Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»



Скачать 35.16 Kb.
Дата24.12.2012
Размер35.16 Kb.
ТипДокументы
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»

(Дифференциальное и интегральное исчисление функции многих переменных)

1 курс 2 семестр



Темы лекций

Кол-во аудиторных часов

1.

Пространство : определение, его множества. Функции нескольких переменных: определение, область определения, область значений, линии и поверхности уровня, предел в точке. Непрерывность, точки разрыва.

2

2.

Частные производные: определение, геометрический смысл. Дифференцируемость функции 2-х переменных, связь дифференцируемости с существованием частных производных (док-во) и с непрерывностью (док-во). Достаточные условия дифференцируемости функции.

2

3.

Дифференцирование сложной функции: полная производная (док-во), сложная функция 2-х или 3-х переменных. Дифференциал функции 2-х переменных, его свойства. Дифференцирование функций, заданных неявно.

2

4.

Частные производные и дифференциалы высших порядков. Равенство смешанных производных. Аналитический признак полного дифференциала (док-во).

2

5.

Производная по направлению: определение, её вычисление (док-во). Градиент: определение, его свойства (док-ва).

2

6.

Экстремумы функции нескольких переменных: определения, необходимые условия (док-во) и достаточные условия существования экстремумов.

2

7.

Условный экстремум: определение, методы его нахождения (прямой и метод множителей Лагранжа). Наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области.

2

8.

Двойной интеграл: определение, геометрический смысл, достаточное условие его существования, свойства, теорема о среднем значении (док-во).


2

9.

Вычисление двойного интеграла в декартовой системе координат: определение правильной области, сведение двойного интеграла к повторному в одном и другом направлении. Примеры.

2

10.

Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат. Интеграл Эйлера-Пуассона: определение и вычисление с помощью двойного интеграла.

2

11.

Применение двойного интеграла в различных задачах: вычисление площади плоской области, объёма, площади поверхностей, массы пластинки, координат центра тяжести пластинки.

2

12.

Тройной интеграл: определение, вычисление в декартовых координатах, в цилиндрических и сферических координатах. Применение тройного интеграла.

2

13.

Криволинейный интеграл по координатам (II рода): определение, свойства, физический смысл. Вычисление криволинейного интеграла при различных способах задания кривой. Примеры.

2

14.

Формула Грина (док-во). Примеры. Независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования: определение, необходимые и достаточные условия независимости (док-во), критерий независимости (док-во).

2

15.

Потенциальное поле, потенциальная функция, её нахождение. Вычисление криволинейного интеграла, независящего от пути интегрирования. Примеры.

2

16.

Поверхностный интеграл: определение, его физический смысл, вычисление. Дивергенция векторного поля, теорема Остроградского-Гаусса. Ротор векторного поля, теорема Стокса.

2

17.

Обзорная лекция.

2




ИТОГО:

34 часа

Литература: 1)Письменный Д.В. «Сборник задач по высшей математике»,1 курс (часть 1), «Сборник задач по высшей математике», 2 курс (часть 2), Москва, изд. «Айрис»,2010г.

2) Рудаковская Е.Г., Рушайло М.Ф. «Дифференциальное и интегральное исчисление функции многих переменных», изд. РХТУ, 2012 г.

3) Рудаковская Е.Г., Рушайло М.Ф. «Дифференциальное и интегральное исчисление функции многих переменных (примеры и задачи)», изд. РХТУ, 2012 г.

Похожие:

Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальные уравнения + ряды)

Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»
В математику. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»
Элементы комбинаторики: размещения без повторений, размещения с повторениями, перестановки, сочетания. Примеры
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине для социально-экономического, финансового, юридического факультетов уфа 2007 Печатается по решению кафедры
Государственного стандарта по дисциплине «Отечественная история», структура предмета, тематические планы лекционных, планы семинарских...
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» (Введение в математику. Математический анализ) для экономических специальностей
Множества, общепринятые обозначения, логические символы. Числовые множества, действительные и комплексные числа. Системы координат...
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Математический анализ»

Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Дифференциальные уравнения»

Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconПланы семинарских занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальные уравнения + ряды) 2 курс 3 семестр №
Учебно-тематические планы семинарских занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальные уравнения + ряды)
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconРешение задачи Коши
Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Уравнения в частных производных»
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconПланы семинарских занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальные уравнения + ряды) для экономических специальностей
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org