстремумов функции с помощью производной.

  1. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций.

  2. Нахождение асимптот графиков функций.

  3. Исследование функций на выпуклость.

  4. Полное исследование функций и построение графиков.

8.3 Примеры заданий итогового контроля


1. Провести полное исследование функции и построить график .

  1. Построить график функции
  1. Порядок формирования оценок по дисциплине


По курсу предусмотрены три аудиторные контрольные работы. Студенты, не выполнившие контрольные работы, к зачету не допускаются, в зачетную ведомость проставляется оценка неудовлетворительно.

Форма итогового контроля – письменный тест, к которому допускаются студенты, выполнившие контрольные работы. Студенты, посетившие менее 80% аудиторных занятий, выполняют на зачете дополнительную письменную контрольную работу.

Все формы контроля оцениваются в 10-балльной шкале.

Для получения результирующей оценки итогового контроля используются следующие весовые множители:

  • Q1 - оценка за контрольные работы

  • Q2 – оценка за письменный зачет

Итоговая оценка Q = 0,6 Q1 +0,4Q2
Полученный после округления этой величины до целого значения результат и выставляется как результирующая оценка по 10-балльной шкале в зачетную ведомость (оценкам 1, 2, 3 в 10-балльной системе соответствует оценка «неудовлетворительно » в пятибалльной системе, оценкам 4, 5 – «удовлетворительно », оценкам 6, 7 – «хорошо », оценкам 8, 9, 10 – «отлично »).


  1. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины


10.1. Базовые учебники


  1. Шипачев В С.. Высшая математика. М. Высшая школа. 1998.

  2. Анисимова Н.П. Пособие для проведения занятий по адаптационному курсу математики (электронная версия 2011г).


10.2. Основная литература

  1. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. Задачи по математике. Начала анализа. М., Наука, 1990.

  2. Быков А.А. Сборник задач по математике для поступающих в вузы.Части 1 и 2. Издательский дом ГУ ВШЭ. Москва 2006


10.3. Вспомогательная литература


1. Шилов А.В. Курс математического анализа. М. Изд-во Наука, 1983.

2. Фехтенгольц Б.С. Курс математического анализа. М. Изд-во Наука, 1983.
10.4 Справочники, словари и энциклопедии

Справочники, словари и энциклопедии не используются

10.5 Программные средства


    Компьютерное программное обеспечение отсутствует

10.6 Дистанционная поддержка дисциплины

Дистанционная поддержка дисциплины отсутствует

  1. Материально-техническое обеспечение дисциплины


Материально-техническое обеспечение курса отсутствует

Автор программ: к.т.н., доцент Рейнов Ю.И.

ст. преподаватель Анисимова Н.П.



Похожие:

Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике» iconПрограмма дисциплины «Адаптационный курс по математике»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 62 «Менеджмент»...
Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике» iconПрограмма дисциплины Адаптационный курс по математике» для направления 080500. 62 «Менеджмент» подготовки бакалавра
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 62 «Менеджмент»...
Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике» iconПрограмма дисциплины «Адаптационный курс математики»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 62 «Экономика»...
Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике» iconПрограмма дисциплины «Адаптационный курс математики»
«Менеджмент» подготовки бакалавра, специализация «профиль специальных дисциплин «Государственное и муниципальное управление»»
Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике» iconПрограмма дисциплины «Адаптационный курс математики»
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика...
Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике» iconАдаптационный курс по математике для студентов первого курса Автор курса: Старший
Если учесть, что школьная программа не предполагает развитию у школьников логического мышления на основе умения делать простейшие...
Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике» iconПрограмма элективного курса по математике 9 класс «Геометрические построения с различными чертежными инструментами»
Данный курс составлен с использованием программы факультативных курсов по математике
Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике» icon1. Область применения и нормативные ссылки
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080200. 62 «Менеджмент»...
Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике» iconЭлективный курс по математике «параметры это увлекательно и интересно»
Этот курс поможет осознать важность решения задач с параметрами, учащиеся приобретут фактические знания по математике
Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике» iconИнновационный проект «адаптационный курс «элементарная математика» как способ повышения уровня компетенций выпускников рэа им. Г. В
Инновационный проект «адаптационный курс «элементарная математика» как способ повышения уровня компетенций выпускников рэа им. Г....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org