Идентификация объектов в масштабируемой модели геоинформационных процессов регионального уровня. 1 П. А. Ким 2, П. А. Калантаев3



Скачать 92.35 Kb.
Дата24.12.2012
Размер92.35 Kb.
ТипДокументы
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТОВ В МАСШТАБИРУЕМОЙ МОДЕЛИ ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ РЕГИОНАЛЬНОГО УРОВНЯ.1

П.А.Ким 2, П.А. Калантаев3
2 проспект Академика Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090, kim@ooi.sscc.ru

3 проспект Академика Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090, kln@ooi.sscc.ru

Использование нескольких приемников визуальной информации, удаленных на разные расстояния от объектов исследования, с необходимостью приводит к разномасштабному представлению формы этих объектов в конкретном приемнике. В докладе представлена оригинальная масштабируемая модель рельефа, рассчитанная на его аналитическое представление в виде решения интегрального уравнеиия специального вида. Введенная для пространства функций рельефа интегральная метрика, позволяет оценивать близость или совпадение анализируемых объектов, и, тем самым, создает базис для их идентификации. Работа частично поддержана проектом РФФИ № 07-07-00085а.

Введение

Информационная поддержка прикладных вычислительных моделей природных процессов, происходящих на больших территориях (бассейн Оби, зоны вечной мерзлоты на территории России, горные страны – Алтай, Саяны и т.п.), осложняется большим числом параметров, с неизвестными взаимозависимостями, привязанными к географии, годовым сезонным особенностям региона по фиксированным календарным датам и временным интервалам, административным границам, видам и способам получения фактографических данных, и т.п.

Подходы к построению универсальных систем моделирования регионального уровня, в целях решения фундаментальных задач геоинформатики, геофизики, гидрологии, климатологии, экологии и биологии, могут быть проработаны в комплексе на такой сложнейшей проблеме, как построение балансовой модели стока бассейна реки Обь.

Особый интерес представляют математические модели протока реки в периоды ледостава и ледохода, являющихся ведущими факторами риска зимних и весенних наводнений, а также расчета объема поступающей влаги в бассейн Оби, посредством атмосферных осадков в виде дождя и снега за определенный период времени.



Фиг.1.

Настройка параметров модели [5], в проекции на опытные полигоны, отобранные в исследуемом/моделируемом речном бассейне, обеспечивает эффективный механизм сравнительного мониторинга речного стока, позволяющий прогнозировать различные сценарии развития возможных чрезвычайных гидрологических событий.

Использование дистанционных приемников визуальной и телеметрической информации порождает проблему идентификации как геометрических, так и иных объектов, представленных в разных масштабах для различных приемников.
Для оценки различий в разноракурсных образах исследуемых объектов, предлагается воспользоваться, нижеследующей масштабируемой моделью рельефа [4], разрабатываемой в Лаборатории обработки изображений Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (г. Новосибирск). Аналитическое представление рельефа, насчитываемое на основе дискретного множества замеряемых значений, и получаемое как решение интегрального уравнения специального вида, не только допускает автоматическое масштабирование путем введения масштабного множителя, но и может быть охарактеризовано посредством характеристических точек: локальных экстремумов, седловых точек, направлением выпуклости/вогнутости... Введенная для пространства функций рельефа интегральная метрика, позволяет оценивать близость или совпадение анализируемых объектов, и, тем самым, создает базис для их идентификации.

Краткое описание модели

Пусть для аппроксимируемой поверхности задано некоторое дискретное множество точек, в которых известны значения высот рельефа. Простейшим приближением поверхности является ступенчатый рельеф, в котором заданная высота каждой точки распространяется на некоторую ее окрестность. При этом суммарно эти окрестности задают правильное разбиение области определения функции рельефа. Здесь же предлагается в качестве модели рельефа принять функцию, задающую минимальную по площади поверхность рельефа, сохраняющую объем соответствующей ступеньки для каждого элемента разбиения. Более строго, если поверхность задана уравнением , то  площадь поверхности вычисляется по формуле  




здесь G - проекция поверхности на плоскость xOy. Решение должно обеспечивать минимальную площадь всей поверхности.

При этом на каждом участке разбиения должно сохраняться равенство объема над участком разбиения «объему соответствующей ступеньки».

То есть, для каждого участка выполнено



где, - площадь соответствующего участка, а - усредненное значение высоты для данного участка.

И интеграл по всей территории, должен равняться сумме объемов конечного числа разбиени, при минимальности площади обтягивающей поверхности.



В качестве решения рассматриваем функцию, получающуюся выделением функции с минимальной по площади поверхностью для класса/семейства непрерывных функций, для которых объем (или интеграл по элементу разбиения равен фиксированным значениям, вычисляемых из стандартно заданных точек.

Полидуги

В работе [1] показывалось, что для одиночных фрагментов рельефа, их форма в упрощенном варианте, спроецированном для двумерного случая, имеет различный характер в зависимости от соотношения длины основания к высоте фрагмента. В этом случае, минимизируется периметр, огибающей линии, при сохранении площади под ней. На фигуре 2.а и 2.b представлены схемы решений для различных вариантов соотношения высоты и основания для одиночной ступеньки. Если - ширина ступеньки, а - ее высота, то построив на данном основании треугольник, той же площади, что и исходный прямоугольник, мы сможем посчитать длины (периметры) огибающих линий.


Фиг.2.

Сравнивая длины огибающей линии для прямоугольника и треугольника мы можем заключить, что в случае, когда , то периметр рельефа, образуемого сторонами треугольника больше периметра прямоугольника, с большими вертикальными сторонами.

В случае, если , то, напротив, периметр рельефа, образуемого сторонами треугольника становится меньше периметра прямоугольника, с большими горизонтальными сторонами. То есть, при соотношении сторон прямоугольной площади в пользу вертикального направления, форма рельефа «ближе» к прямоугольной форме, и в случае сниженного рельефа, его форма ближе к треугольной. Такими свойствами обладают полидуги, формирующие профиль минимальной длины. Требуемый характер задания геометрической формы решения для случая 2.б., обеспечивают фрагменты окружности, отвечающие требованиям модели.


Фиг.3 Варианты форм при превалировании высоты к основанию.

Пусть , тогда отсюда =, то есть, при

геометрическая форма одиночной фигуры, представляет колоколообразную форму.



Фиг.4. Шатрообразные формы одиночного фрагмента рельефа при

Другой случай, отвечающий типу формы, представленной на фиг. 2.а задается дугами вида фиг.3. Параметры дуги выбираются из решения следующей системы уравнений. Если R – радиус окружности, формирующей масштабируемый рельеф и это центральный угол, отвечающей дуге, то должно быть выполнено:

, где первое слагаемое равно площади сектора, а второе слагаемое, площадь треугольника с основанием и высотой в центре генерируемой окружности. Длина дуги минимизируется.

Для одномерного случая справедлива следующая теорема:

Для любого конечного разбиения области задания рельефа на отрезки, существует, и, при этом, единственное решение интегрального уравнения масштабируемой модели местности.



Фиг.5.

Доказательство проводится методом математической индукции по числу отрезков разбиения, при этом осуществляется классификация ограниченного числа возможных видов решений по их типам.

Мера близости

В разработанной модели, естественно, определяется понятие близости и идентичности генерируемых функций рельефа. Так, например, если мы имеем рельефы и , то расстоянием между ними будем считать интеграл . Соответственно для одномерного случая, таким расстоянием будет интеграл



Фиг.6.
Заключение

Представленная аналитическая модель аппроксимации рельефа земной поверхности, допускает естественное масштабирование, сохраняющее взаиморасположение особых точек, идентифицирующих фрагмент поверхности. Принципиальная трудность идентификации при рассмотренном подходе возникает в связи с вопросами пространственной ориентации фрагмента. С позиций здравого смысла, различно-ориентированные идентичные фрагменты объектов не могут занимать одно географическое положение, и в то же время для виртуальных объектов, такое явление не исключается. В этом случае, следует уточнить саму постановку проблемы идентификации объекта, согласующуюся с принципом неопределенности Гейзенберга.

Литература

  1. Ким П.А. Математическое обоснование масштабируемой модели рельефа: классификационный подход..// Тр.Межд. научн. конгр. "ГЕО-Сибирь-2008", Новосибирск 2008 , т.3.ч.2 стр.220-222

  2. Ким П.А. ПОЛИДУГА КАК ЭЛЕМЕНТ КОНСТРУИРОВАНИЯ ПРОФИЛЕЙ МАСШТАБИРУЕМОЙ МОДЕЛИ РЕЛЬЕФА. // Труды Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2007», 25-27 апреля 2007, Новосибирск, Россия, т.3 «Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология», с.188-192.

  3. Ким П.А. О ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЕ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ МАСШТАБИРУЕМОЙ МОДЕЛИ РЕЛЬЕФА.// Сборник материалов международного научного конгресса "ГЕО-СИБИРЬ-2006". 24 - 28 АПРЕЛЯ 2006 РОССИЯ, Сибирская государственная геодезическая академия. НОВОСИБИРСК, 2006,Том 3 "Мониторинг окружающей среды, геоэкология, дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия", часть 1, стр.212-217.

  4. Ким П.А. Один подход к визуализации масштабируемой модели рельефа.// Труды 16 Международной конференции по компьютерной графике и ее приложениям ГрафиКон"2006. 1-5 июля 2006 года, Россия, Новосибирск, Академгородок, ИВМиМГ СО РАН,2006, стр.355-359

  5. Ким П.А. Сибирский виртуальный программно-аппаратный комплекс СВПАК-2003: ГИС-моделирование.// Труды Всероссийской научно-методической конференции «Моделирование географических систем», Россия, Иркутск, 1-3 ноября 2004,с. 78-80.




OBJECT'S IDENTIFICATION In SCALED MODEL of REGIONAL GEOINFORMATION PROCESSES 1

Kim P.A.2, Kalantaev P.A.3
2 Academician Lavrentiev’s Avenue, 6, Novosibirsk, Russia, 630090, kim@ooi.sscc.ru

3 Academician Lavrentiev’s Avenue, 6, Novosibirsk, Russia, 630090, kln@ooi.sscc.ru

Using of several receivers of the visual information stated on the different distances from studied objects of research, necessarily results in multi-scaled representation their shapes for the every of these objects in the concrete receiver. In the report, there is discussed the original scaled model of a relief designed as the analytical representation of the solution of a special type of integral equation. The integral metrics used for the set of relief's functions, allows to estimate proximity or coincidence of analyzed objects, and, thus, creates basis for their identification.

Introduction

Information support of applied computing models of the natural processes occuring in the big territories - regions, such as pool of Ob, a zone of a permafrost on territories of Russia, highlands - Altai, Sayan mountains etc., is complicated by the huge number of parameters, with the unknown interdependences bound to geography, annual seasonal features of region on the fixed calendar dates and time intervals, administrative borders, kinds and ways of obtaining real data, etc.



Fig.1.

Set-up of parameters of model [ 5 ], in a projection to the experimental territories ranges selected in researched / modeled river pool, provides the effective gear of comparative monitoring of the river drain, and allows to predict various scripts of development of possible extreme hydrologic events.

Use of remote receivers of the visual and telemetry information derivates a problem of identification both geometrical, and other kind of objects shown in different scales for various receivers. For an estimation of distinctions in different aspect angle images of researched objects, it is offered to take advantage, the below-mentioned scaled model of a relief [4] developed in Laboratory of image processing of Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Science (Novosibirsk). The analytical representation of a relief constructed on the basis of discrete set of measured values, and received as the solution of a special kind of an integral equation, not only supposes automatic scaling by introduction scale factor, but also may be characterized by means of characteristic points: local extremums, saddles, a direction of a camber / concavity... The integral metrics, entered for the relief 's functions space, allows to estimate proximity or coincidence of analyzed objects, and, thus, creates basis for their identification.

The brief description of model

Let's some discrete set of points in which values of altitudes of a relief are known. There are given for an approximated surface. The elementary approximation of a surface is the ladder stepwise relief in which the given altitude of each point is radiated to its some vicinity. Totally these vicinities set-up correctly splits a relief's functions definition range. Here it is offered to accept as model of a relief a function specifying minimal area of a relief's surface, keeping a volume under the appropriate ladder step for each element of splitting. More strictly, if the surface is given by an equation , then, area of surface is calculated under the formula



here G - projection of a surface on the plane xOy. The solution should provide the minimal area of all surface. Thus equality of a volume above a segment of splitting should be saved on each segment of splitting and must be equal to volume of appropriate ladder step.

That is, for each segment it is made

where, - the area of the appropriate segment, and - average value of an altitude for the given segment.

And the integral on all territory, should be equaled to the sum of volumes of discrete number of splittings. And the area of fitting surface must be minimal.



Polyarcs

In early paper [1] it was shown, that for single fragments of a relief, their shape in a stripped version, adapted for a bidimentional case, has various character depending on a relation between length and altitude of a fragment. In this case, the perimeter of envelope line is minimized. The area under it is preserved. schemes of solutions for various versions of a ratio to an altitude and to the basis for a single ladder step are shown on a figure 2.à and 2.b if - the basis for a single ladder step, а - their altitude, then then having constructed on the given basis a triangle with the same area as an initial rectangular, we can consider perimeters of covering lines.


Fig.2.

Comparing the lengths of an envelope lines for a rectangular and a triangle we may conclude, that in a case, when , that perimeter of the relief formed by the sides of a triangle is more bigger then perimeter of a rectangular, with the big vertical sides. In case , that, on the contrary, perimeter of the relief formed by the sides of a triangle is more smaller then perimeter of a rectangular, with the big vertical sides. That is, if the ratio of the sides of the rectangular area has benefit in the vertical direction, the shape of a relief is closer to the rectangular shape, and in case of the reduced relief, his form is closer to triangular. The polyarcs have such properties and form a profile of the minimal length. Required character of the geometrical shape of the solution for a case 2.á., is provided with the fragments of a circles which are responded to the requirements of model.


Fig.3

Let's , then from here =, that is, at

the geometrical shape of a single figure, represents the tent-like form.



Fig.4. tent-like shapes of a single fragment of a relief for

Other case adequate to type of the form, submitted on fig. 2.a it is set by arcs of a kind of fig.5. Parameters of an arc get out of the solution of the following system of equations. If R - radius of the circle forming a scaled relief and is the central angle, adequate to the arc, it should be made: ,

where the first reduced member is equal to the areas of sector, and the second deducted member is the area of a triangle with the basis

and an altitude in center of a generated circle. Length of an arc is minimized.
For an one-dimensional case the following theorem is fair:

For any discrete splitting area of the district definition into line sections, exists, and, thus, the unique solution of an integral equation of scaled relief's model.



Fig.5.

The proof is carried out by a method of a mathematical induction by means of number of splitting sections, thus classification of limited kinds of possible solutions by their types is implemented.

Measure of proximity

Naturally, in the developed model, is determined the concept of proximity and identity of generated relief's functions. So, for example, if we have reliefs and , then distance between them we shall count an integral . Accordingly for an one-dimensional case, such distance will be an integral



Fig.6.

Conclusion

The submitted analytical model of approximation of a relief of an earth surface, supposes the natural scaling keeping interposition of singular points, identifying a fragment of a surface.

Principal difficulty of identification at the considered approach arises in connection with questions of spatial orientation of a fragment. From positions of the common sense, variously - oriented identical fragments of objects may not take one geographical position. At the same time for virtual objects, such phenomenon is not excluded. So, it is necessary to update object's identification problem, to match it with the конецформыначалоформыW. Heisenberg principle of uncertainty.

References

  1. Ким П.А. Математическое обоснование масштабируемой модели рельефа: классификационный подход..// Тр.Межд. научн. конгр. "ГЕО-Сибирь-2008", Новосибирск 2008 , т.3.ч.2 стр.220-222

  2. Ким П.А. ПОЛИДУГА КАК ЭЛЕМЕНТ КОНСТРУИРОВАНИЯ ПРОФИЛЕЙ МАСШТАБИРУЕМОЙ МОДЕЛИ РЕЛЬЕФА. // Труды Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2007», 25-27 апреля 2007, Новосибирск, Россия, т.3 «Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология», с.188-192.

  3. Ким П.А. О ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЕ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ МАСШТАБИРУЕМОЙ МОДЕЛИ РЕЛЬЕФА.// Сборник материалов международного научного конгресса "ГЕО-СИБИРЬ-2006". 24 - 28 АПРЕЛЯ 2006 РОССИЯ, Сибирская государственная геодезическая академия. НОВОСИБИРСК, 2006,Том 3 "Мониторинг окружающей среды, геоэкология, дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия", часть 1, стр.212-217.

  4. Ким П.А. Один подход к визуализации масштабируемой модели рельефа.// Труды 16 Международной конференции по компьютерной графике и ее приложениям ГрафиКон"2006. 1-5 июля 2006 года, Россия, Новосибирск, Академгородок, ИВМиМГ СО РАН,2006, стр.355-359

  5. Ким П.А. Сибирский виртуальный программно-аппаратный комплекс СВПАК-2003: ГИС-моделирование.// Труды Всероссийской научно-методической конференции «Моделирование географических систем», Россия, Иркутск, 1-3 ноября 2004,с. 78-80







1 при поддержке РФФИ по проекту № 07-07-00085а

Похожие:

Идентификация объектов в масштабируемой модели геоинформационных процессов регионального уровня. 1 П. А. Ким 2, П. А. Калантаев3 iconО постановке новой дисциплины «идентификация систем» на этапе перехода к стандартам третьего поколения обсуждаются общие характеристики новой научной дисциплины «Идентификация систем»
Для проведения эффективных научно-исследовательских и проектно-конструкторских работ предлагается провести информатизацию процессов...
Идентификация объектов в масштабируемой модели геоинформационных процессов регионального уровня. 1 П. А. Ким 2, П. А. Калантаев3 iconП. В. Пикинеров, Т. А. Шмелева идентификация параметров гидрохимической модели нефтезагрязненности дна водотока
Рассмотрены вопросы идентификации параметров модели донных отложений на основе разнотемповой схемы измерений состояния дна и водной...
Идентификация объектов в масштабируемой модели геоинформационных процессов регионального уровня. 1 П. А. Ким 2, П. А. Калантаев3 iconРазработка математической модели симпатрического видообразования и ее идентификация методами оптимального управления

Идентификация объектов в масштабируемой модели геоинформационных процессов регионального уровня. 1 П. А. Ким 2, П. А. Калантаев3 icon2. Целевые показатели Программы
Доля объектов культурного наследия, находящихся в удовлетворительном состоянии, в общем количестве объектов культурного наследия...
Идентификация объектов в масштабируемой модели геоинформационных процессов регионального уровня. 1 П. А. Ким 2, П. А. Калантаев3 iconПрогнозирование значений уровня временного ряда на основе уравнений фильтра калмана
...
Идентификация объектов в масштабируемой модели геоинформационных процессов регионального уровня. 1 П. А. Ким 2, П. А. Калантаев3 iconМетодические рекомендации по составу и техническим требованиям к сетевому телекоммуникационному оборудованию учреждений системы здравоохранения для регионального уровня единой государственной информационной системы в сфере здравоохранения
Настоящим документом определен состав защищенной информационно-телекоммуникационной сети в сфере здравоохранения для регионального...
Идентификация объектов в масштабируемой модели геоинформационных процессов регионального уровня. 1 П. А. Ким 2, П. А. Калантаев3 iconЛекция 15 Модели и алгоритмы обработки информации в автоматизированных системах Существуют различные классификации моделей реальных объектов экономики
Существуют различные классификации моделей реальных объектов экономики. Используемые при изучении реальных объектов модели при всем...
Идентификация объектов в масштабируемой модели геоинформационных процессов регионального уровня. 1 П. А. Ким 2, П. А. Калантаев3 iconИдентификатор динамических процессов с заданным интервалом дискретности
Ключевые слова: частотная идентификация, программное обеспечение, экспериментальные исследования
Идентификация объектов в масштабируемой модели геоинформационных процессов регионального уровня. 1 П. А. Ким 2, П. А. Калантаев3 iconФильм: Шири Оригинальное название: Swiri
Актёры: Suk-kyu Han, Мин-Сик Чои, Юн-жин Ким, Кан Хо Сон, Дерек Ким, Jeong-min Hwang, Чан Хён Сон, Су Ро Ким, Сенг-Шин Ли, Yong-woo...
Идентификация объектов в масштабируемой модели геоинформационных процессов регионального уровня. 1 П. А. Ким 2, П. А. Калантаев3 iconЛекция №10 Сетевые модели в оптимизации процессов и принятии управленческих решений. Раздел Сетевые модели
Задачи оптимизации управляемых процессов, или как они будут в дальнейшем называться, задачи оптимального управления, составляют один...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org