Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп



Скачать 20.61 Kb.
Дата24.12.2012
Размер20.61 Kb.
ТипДокументы
Аннотация рабочей программы дисциплины

Функциональный анализ
Место дисциплины в структуре ООП

Принципы построения курса:

Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ООП 230100 Информатика и вычислительная техника

Курс адресован студентам-бакалаврам 2-го курса (4 семестр).

Изучению курса предшествуют следующие дисциплины: «Математический анализ I», «Математический анализ II», «Алгебра и геометрия», «Кратные интегралы и ряды», «Дифференциальные и разностные уравнения».

Курс имеет практическую часть в виде практических занятий, направленных на формирование навыков работы с отображением в различных пространствах и последующим применением полученных навыков для решения конкретных задач.

В курсе выделено несколько разделов / тем:

Метрические пространства. Принцип сжимающих отображений. Операторы в линейных нормированных пространствах. Операторы и ряды Фурье в гильбертовых пространствах. Теория Фредгольма. Элементы вариационного исчисления.
Компетенции обучающегося,

формируемые в результате освоения дисциплины

-владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

-использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

  • Знать:

- основные понятия функционального анализа – множества в метрических пространствах, полнота метрического пространства, сжимающее отображение, типы интегральных уравнений, линейные, ограниченные и вполне непрерывные операторы, скалярное произведение, сопряженные и самосопряженные операторы в гильбертовых пространствах, ряд Фурье, собственные значения и собственные векторы (спектр и резольвентное множество);

- основные понятия вариационного исчисления – вариация и экстремум функционала, необходимое условие в различных вариационных задачах, уравнение Эйлера.

  • Уметь: проводить доказательства для установления свойств множеств, полноты пространств, проверять аксиомы метрики, нормы, скалярного произведения, применять принцип сжимающих отображений для нахождения неподвижной точки в различных задачах, проводить ортогонализацию системы векторов, раскладывать в ряд Фурье, находить собственные значения и собственные векторы, решать простейшие задачи вариационного исчисления: с закрепленными концами, с подвижными границами, на условный экстремум.

  • Владеть: навыками решения задач функционального анализа для применения полученных знаний и умений в теории и на практике.


Похожие:

Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 230400 Информационные системы и технологии
Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Успешное освоение курса позволяет перейти к изучению дисциплин «Теория функций комплексной переменной», «Функциональный анализ»,...
Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп
Изучению курса предшествуют следующие дисциплины: «Математический анализ I», «Математический анализ ii», «Алгебра и геометрия»
Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины математика Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический, естественнонаучный и программно-информационный цикл ооп бакалавриата
Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Теория автоматов Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в профессиональный цикл ооп 230100 Информатика и вычислительная техника
Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины «латинский язык» Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в общепрофессиональный цикл ооп, базовая часть, классические языки ( Б)
Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины История удмуртской литературы Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в профессиональный цикл ооп 071900 Библиотечно-информационная деятельность
Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины алгоритмическая сложность вычислений Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в профессиональный цикл ооп 010320 Информатика и компьютерные науки
Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 230100 Информатика и вычислительная техника
Рабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 230400 Информационные системы и технологии
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org