Абсолютная величина (модуль)



Скачать 16.38 Kb.
Дата25.12.2012
Размер16.38 Kb.
ТипДокументы
АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА (МОДУЛЬ)

Def 1:

Def 2 :

Из этого определения следует, что

Ясно также, что

Def 3 :

Докажем, что . Пусть имеет место неравенство . Так как то каждое из них не превосходит Умножая второе неравенство на -1 получим . Обратно, пусть ., т.е. Умножим второе неравенство на -1: Таким образом каждое из чисел не превосходит

Докажем, что . Было : , . Сложим :

Легко также получить

Понятно , что и т.п.

Можно доказать

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ МОДУЛЯ : расстояние между двумя точками на числовой оси
В связи с эти можно решать некоторые уравнения и неравенства исходя из геометрического смысла.

ПРИМЕР1:

Или: - расстояние между точками gif" name="object26" align=absmiddle width=15 height=16> и 1 аналогично - расстояние между и -3.Геометрически данное уравнение означает, что точка находится на одинаковом расстоянии от точек 1 и -3.Иначе середина отрезка т.е .

ПРИМЕР 2: ()Это неравенство геометрически означает, что найти все такие : Расстояние от которых до точки 2 меньше 1 (больше 1)
Но м.б. формально, раскрывая модуль по определению:

A можно было и по схеме

ПРИМЕР 3: .Ясно из геометрического смысла суммы модулей и того, что трасстояние между точками -5 и 1 равно 6.

ПРИМЕР 4: Это неравенство решается с использованием снятия модуля по определению:

ПРИМЕР 5: .Это неравенство решений не имеет, т.к. при

Правая часть отрицательна а при СТРАННО.

Этот пример иллюстрирует< что не всегда нужно формально раскрывать модуль по определению

Похожие:

Абсолютная величина (модуль) iconСловарь терминов
Абсолютная погрешность – абсолютная величина разности данной величины и ее приближенного значения
Абсолютная величина (модуль) iconНаправленный отрезок или упорядоченная пара точек Нулевой вектор
Длина вектора (модуль или абсолютная величина) – длина ав-отрезка или расстояние между точками а и В
Абсолютная величина (модуль) iconПрограмма элективного курса, алгебра, 9-й класс. "Абсолютная величина числа, или этот «коварный» модуль"
Элективный курс рассчитан на учащихся 9 классов и посвящен систематическому изложению материала, связанного с понятием модуля числа...
Абсолютная величина (модуль) iconЗанятие Линейные уравнения, содержащие знак абсолютной величины
Определение. Модуль числа a или абсолютная величина числа a равна a, если a больше или равно нулю и равна -a, если a меньше нуля
Абсолютная величина (модуль) iconВопросы к экзаменам 1 семестр
Множества в как числовые подмножества. Абсолютная величина числа. Свойства модуля
Абсолютная величина (модуль) iconЭлективный курс Абсолютная величина
Автор: Норкина Светлана Юрьевна, учитель математики высшей квалификационной категории, педстаж 13 лет
Абсолютная величина (модуль) iconУчебный год Контрольное задание №2
Определите радиус Хадара (β Центавра), если температура звезды т = 21000 К, а абсолютная визуальная звездная величина м = 3m,4
Абсолютная величина (модуль) icon3. Какие астрономические факты свидетельствуют в пользу един­ства Вселенной?
Какова абсолютная звездная величина звезды Регул? Что означает полученный вами результат?
Абсолютная величина (модуль) iconПриближенные методы решения уравнений и неравенств, включающих элементарные функции
Абсолютной погрешностью приближенного числа а называется абсолютная величина разности между и им и соответствующим точным числом
Абсолютная величина (модуль) iconОсновы политологии Модуль Устройство государства Ключевые понятия
Формы правления. Монархия абсолютная, дуалистическая, парламентская. Республика президентская, парламентская, смешанная
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org