Занятие 1 множества и операции над ними дано,,,. Задать перечислением элементов множества



Скачать 130.78 Kb.
страница1/3
Дата23.12.2012
Размер130.78 Kb.
ТипЗанятие
  1   2   3


ЗАДАЧИ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

РГЗ (1 и 2 задания)
Группы АБ-15,16

2 курс

3 семестр


ЗАНЯТИЕ 1-3.

МНОЖЕСТВА И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ
1. Дано , , , , . Задать перечислением элементов множества:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

е) ; ж) ; з) ; и) .
2. Дано , ,

, . Задать множества:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ;

ж) ; з) ; и) gif" name="object27" align=absmiddle width=46 height=18>; к) ; л) .
3. Справедливы ли равенства:

а) ; б) ;

в) , если , ;

г) ; д) ; е) .
4. Построить диаграммы Эйлера-Венна для множеств:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .
5. Задать табличным способом множества:

а) ; б) ; в) .
6. Доказать тождества (разными способами):

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) ;

ж) ; и) .
7. Доказать тождества (с помощью таблицы):

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ;

е) .
8. Доказать, что:

а) ; б) , если ;

в) , если ; г) , если и .
9. Найти булеан множеств:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж); з) .

10. В отделе магазина посетители покупали либо один торт, либо одну коробку конфет, либо один торт и одну коробку конфет. Известно, что было продано 57 тортов и 36 коробок конфет. Сколько было покупателей, если 12 человек купили и торт, и коробку конфет?
11. В отряде из 40 ребят 30 умеют плавать, 27 умеют играть в шахматы и только пятеро не умеют ни того, ни другого. Сколько ребят умеют и плавать и играть в шахматы?
12. В классе обучаются 42 ученика. Из них 16 участвуют в секции по легкой атлетике, 24 – в футбольной секции, 15 – в шахматной секции, 11 – и в секции по легкой атлетике, и в футбольной секции, 8 – и в легкоатлетической, и в шахматной, 12 – и в футбольной, и в шахматной, а 6 – во всех трех секциях. Остальные школьники увлекаются только туризмом. Сколько школьников являются туристами?
13. В отделе работают несколько человек, причем каждый из них знает хотя бы один иностранный язык. 6 человек знают английский язык, 6 – немецкий, 7 – французский, 4 знают и английский и немецкий, 3 – и немецкий и французский, 2 – и французский и английский, 1 человек знает все три языка. Сколько человек работает в отделе? Сколько из них знают только английский язык? Сколько человек знают только один язык?


  1. Среди абитуриентов оценку «отлично» получили: по математике – 48 человек, по физике – 37, по русскому языку – 42, по математике или физике – 75, по математике или по русскому языку – 76, по физике или по русскому языку – 66, по всем трем предметам – 4. Сколько абитуриентов получили хотя бы одну пятерку? Сколько среди них получили только одну пятерку?



ЗАНЯТИЕ 4-5.

ОТНОШЕНИЯ И ИХ СВОЙСТВА.
1. Даны множества , . Задать следующие множества:

а) б) в) ; г)
2. Задать перечислением пар следующие бинарные отношения. Построить матрицы данных отношений. Найти Dom(R), Im(R), :

а) б)

в) .
3. Задать перечислением пар бинарные отношения

Найти Dom(),

а)



б)

.
4. Определить, выполняются ли для отношений свойства рефлексивности, антирефлексивности, симметричности, антисимметричности, транзитивности, эквивалентности, полноты:

а) отношения “жить в одном городе” на множестве людей;

б) “быть моложе” на множестве людей;

в) отношение на множестве R;

г) на множестве ;

д) на множестве ;

е) на множестве .
5. Определить, выполняются ли для отношений задач 2а), 2б) свойства рефлексивности, антирефлексивности, симметричности, антисимметричности, транзитивности, полноты. Какие из этих отношений являются эквивалентностями?
6. Доказать, что следующие отношения являются отношениями эквивалентности:

а) б) .
7. Выяснить, какие из следующих подмножеств множества являются функциями из Z в Z:

а) б) в) г)
8. Выяснить, какие из функций являются взаимно-однозначными из R в R:

a) б) в) г) д)
9. Определить, является ли отношение функцией, инъекцией, сюръекцией, биекцией:

а)

б)

в)

г)

д)

ЗАНЯТИЕ 6.

ВЫСКАЗЫВАНИЯ.
1. Записать логической формулой следующие высказывания:

а) если на улице дождь, то нужно взять с собой зонт или остаться дома;

б) если - прямоугольный и стороны - равны, то

2. Проверить истинность высказывания:

а) , если , .
  1   2   3

Похожие:

Занятие 1 множества и операции над ними дано,,,. Задать перечислением элементов множества iconЗанятие по программе. Цели и задачи занятия
Научить задавать множества перечислением и выделение общего свойства элементов множества
Занятие 1 множества и операции над ними дано,,,. Задать перечислением элементов множества iconМножества и операции со множествами. Понятие множества и мультимножества
Цель таких описаний отразить важнейшие (атрибутные) свойства множества, а именно: разли­чимость всех частей множества, неупорядоченность...
Занятие 1 множества и операции над ними дано,,,. Задать перечислением элементов множества iconБилет №1. Понятие множеств. Способы задания множеств. Основные числовые множества
Понятие множества является одним из неопределенных понятий. Существуют определяемые и неопределяемые множества. По числу элементов...
Занятие 1 множества и операции над ними дано,,,. Задать перечислением элементов множества iconПрограмма по алгебре Группа 161, 2007/2008 учебный год, 1 семестр
Множества и операции над ними: пересечение, объединение, разность, симметрическая разность, декартово произведение. Пустое множество....
Занятие 1 множества и операции над ними дано,,,. Задать перечислением элементов множества iconПрограмма курса "дискретная математика"
Дискретные множества. Характеристический век­тор множества и операции над множествами. Мощность прямого произведения множеств. Число...
Занятие 1 множества и операции над ними дано,,,. Задать перечислением элементов множества iconОперации над множествами. Рассмотрим некоторые операции над множествами. 1 Пересечение множеств
Пусть даны два множества: А={a; b; c; d} иB={c; d; e}. образуем новое множество Р, состоящее из всех элементов, принадлежащих одновременно...
Занятие 1 множества и операции над ними дано,,,. Задать перечислением элементов множества iconТеоретические вопросы из билетов к зачету (I семестр): (
...
Занятие 1 множества и операции над ними дано,,,. Задать перечислением элементов множества iconМножества и операции над ними
Что же касается словоформы, то она используется обычно в качестве единицы частотного словаря
Занятие 1 множества и операции над ними дано,,,. Задать перечислением элементов множества iconВопросы к экзамену по дискретной математике для направлений подготовки 01020062 "Фундаментальная информатика и информационные технологии"
Множества и операции над ними. Булеан. Реализация множеств и операции в ЭВМ. Отношения и их представления в ЭВМ
Занятие 1 множества и операции над ними дано,,,. Задать перечислением элементов множества iconОперации над множествами и обозначения
А – дополнение множества а (до универсума). В данных методических указаниях при доказательстве тождеств и упрощениях выражений операция...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org