Элективный курс Абсолютная величина



Скачать 61.42 Kb.
Дата25.12.2012
Размер61.42 Kb.
ТипЭлективный курс
Управление образования администрации г. Новочебоксарска

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №12»


Элективный курс

Абсолютная величина

Автор: Норкина Светлана Юрьевна, учитель математики высшей квалификационной категории, педстаж 13 лет.

г. Новочебоксарск, 2006 год.

I. Пояснительная записка.
С понятием абсолютной величины (модуля) действительного числа учащиеся знакомятся в 6 классе. Однако в программах общеобразовательных школ и соответствующих учебниках в дальнейшем это понятие ни в теоретических материалах, ни в задачах и упражнениях почти не применяется. В это же время такие задачи ежегодно включаются в тесты ЕГЭ и предлагаются на вступительных экзаменах в вузы. Несмотря на кажущуюся простоту определения модуля числа, решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестные под знаком модуля, вызывает у учащихся определённые трудности. По-видимому, они связаны с тем, что решение задач подобного рода предполагает элементарные навыки исследования, логического мышления, заключающегося в переборе различных возможных случаев, так как в подавляющем большинстве одно уравнение или неравенство с модулем равносильно совокупности или системе нескольких уравнений и неравенств, освобождённых от знака модуля.

Данный курс поможет решить эту проблему. Курс рассчитан на учащихся 10 класса, способствует овладению навыками исследовательской деятельности, развитию логического мышления и потенциальных возможностей школьников.

Главными организационными формами проведения занятий являются фронтальная работа и работа в малых группах.

Цель курса: научить обучающихся строить графики уравнений с переменными под знаком модуля, решать уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком абсолютной величины, создать целостное представление о теме и расширить спектр задач, посильных для учащихся.

Задачи курса:

  1. Сформировать умение оперировать понятием абсолютной величины.

  2. Рассмотреть способы построения графиков уравнений с переменными под знаком модуля.

  3. Сформировать умение решать уравнения с переменной под знаком модуля.

  4. Сформировать умение решать неравенства с переменными под знаком модуля.

  5. Рассмотреть различные способы их решения.

  6. Развивать исследовательскую и познавательную деятельность обучающихся.

  7. Вызвать интерес у обучающихся к изучаемой теме.

В результате изучения данного курса, обучающиеся должны уметь решать различные уравнения и неравенства с переменной под знаком абсолютной величины, строить графики, проводить различного рода математические исследования.


В технологии проведения занятий предусмотрены этапы изучения теории, решения практических задач, исследовательские работы, также обучающие самостоятельные работы, формой итогового контроля может стать контролирующая самостоятельная работа, запланирован ряд заданий для самопроверки обучающихся степени усвоения данного курса.

II. Тематическое планирование


№ п/п

Тема занятия

Кол-во часов

Виды деятельности

1

Определение и основные теоремы

2

Лекция

Фронтальная работа

Самостоятельная работа

2

Графики уравнений, содержащих знак абсолютной величины

  • График функции y = | f(x)|

  • График функции y = f(| x |)

  • График функции y = | f(| x |)|

  • График уравнения | y | = f(x)

  • График уравнения | y | = |f(x)|

5



Лекция

Фронтальная работа

Работа в малых группах

Самостоятельная работа

3

Уравнения

  • Уравнения вида | f(x)| = а

  • Уравнения вида f(| x |) = а

  • Уравнения вида | f(x)| = g (x)

  • Уравнения вида | f (x) | = | g (x) |

  • Уравнения вида

8


Лекция

Фронтальная работа

Работа в малых группах

Самостоятельная работа

4

Неравенства

  • Неравенства с одним неизвестным

  • Неравенства с двумя неизвестными

6


Лекция

Фронтальная работа

Работа в малых группах

Самостоятельная работа

5

Системы уравнений и неравенств

2

Фронтальная работа

Самостоятельная работа

6

Уравнения и неравенства с параметрами

4

Лекция

Фронтальная работа

7


Другие задачи, при решении которых используется понятие абсолютной величины

3



Фронтальная работа

8

Подведение итогов

2





III. Содержание программы.
Тема 1. Определение и основные теоремы.

Цель и значение элективного курса. Определение модуля действительного числа, геометрическая интерпретация понятия. Свойства модуля (простейшие операции над абсолютными величинами). Преобразование алгебраических выражений, содержащих абсолютные величины.

Тема 2. Графики уравнений, содержащих знак абсолютной величины.

Способы построения графиков уравнений y = | f(x) |, y = f(| x |), y = | f(| x |)|, | y | = f(x), | y | = |f(x)| зная, как выглядит график функции y = f(x). Разбор примеров построения графиков.

Тема 3. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

Решение уравнений вида | f(x)| = а, f(| x |) = а, | f(x)| = g (x), | f (x) | = | g (x) |, , а также более сложных уравнений, содержащих модуль. Различные способы их решения.

Тема 4. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Решение неравенств вида | f (x) | < b, где b – положительное число, решение неравенств вида | f (x) | > b, где b > 0, а также более сложных неравенств, содержащих модуль. Неравенства с двумя неизвестными.

Тема 5. Системы уравнений и неравенств.

Разбор примеров и решение систем уравнений и неравенств с переменной под знаком модуля.

Тема 6. Уравнения и неравенства с параметрами.

Разбор примеров и решение уравнений и неравенств с параметром, содержащих переменную под знаком модуля.

Тема 7. Другие задачи, при решении которых используется понятие абсолютной величины.

Разбор некоторых практических задач, при решении которых возникает необходимость рассматривать абсолютные значения исследуемых величин. Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ.

Тема 8. Подведение итогов.

Итоговый контроль.

IV. Литература.


  1. Гайдуков И.И. Абсолютная величина. – М. Просвещение, 1986.

  2. Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами. – Чебоксары: издательство Чувашского университета, 2000.

  3. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач. – М. Просвещение, 1989.

Похожие:

Элективный курс Абсолютная величина iconПрограмма элективного курса, алгебра, 9-й класс. "Абсолютная величина числа, или этот «коварный» модуль"
Элективный курс рассчитан на учащихся 9 классов и посвящен систематическому изложению материала, связанного с понятием модуля числа...
Элективный курс Абсолютная величина iconСловарь терминов
Абсолютная погрешность – абсолютная величина разности данной величины и ее приближенного значения
Элективный курс Абсолютная величина iconЭлективный курс по математике для учащихся 6 класса Математика: новые открытия. (34 часа)
Данный элективный курс проходил апробацию в 5-6 классе (2007-2008 учебный год). Так как на элективный курс было выделено в учебном...
Элективный курс Абсолютная величина iconЭлективный курс называется "астрономический калейдоскоп"
Этот элективный курс будет для вас познавательным
Элективный курс Абсолютная величина iconЭлективный курс «История отечественной физики»
Данный элективный курс решает задачи
Элективный курс Абсолютная величина iconЭлективный курс Программа предпрофильного образования 9 класс «Вспомогательные исторические дисциплины»
Данный элективный курс рассчитан на 17 часов и предназначен для изучения учащи­мися 9 классов
Элективный курс Абсолютная величина iconРаспарин Владимир Николаевич, учитель математики высшей категории моу «Гимназия №1» г. Саратова пояснительная записка Предлагаемый двенадцатичасовой элективный курс
Элективный курс предназначен для учащихся 9-х классов, как курс по выбору в рамках предпрофильной подготовки. Рекомендуемое время...
Элективный курс Абсолютная величина iconЭлективный курс «Эффективное общение»
Данный элективный курс будет способствовать активизации школьной внеурочной деятельности через осознанное участие в ней учеников...
Элективный курс Абсолютная величина iconЭлективный курс «Евангелие в шедеврах мирового искусства»
Данный элективный курс, предполагает изучение евангельского текста. В то же время, евангельские сюжеты не всегда доступны учащимся...
Элективный курс Абсолютная величина iconЭлективный курс по математике для 11класса
Данный элективный курс предназначен для обучения учащихся 10-11 классов по естественно-математическому профилю
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org