Решение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области



Скачать 27.69 Kb.
Дата24.12.2012
Размер27.69 Kb.
ТипРешение
Список экзаменационных вопросов по теории оптимизации

и исследованию операций.

Линейное программирование:

  1. Обыкновенные и модифицированные жордановы исключения.

  2. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений. Базисные и опорные решения СЛАУ. Алгоритм нахождения опорного решения.

  3. Решение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области.

  4. Постановка задачи линейного программирования. Примеры задач.

  5. Различные формы записи задачи. Свойства решений задачи линейного программирования.

  6. Графический метод решения задачи линейного программирования.

  7. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования, алгоритм метода.

  8. Постановка двойственной задачи и алгоритм её формирования. Экономический смысл двойственной задачи.

  9. Теоремы двойственности. Теорема о дополнительной нежёсткости.

  10. Экономико-математический анализ решения задачи линейного программирования.

  11. Закрытая модель транспортной задачи, методы нахождения допустимого (опорного) плана перевозок.

  12. Алгоритм метода потенциалов. Открытые модели транспортной задачи.

Целочисленное линейное программирование:

  1. Постановка задачи целочисленного программирования. Идея метода Гомори.

  2. Алгоритм решения задачи целочисленного программирования.


Модели эффективности производства экономической системы:

  1. Модель межотраслевых связей Леонтьева (постановка и решение задачи, матрицы прямых и полных затрат, продуктивность модели).


Динамическое программирование:

  1. Постановка задачи динамического программирования, примеры задач (о планировании деятельности промышленных предприятий, оптимальная загрузка груза).

  2. Принцип оптимальности Беллмана и рекуррентные соотношения.

  3. Алгоритм метода динамического программирования.

Основы теории игр:

  1. Парные матричные игры с нулевой суммой (чистые стратегии, платёжная матрица, нижняя и верхняя чистые цены игры, решение игры в играх при наличии седловой точки).

  2. Оптимальные смешанные стратегии, функция выигрыша и цена игры, упрощение платёжной матрицы.

  3. Метод сведения матричной игры к задаче линейного программирования. Идея метода итераций.


Элементы нелинейного программирования:

  1. Постановка задачи нелинейного программирования, пример задачи.

  2. Нахождение локальных экстремумов функции многих переменных. Теорема о существовании точек глобального экстремума для выпуклой функции на выпуклом множестве.


  3. Условный экстремум функции многих переменных. Необходимые условия условного локального экстремума.

  4. Метод множителей Лагранжа нахождения условного экстремума для функции двух переменных при наличии одного ограничения типа равенства и одного ограничения типы неравенства.


Методы сетевого планирования:

  1. Сетевой график комплекса операций и правила его построения.

  2. Расчёт временных параметров сетевого графика. Алгоритм нахождения критического пути.


Введение в численные методы математического программирования:

  1. Основные сведения о программных средствах решения задач математического программирования.

Похожие:

Решение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области iconРешение систем линейных алгебраических уравнений. Схема единственного деления
Метод простых итераций для решения систем линейных алгебраических уравнений. Условия сходимости
Решение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области iconРешение системы линейных алгебраических уравнений
Цель: Освоить технологию решения систем линейных алгебраических уравнений в интегрированной среде MathCad
Решение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области iconРешение систем линейных уравнений в среде Mathcad
Для решения систем уравнений, систем неравенств и смешанных систем в Mathcade используется механизм, называемый solve block
Решение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области iconЛекция Исследование и решение систем алгебраических уравнений. Основные вопросы
При раскрытии понятий определителя и матрицы, при решении сис-тем линейных уравнений мы рассматривали в основном систему из n линей-ных...
Решение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области iconРешение систем линейных алгебраических уравнений прямые методы. Дана система линейных алгебраических уравнений. Требуется найти решение системы
В дальнейших рассмотрениях вектор-столбец правых частей удобнее рассматривать как й столбец расширенной матрицы: При ссылках на строки...
Решение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области iconОтчет о выполнении задания по теме "Системы линейных алгебраических уравнений"
Написать программу на языке matlab, реализующую заданный метод решения систем линейных алгебраических уравнений. В качестве входных...
Решение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области iconПрямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Лабораторная работа для студентов дневного отделения. Специальность:...
Решение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области iconТехнология решения систем линейных алгебраических уравнений в распределенной вычислительной среде
Рассматривается технология решения больших систем линейных алгебраических уравнений вида
Решение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области iconРешение систем линейных алгебраических уравнений с ленточными матрицами. Пример решения линейной системы с трехдиагональной матрицей
Метод Гаусса для решения системы линейных алгебраических уравнений. Устойчивость метода Гаусса. Использование метода Гаусса для вычисление...
Решение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области icon2. системы линейных алгебраических уравнений
Система линейных алгебраических уравнений, содержащая уравнений и неизвестных имеет следующий вид
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org