Расчетные задания по математическому анализу для студентов заочного отделения факультета вычислительной математики и кибернетики



Скачать 64.74 Kb.
Дата25.12.2012
Размер64.74 Kb.
ТипРешение
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ , ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ

ПОЛИТИКИ РОССИЙСОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.И.ЛОБАЧЕВСКОГО
Факультет вычислительной математики и кибернетики

Кафедра численного и функционального анализа

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ ФАКУЛЬТЕТА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ

МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ

НИЖНИЙ НОВГОРОД

1999


УДК.519.6 РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ ФАКУЛЬТЕТА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ/Составители Фокина В.Н.,Федоткин А.М.-

Н.Новгород: Нижегородский Государственный Университет,1999-12-23

Составители : Фокина В.Н. ; Федоткин А.М.
Рецензент: к.ф-м.наук,доцент НГТУ Билюба В.Н.

О выполнении и защите заданий по математическому анализу.


  1. Решение задач и теоретических упражнений необходимо представить в письменной форме.

  2. Во время защиты студент должен уметь отвечать на теоретические вопросы, пояснить решение примеров, решить примеры аналогичного типа.



Расчетное задание «Пределы»
1.Определение числовой последовательности и ее предела . Ограниченные и неограниченные последовательности.

2.Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Теоремы о связи последовательности,имеющей предел и бесконечно малой.

  1. Понятие предела функции в точке, подпоследовательности и неопределенности.

  2. Предел суммы, произведения,частного.

  3. Первый замечательный предел.

  4. Второй замечательный предел.

  5. Понятие непрерывной функции.

  6. Непрерывность суммы,произведения,частного.

  7. Непрерывность сложной функции.

  8. Эквивалентные бесконечно малые функции. Теоремы о замене бесконечно малых функций эквивалентными.


Задание 1


  1. Доказать по определению,что



Пример решения задачи :

(n+1)/(n+2)
Нужно доказать, что


, когда 1/ -2 , возьмем за N=[1/gif" name="object9" align=absmiddle width=17 height=18>-2] , тогда (1) выполняется.
Варианты:
1.1 a=-1/2 1.6 a=-3/5

1.2 a=2 1.7 a=-1/4

1.3 a=3 1.8 a=2

1.4 a=1/2 1.9 a=-2/3

1.5 a=1/2 1.10 a=-1/10

Задание 2


  1. Вычислить пределы числовых последовательностей

Пример:
1

Варианты:
2.1 2.6

2.2 2.7

2.3 2.8

2.4 2.9

2.5 2.10
Задание 3.


  1. Вычислить пределы числовых последовательностей

Пример:

=0
Варианты:

3.1 3.6

3.2 3.7

3.3 3.8

3.4 3.9

3.5 3.10
Задание 4.


  1. Вычислить пределы функций.

Пример : -2
Варианты:
4.1 4.6

4.2 4.7

4.3 4.8

4.4 4.9

4.5 4.10
Задание 5


  1. 5. Вычислить пределы функций.

Пример:

0.2*0.2
5.1 5.6

5.2 5.7

5.3 5.8

5.4 5.9

5.5 5.10
Задание 6


  1. 6. Вычислить пределы функций.

Пример:

1
Варианты:
6.1 6.6

6.2 6.7

6.3 6.8

6.4 6.9

6.5 6.10

Расчетное задание «Дифференцирование»

1.Понятие производной функции в точке.Производные от функций у=exp(x),y=x**n,

y=cos(x).

2.Геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к кривой.

3. Дифференцируемость функции.

4. Правила дифференцируемости.

  1. 5. Производная сложной функции.

6.Производная обратной функциию.

  1. Производные высших порядков.

  2. Дифференциал функции.

  3. Дифференциалы высших порядков.

  4. Дифференцирование функций ,заданных параметрически.

  5. Основные свойства дифференцируемых функций(теоремы Ферма,Ролля,Коши,Лагранжа)

  6. Правло Лопиталя.

  7. Формула Тейлора.


Задание 1

1 Исходя из определения производной,найти f`(0)

1. 6.



2. 7.



3. 8.



4. 9.



5. 10.


задание 2

Найти производную
1 6

2 7

3 8

4 9

5 10

задание 3

Найти производную
1 6

2 7

3 8

4 9

5 10
задание 4

Найти производную
1. 6

2. 7

3. 8

4. 9

5. 10

задание 5

Найти производную
1. 6

2. 7

3. 8

4. 9

5. 10


задание 6

Найти производную n-го порядка.
1. 6

2. 7

3. 8

4. 9

5. 10
задание 7
Разложить указанную функцию в ряд по степеням x.
.

1. 6

2. 7

3. 8

4. 9

5. 10
задание 8
Применяя правило Лопиталя вычислить:

1 6

2 7

3 8

4 9

5 10
задание 9
Вычислить приближенно:
1 6

2 7

3 8

4 9

5 10
Построить графики функций
1 6

2 7

3 8

4 9

5 10

Похожие:

Расчетные задания по математическому анализу для студентов заочного отделения факультета вычислительной математики и кибернетики iconМетодические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения
Термодинамика и теплопередача: Метод указания и контрольные задания для студентов заочного отделения / Сост. Ю. А. Селянинов; Перм...
Расчетные задания по математическому анализу для студентов заочного отделения факультета вычислительной математики и кибернетики iconЛатинский язык практические задания для студентов заочного отделения исторического факультета

Расчетные задания по математическому анализу для студентов заочного отделения факультета вычислительной математики и кибернетики iconМ. В. Ярощук Математическое моделирование
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 4 курса факультета вычислительной математики и кибернетики, обучающихся по...
Расчетные задания по математическому анализу для студентов заочного отделения факультета вычислительной математики и кибернетики iconМетодические рекомендации и задания к контрольным работам для студентов заочного отделения фармацевтического факультета Нижний Новгород 2011

Расчетные задания по математическому анализу для студентов заочного отделения факультета вычислительной математики и кибернетики iconМетодические указания для самостоятельной работы в межсессионный период и подготовки к сдаче контрольных работ для студентов 1 курса заочного отделения по специальности 1-74 02 01 «агрономия»
Методические указания предназначены для студентов агрономического факультета заочного отделения. В них содержаться рекомендации по...
Расчетные задания по математическому анализу для студентов заочного отделения факультета вычислительной математики и кибернетики iconМетодическое пособие по курсу «Проблемы современной философии». Для студентов заочного отделения факультета пм-пу санкт-Петербургского государственного университета
Для студентов заочного отделения факультета пм-пу санкт-Петербургского государственного университета
Расчетные задания по математическому анализу для студентов заочного отделения факультета вычислительной математики и кибернетики iconГрафика и орфография для студентов татарской филологии отделения заочного обучения
Базовый тематический словарь и практические задания по курсу “Современный русский язык”. Учебно-методическое пособие для студентов...
Расчетные задания по математическому анализу для студентов заочного отделения факультета вычислительной математики и кибернетики iconМетодические рекомендации и варианты контрольных заданий для студентов дневного отделения факультета математики Часть 5 санкт-петербург
Методическое пособие предназначено для студентов дневного отделения 1-3 курсов математического факультета ргпу им. А. И. Герцена
Расчетные задания по математическому анализу для студентов заочного отделения факультета вычислительной математики и кибернетики iconУчебно-методическое пособие к изучению немецкого языка для студентов заочного отделения факультета сервиса издательство
Учебно-методическое пособие предназначено для работы со студентами заочного отделения факультета сервиса, специальностей «Сервис»,...
Расчетные задания по математическому анализу для студентов заочного отделения факультета вычислительной математики и кибернетики iconПрограмма курса для студентов заочного отделения исторического факультета (специальности 020700 «История» и020800 «Архивоведение») тематика контрольных работ для студентов заочного отделения исторического факультета
Учебный курс «Новая история стран Европы и Америки» является частью университетского курса «Всеобщая история». Цель курса «Новой...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org