Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ» для до направление «Экономика»



Скачать 34.87 Kb.
Дата24.12.2012
Размер34.87 Kb.
ТипВопросы к экзамену

Перечень утвержден на заседании кафедры математики и информатики СФ БашГУ

«____»___________ 2011 г.

Зав. кафедрой _______________

д.ф.-м.н., профессор С.А. Мустафина

Составитель:

ст. преподаватель Латыпова А.Ф.



Вопросы к экзамену

по дисциплине «Математический анализ»

для ДО направление «Экономика»

1 семестр 2011-12 уч.г.


  1. Числовые множества. Основные операции над множествами. Множество действительных чисел. Числовые промежутки. Окрестность точки.

  2. Понятие функции. Числовые функции. График функции. Способы задания функций. Четные и нечетные функции. Периодические функции.

  3. Обратная функция. Сложная функция. Элементарные функции, их классификация.

  4. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной последовательности. Число е.

  5. Предел функции в точке. Односторонние пределы. Бесконечно большая функция (б.б.ф.).

  6. Бесконечно малые функции (б.м.ф.). Основные теоремы.

  7. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией. Основные теоремы о пределах функций. Признаки существования пределов функций.

  8. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.

  9. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них. Применение эквивалентных бесконечно малых функций.

  10. Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции в интервале и на отрезке. Точки разрыва функции и их классификация.

  11. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

  12. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной; ее механический и геометричес­кий смысл. Уравнение касательной и нормали к кривой.

  13. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Производная суммы, разности; произведения и частного функций.

  14. Производная сложной и обратной функций. Производные основных элементарных функций.

  15. Гиперболические функции и их производные.

  16. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций.

  17. Логарифмическое дифференцирование.

  18. Производные высших порядков явно заданной функции. Механический смысл производной второго порядка.

  19. Производные высших порядков неявно заданной функции. Производные высших порядков от функций, заданных параметрически.

  20. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала функции.

  21. Основные теоремы о дифференциалах.
    Применение дифференциала к приближенным вычислени­ям.

  22. Дифференциалы высших порядков.

  23. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций: а) теорема Ролля, б) теорема Лагранжа, в) теорема Коши.

  24. Правило Лопиталя. Раскрытие неопределенностей различных видов.

  25. Возрастание и убывание функций. Необходимое и достаточное условия.

  26. Глобальные и локальные экстремумы функции. Достаточное условие отсутствия локального экстремума функции в точке. Необходимое и достаточное условие существования локального экстремума.

  27. Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке.

  28. Выпуклые функции. Достаточное условие строгой выпуклости функции. Точки перегиба. Необходимое и достаточное условия существования точек перегиба.

  29. Асимптоты графика функции. Примеры.

  30. Общая схема исследования функции и построения графи­ка. Примеры.

  31. Формула Тейлора для многочлена. Формула Тейлора для произвольной функции.
  32. Функции нескольких переменных. Основные понятия. Линии и поверхности уровня.

  33. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.

  34. Частные производные функции нескольких переменных. Геометрический смысл частных производных.

  35. Дифференцируемость и полный дифференциал функции нескольких переменных. Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям.

  36. Геометрический смысл полного дифференциала. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

  37. Производные сложных функций. Полный дифференциал сложной функции.

  38. Неявные функции и их дифференцирование.

  39. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

  40. Формула Тейлора для функции двух переменных.

  41. Экстремум функции двух переменных.

  42. Необходимые и достаточные условия локального экстремума функции п переменных.

  43. Условный экстремум функции нескольких переменных. Метод исключения части переменых.

  44. Условный экстремум функции нескольких переменных. Метод множителей Лагранжа.

  45. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.

  46. Производная по направлению. Градиент скалярного поля.

  47. Понятия дивергенции и ротора векторного поля.


Похожие:

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ» для до направление «Экономика» iconВопросы к экзамену по дисциплине «математический анализ»
Вопросы к экзамену по дисциплине «математический анализ» для специальности 090105. 65( 075500, бас)
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ» для до направление «Экономика» iconСт преподаватель Э. М. Сафин Вопросы к зачету по дисциплине «Математический анализ» для озо направление Экономика (буаиА) 5 лет
Числовые множества. Основные операции над множествами. Множество действительных чисел. Числовые промежутки. Окрестность точки
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ» для до направление «Экономика» iconВопросы к экзамену по курсу «Математический анализ»
Вопросы к экзамену по курсу «Математический анализ» для студентов I курса, обучающихся по специальности «Математика»
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ» для до направление «Экономика» iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математический анализ Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки
Дисциплина «Математический анализ» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению...
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ» для до направление «Экономика» iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический цикл, базовая часть Направление подготовки
Дисциплина «Математический анализ» представляет собой одну из дисциплин базовой части математического и естественнонаучного цикла...
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ» для до направление «Экономика» iconВопросы к зачёту и экзамену по дисциплине «Экономика организации (предприятия)»
Вопросы к зачёту и экзамену по дисциплине «Экономика организации (предприятия)» для групп 2БД, 2Э, 2зио, 1зЭ
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ» для до направление «Экономика» iconРабочая программа дисциплины Теория игр Направление подготовки 080100 Экономика
Математический цикл) ооп. При освоении данной дисциплины необходимо (как предшествующее) освоение дисциплин "Математический анализ",...
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ» для до направление «Экономика» iconЛекции по дисциплине «Математический анализ»
Лекции по дисциплине Математический анализ / Н. Н. Кривенцова, Т. В. Коростышевская, Р. К. Гринцявичус. М.: Изд-во Рос экон акад.,...
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ» для до направление «Экономика» iconОбязательные вопросы к экзамену по курсу «Математический анализ»

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ» для до направление «Экономика» iconПрограмма дисциплины Математический анализ для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки бакалавра
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 62 «Экономика»...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org