Программа государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005



Скачать 224.15 Kb.
Дата25.12.2012
Размер224.15 Kb.
ТипПрограмма
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

Ширяев А.В.

« » 2004 г

ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА
для специальности 010200

«Прикладная математика и информатика»

Липецк

2005
1. Векторная алгебра. Аффинные координаты. Формулы преобразования координат. Прямые и плоскости.

Уравнение линии. Уравнение поверхности. Линейные образы на плоскости и в пространстве. Различные виды задания уравнений прямой и плоскости. Углы между прямыми и плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскостей. Расстояния между точкой и прямой, точкой и плоскостью.
2. Линии и поверхности второго порядка.

Приведение уравнений линии и поверхности второго порядка к каноническому виду. Метод вращений. Метод Лагранжа. Классификация линий и поверхностей второго порядка.
3. Элементы общей алгебры.

Множество. Отображения. Бинарные отношения. Отношение эквивалентности. Понятие о группе, кольце, поле. Поле комплексных чисел. Кольцо многочленов. Делители многочленов, алгоритм Евклида. Корни многочленов. Основная теорема алгебры. Каноническое разложение многочленов над полем комплексных чисел и над полем вещественных чисел.
4. Матрицы, определители и операции над ними.

Элементарные преобразования матрицы и матрицы элементарных преобразований. Определители, их свойства. Теорема Лапласа. Обратная матрица. Критерий обратимости матрицы. Ранг матрицы, теорема о базисном миноре. Исследование систем линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса.
5. Линейное пространство. Евклидово и унитарное пространства.

Линейная зависимость векторов. Конечномерные линейные пространства, базис и размерность. Преобразование координат вектора при изменении базиса. Линейные подпространства, линейные оболочки. Линейные многообразия. Геометрические свойства множества решений системы линейных алгебраических уравнений с точки зрения фактов линейного пространства. Ортонормированный базис. Процесс ортогонализации. Определитель Грамма. Ортогональное дополнение. Задача о перпендикуляре.
6. Линейные операторы и их свойства.

Образ и ядро линейного оператора. Матрица линейного оператора. Преобразование матрицы линейного оператора. Инвариантные подпространства. Собственные значения и собственные векторы. Каноническая форма матрицы линейного оператора. Линейные операторы в евклидовом пространстве и унитарном пространстве. Сопряженный оператор. Нормальный оператор. Унитарный и самосопряженный операторы.
7. Действительные числа. Функция действительной переменной. Предел функции. Непрерывные функции.

Элементы теории множеств.
Существование точных граней ограниченных числовых множеств. Счетные множества. Несчетность множества действительных чисел. Сходящиеся последовательности и их свойства. Критерий Коши сходимости последовательности. Сходимость монотонных последовательностей. Число "е". Теорема Больцано – Вейерштрасса. Предел функции в точке по Коши и по Гейне. Критерий Коши существования предела. Существование односторонних пределов у монотонных функций. Непрерывность функции в точке и на множестве. Классификация точек разрыва. Свойства непрерывных функций на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Теоремы Вейерштрасса. Равномерно непрерывные функции. Теорема Кантора.
8. Производная и дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора.

Производная. Геометрический и механический смысл производной. Первый дифференциал функции в точке. Производные и дифференциалы суммы, произведения и частного. Производная сложной функции и инвариантность формы первого дифференциала. Дифференцирование обратной функции.
9. Основные теоремы дифференциального исчисления и их применения.

Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши и Дарбу. Правила Лопиталя. Исследование графиков функций. Условие монотонности дифференцируемых функций. Условие выпуклости графика функций. Точки экстремума функций. Необходимое и достаточное условия экстремума в точке. Асимптоты. Точки перегиба. Общая схема построения графика функции.
10. Первообразная и неопределенный интеграл. Основные методы

интегрирования. Интегрирование элементарных функций.
11. Определенный интеграл Римана, его свойства и применения к вычислению геометрических, механических и физических величин.

Критерий Дарбу интегрируемости по Риману. Свойства определенного интеграла. Теоремы о среднем значении. Существование первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям.
12. Функции нескольких действительных переменных. Предел функции в точке. Непрерывность функции. Теоремы Вейерштрасса. Равномерная непрерывность функций. Теорема Кантора.
13. Частные производные и дифференцируемость функции в точке. Производные и дифференциалы высших порядков. Равенство смешанных производных.

Связь дифференцируемости с существованием частных производных. Геометрический смысл дифференцируемости. Дифференцируемость сложных функций и инвариантность формы первого дифференциала. Производная по направлению. Градиент.

14. Неявная и обратная функции. Экстремумы.

Неявные функции. Существование и дифференцируемость неявных функций. Вычисление производных неявных функций. Системы функций и векторные функции. Теоремы об обратной функции. Теоремы о зависимости и независимости системы функций. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимые условия экстремума, достаточные условия экстремума. Понятие об условном экстремуме. Общая схема отыскания наибольших и наименьших значений функции нескольких переменных.
15. Числовые ряды и их сходимость.

Основные понятия о числовых рядах. Критерий Коши сходимости рядов. Ряды с неотрицательными членами. Признаки сравнения. Признаки Коши и Даламбера. Интегральный признак Коши-Маклорена. Абсолютная и условная сходимости. Признак Лейбница. Арифметические операции над сходящимися рядами.
16. Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Ряд Тейлора.

Равномерная сходимость. Критерий Коши равномерной сходимости. Теоремы о непрерывности предельной функции и суммы ряда, о почленном интегрировании и дифференцировании. Признаки Вейерштрасса равномерной сходимости.
17. Кратные интегралы, их свойства и применения. Криволинейные и поверхностные интегралы.

Двойные, тройные и n-кратные интегралы Римана. Условие интегрируемости функции и классы интегрируемых функций. Свойства интеграла Римана. Сведение кратных интегралов к повторным. Замена переменных. Понятие о несобственных кратных интегралах Римана. Общая схема применения кратных интегралов Римана к задачам геометрии, механики и физики.
18. Ряды Фурье. Преобразование Фурье. Интеграл Фурье.

Ортонормированные системы в евклидовых пространствах. Ряды Фурье по ортонормированным системам. Неравенство Бесселя. Замкнутые и полные ортонормированные системы. Равенство Парсеваля. Тригонометрическая система и ее замкнутость. Тригонометрические ряды Фурье. Условия равномерной сходимости и сходимости в точке. Условия почленного дифференцирования.
19. Мера Лебега, измеримые множества и функции.

Мера Лебега на прямой и в n-мерном пространстве. Измеримые множества. Счетная аддитивность меры Лебега. Измеримые функции. Сходимость почти всюду и сходимость по мере, связь между ними.
20. Интеграл Лебега и его свойства.

Интеграл Лебега по измеримому множеству конечной меры. Связь интеграла Лебега с интегралом Римана. Предельный переход под знаком интеграла.

21. Функции комплексной переменной. Дифференцирование и интегрирование функций комплексной переменной. Теорема Коши и интегральная формула Коши.

Функции комплексной переменной. Предел и непрерывность функции в точке. Простейшие элементарные функции комплексной переменной и соответствующие им отображения (линейная функция, дробно-линейная функция, показательная и логарифмическая функции, степенная функция). Производная функции комплексной переменной. Аналитические функции. Условия Коши-Римана и гармонические функции. Дифференцирование элементарных функций.
22. Ряды Тейлора и Лорана. Вычеты.

Степенные ряды. Аналитические функции и их разложения в степенные ряды. Свойства максимума модуля аналитических и гармонических функций. Изолированные особые точки аналитических функций и их классификация. Ряд Лорана. Изучение аналитических функций в окрестности бесконечно удаленной точки. Вычеты и основная теорема о вычетах. Применение к вычислению интегралов.
23. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент.

Численные методы как раздел современной математики. Роль компьютерно ориентированных численных методов в исследовании сложных математических моделей. Точные и приближенные методы вычислений. Этапы решения задачи на компьютере. Источники ошибок в вычислениях. Особенности вычислений на компьютерах.
24. Численные методы в алгебре.

Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Обусловленность систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление определителей. Обращение матриц. Итерационные методы. Сходимость одношаговых итерационных методов.
25. Решение нелинейных уравнений и систем уравнений.

Методы простой итерации, Ньютона, модифицированный метод Ньютона, метод секущих. Сходимость.
26. Приближение функций.

Интерполирование алгебраическими многочленами. Погрешность интерполяционной формулы. Сплайн-интерполирование. Дробно-рациональные приближения. Среднеквадратичные приближения. Метод наименьших квадратов.
27. Численное дифференцирование. Численное интегрирование.

Некорректность задачи численного дифференцирования. Использование определения производной для численного дифференцирования. Применение ряда Тейлора для численного дифференцирования. Разностные формулы для вычисления первой и второй производной. Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Лагранжа. Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Ньютона. Интерполяционные квадратурные формулы. Формула прямоугольников, формула трапеций, формула Симпсона. Оценка погрешности.
28. Решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка методами Эйлера, Эйлера-Коши, Рунге-Кутты. Метод конечных разностей.

Решение краевой задачи для линейного дифференциального уравнения второго порядка методом конечных разностей. Аппроксимация, сходимость, устойчивость разностных схем.
29. Разностные методы решения задач математической физики.

Основные понятия теории разностных схем: аппроксимация, сходимость, устойчивость. Разностные схемы для уравнений теплопроводности и колебаний струны. Итерационные методы решения сеточных краевых задач.
30. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.

Основные понятия и определения. Поле направлений, изоклины, ломаные Эйлера. Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним. Однородные и линейные уравнения и уравнения, приводящиеся к ним. Уравнения в полных дифференциалах и приводящиеся к ним.
31. Существование и единственность решения задачи Коши. Продолжение и гладкость решений.

Теорема Пеано и теорема Коши.
32. Уравнения n – ого порядка и нормальные системы уравнений.

(Задача Коши, общий интеграл, общее решение, промежуточные интегралы уравнения «n» порядка. Уравнения, допускающие понижение порядка. Интегрирование уравнений. Приведение уравнения «n» порядка к системе нормальных уравнений первого порядка. Существование и единственности решения задачи Коши для нормальной системы и для уравнения «n» порядка. Гладкость решений).
33. Линейные уравнения и системы.

Существование и единственность решения задачи Коши для линейных уравнений и систем. Пространство решений однородного линейного уравнения «n» порядка. Фундаментальная система решений и ее существование. Общее решение однородного и неоднородного уравнения. Формула Остроградского - Лиувилля. Метод вариации постоянных. Общее решение однородных и неоднородных линейных систем.
34. Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами.

Характеристические уравнения, построение фундаментальной системы решений. Решение линейных уравнений с постоянными коэффициентами и неоднородностями специального вида. Линейные системы с постоянными коэффициентами. Характеристические уравнения, построение фундаментальной системы решений.
35. Устойчивость решений дифференциальных уравнений.

Непрерывная зависимость решений дифференциальных уравнений и систем от параметров и начальных условий, дифференцируемость решений по начальным условиям и параметрам. Теоремы Ляпунова об устойчивости, асимптотической устойчивости, неустойчивости, устойчивости по первому приближению, теорема Четаева о неустойчивости, примеры. Окрестности положений равновесия автономной динамической системы двух уравнений первого порядка. Типы особых точек на фазовой плоскости.
36. Уравнения гиперболического типа.

Уравнения гиперболического типа. Задача Коши для уравнения колебаний, распространение волн в неограниченном пространстве. Существование и единственность решения. Краевые задачи для уравнения колебаний. Интеграл энергии, теоремы единственности и устойчивости. Методы решения краевых задач. Метод разделения переменных. Теоремы существования решения. Собственные значения и собственные функции задачи Штурма - Лиувилля. Специальные функции и их применение к решению задач математической физики. Задача с данными на характеристиках.
37. Уравнения параболического типа.

Уравнения параболического типа. Физические задачи, приводящие к уравнениям параболического типа. Принцип максимума. Постановка основных задач. Теоремы единственности и устойчивости. Фундаментальное решение уравнения теплопроводности. Интеграл Пуассона. Методы решения основных задач. Теоремы существования решения.
38. Уравнения эллиптического типа.

Уравнения эллиптического типа. Уравнения Лапласа и Пуассона, постановка основных краевых задач. Фундаментальное решение уравнения Лапласа. Задача Дирихле, теоремы единственности и устойчивости. Задача Неймана, неединственность решения. Функция Грина, формула Пуассона для шара и круга. Уравнение Гельмгольца. Задачи в ограниченных и неограниченных областях, условия излучения. Сведение краевых задач для уравнений эллиптического типа к интегральным уравнениям. Теоремы существования решений основных краевых задач.
39. Алгебра логики.

Алгебра логики. Функции алгебры логики. Формулы. Реализация функций формулами, эквивалентность формул. Разложение функций алгебры логики по переменным. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Полнота и замкнутость, примеры полных систем. Важнейшие замкнутые классы, теорема Поста о полноте.
40. Графы и их свойства.

Основные понятия теории графов. Типы и способы задания графов. Операции над частями графа. Планарные графы. Изоморфизм, связность. Понятие о теореме Понтрягина-Куратовского. Теорема Эйлера о плоских графах.
41. Маршруты в графах и деревья.

Маршруты, пути, цепи, циклы. Эйлеровы графы. Гамильтоновы графы. Деревья и их свойства. Корневые деревья и оценка их числа.
42. Сети и алгоритмы на сетях.

Основные понятия теории сетей. Задача о кратчайшем пути. Алгоритм Дейкстры. Задача о максимальном потоке.
43. Вероятность случайного события. Основные свойства вероятности.

Вероятностное пространство, -алгебра событий. Вероятность и ее свойства. Конечные вероятностные пространства, классическое определение вероятности. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Произведение вероятностных пространств. Независимые испытания Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли. Биномиальное распределение. Теорема Пуассона. Локальная теорема Муавра-Лапласа. Интегральная теорема Муавра-Лапласа
44. Случайные величины и законы их распределения.

Определение случайной величины. Функции распределения случайной величины. Непрерывные и дискретные случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Виды распределений: равномерное, биномиальное, пуассоновское, геометрическое. Непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Законы равномерного, показательного, нормального распределений непрерывных случайных величин.
45. Числовые характеристики случайных величин.

Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Дисперсия. Моменты высших порядков. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин. Другие числовые характеристики случайных величин. Интерпретация числовых характеристик.
46. Методы проверки статистических гипотез.

Статистические гипотезы. Уровень значимости и мощность критерия. Статистические выводы о параметрах нормального распределения. Критерии согласия хи-квадрат и Колмогорова.
47. Математические модели операций.

Принятие решений как существенная сторона целенаправленной деятельности. Математическая модель задачи выбора решения (операция). Оперирующая сторона (ОС) и ее стратегии. Исход операции. Интересы сторон. Максимизация полезности как модель цели ОС. Модель операции в нормальной форме. Оценки эффективности стратегий и соответствующие понятия оптимальности. Многокритериальные задачи исследования операций. Свертки критериев эффективности. Оптимальность по Парето. Лемма. Различные типы задач исследования операций и методы их решения.
48. Матричные игры.

Цена игры в чистых стратегиях. Оптимальные стратегии. Связь существования устойчивых решений с существованием седловой точки, существованием и равенством minmax и maxmin. Принцип минимакса (максимина) для выбора стратегий. Теорема фон Неймана. Методы решения (графический метод, метод Шепли-Сноу, метод Брауна). Связь матричных игр с линейным программированием. Прямая и двойственная задача с ограничениями вида неравенств и теорема двойственности (формулировка и интерпретация).
49. Линейное программирование. Симплекс-метод.

Основные понятия линейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Симплексный метод численного решения задач линейного программирования. Двойственность в линейном программировании. Транспортная задача.
50. Выпуклое программирование.

Основные понятия выпуклого программирования. Различные формы условий оптимальности. Графический метод решения задач нелинейного программирования для функций двух переменных. Теорема Куна-Таккера. Принципы построения методов оптимизации, соответствующие им конкретные алгоритмы, сходимость алгоритмов.
51. Организация файловой системы FAT.

Организация файловой системы FAT на логическом уровне: именование файлов, логические диски, файлы-каталоги, путевые имена файлов, относительные и абсолютные путевые имена, понятие о файловом дереве.

Организация файловой системы FAT на уровне ОС: структура регистрационной записи каталога о файле, таблица размещения файлов, размещение в ней информации о распределении файла на дисковом пространстве.
52. Организация файловой системы EXT2.

Организация файловой системы EXT2 на логическом уровне: именование файлов, файлы-каталоги, путевые имена файлов, относительные и абсолютные путевые имена, монтирование файловых систем, прямые и символические ссылки. Разграничение доступа к файлам. Категории пользователей. Права на доступ к файлу. Интерпретация прав для файлов-каталогов. Регистрационная запись каталога о файле. Индексный дескриптор, его содержимое.
53. Язык регулярных выражений и его применения, шаблоны имен файлов.

Специальные символы, используемые в регулярных выражениях: символы-заместители, символы-повторители, позиционирующие символы. Интерпретация специальных символов. Использование языка регулярных выражений для поиска по содержимому утилитой grep. Использование языка регулярных выражений для потокового редактирования утилитой sed. Выполнение процедуры замещения, выделение групп символов. Шаблонные символы, их интерпретация, использование для выделения групп файлов.

54. Пользовательский интерфейс ОС.

Типы пользовательских интерфейсов: текстовый и графический, их особенности. Структура командной строки ОС. Типы команд: внутренние, внешние, сценарии ОС. Особенности поиска исполняемого файла, соответствующего имени команды в различных ОС. Аргументы команды, их назначение. Механизм передачи аргументов в сценарии и программы языка C. Интерпретация специальных символов. Конвейеризация команд, примеры. Перенаправление потоков ввода, вывода, потока диагностических сообщений.
55. Язык сценариев ОС.

Механизм переменных ОС. Использование переменных в сценариях. Ввод и вывод в сценариях. Механизм возвращаемых значений. Проверка условий в сценариях: условия для числовых, символьных данных, условия для файлов. Организация ветвлений в сценариях. Организация циклов в сценариях: параметризованные и непараметризованные циклы. Выполнение арифметических операций. Подстановка результатов выполнения команд в строки сценария.
56. Процессы и механизмы многозадачности.

Процессы. Понятие процесса. Информация о процессе, хранящаяся в ОС. Программный интерфейс ОС. Выполнение процесса в режиме задачи и режиме ядра. Жизненный цикл процесса. Системный вызов fork, используемый для создания процесса. Механизмы многозадачности. Диспетчеризация процессов. Понятие приоритета. Аппаратная поддержка многозадачности в процессорах семейства Intel. Механизмы разделения памяти. Способы организации адресного пространства процесса: сегментная, страничная адресации.
57. Переменные величины в языках программирования, их атрибуты, время жизни, область видимости.

Понятие величины как элемента данных. Постоянные и переменные величины. Атрибуты величины: имя, значение, тип. Правила образования идентификаторов в языках программирования. Понятие типа данных. Стандартные и пользовательские типы. Представление данных разного типа в памяти ЭВМ. Время жизни объектов программы на Си. Объекты с глобальным временем жизни. Объекты с локальным временем жизни. Спецификации класса памяти auto и static. Область действия объектов программы на Си. Объекты с глобальной областью действия. Объекты с локальной областью действия. Спецификация класса памяти extern. Механизм локального переобъявления переменной.
58. Типы данных в языках программирования.

Классификация типов. Простые (скалярные) и агрегатные (структурные) типы. Характеристика простых типов данных (на примерах различных языков программирования): целые, вещественные, символьные, логические. Агрегатные типы данных в различных языках программирования: массивы, структуры, другие агрегатные типы. Определение понятия массива данных. Доступ к элементам массива в программе. Размерность массива. Описание массивов в различных языках программирования. Структурный тип данных (тип struct в языке Си, тип record в языке Pascal). Описание структуры. Понятие компоненты структуры. Обращение к компонентам структуры в программах (по имени, по указателю).
59. Алгоритмы обработки массивов.

Базовые алгоритмы обработки массивов: вычисление суммы элементов, подсчет количества элементов массива, удовлетворяющих заданному условию, нахождение максимального (минимального) элемента массива и его номера. Алгоритмы поиска: прямой поиск, двоичный (бинарный поиск). Алгоритмы сортировки массивов: методы вставки, выбора, “пузырька”. Сортировка элементов массивов с помощью указателей на эти элементы.
60. Выражения и операции. Перегрузка операций.

Компоненты выражения: операнды, операции, символы-разделители. Приоритет операций в выражении. Арифметические и логические операции (на примере различных языков программирования). Классификация операций по числу операндов: унарные, бинарные, тернарные. Понятие перегрузки. Примеры перегрузки операций для стандартных типов данных. Определение функции-операции: синтаксис, назначение, примеры. Вызов функции-операции. Функции-операции как члены класса и как привилегированные в классе функции. Пример перегрузки операции в виде функции-члена класса и в виде привилегированной функции. Правила перегрузки операций. Количество аргументов функции-операции. Перегрузка операции присваивания.
61. Операторный базис языков программирования.

Понятие оператора как минимальной логически завершенной программной единицы. Простые и структурные операторы. Оператор присваивания. Правила совместимости типов в присваивании. Ветвление как алгоритмическая структура. Реализация ветвления в языках программирования (на примере языков Си, Pascal): оператор if…then…else (полная и неполная формы) – синтаксис оператора, исполнение, примеры использования. Цикл как алгоритмическая структура. Цикл с предусловием. Цикл с постусловием. Цикл с параметром (счетчиком). Реализация циклов в языках программирования (на примере языков Си, Pascal): синтаксис и семантика операторов цикла, примеры использования. Вложенные циклы. Правила построения вложенных циклов. Средства досрочного прерывания цикла, примеры использования.
62. Функция как средство структурирования программы.

Понятие подпрограммы, их назначение. Сравнительный анализ реализации подпрограмм в различных языках программирования (на примере языков Си, Pascal). Формальные и фактические параметры. Типы параметров (входные, выходные, модифицируемые). Реализация подпрограмм в языке СИ. Объявление функции (прототип), определение функции. Вызов функции. Способы передачи параметров функции и возврата значения (по значению и по ссылке). Реализация способов передачи параметров функции на языке Си. Процедуры и функции в языке Pascal, их описание и вызов. Параметры-значения и параметры-переменные.

63. Средства обработки текстовых данных в языках программирования.

Способы хранения строк: строки фиксированной длины (тип String в языке Pascal) и нуль-терминальные строки (строковые литералы Си). Cтроковые литералы Си. Инициализация символьных массивов строковыми литералами. Библиотечные функции языка Си для работы со строками (определение длины строки, склейка строк, копирование строк, поиск вхождения подстроки в строку). Реализация операций удаления и вставки подстроки. Строковый тип данных в языке Pascal (String). Объявление строковой переменной. Операции над строками: сравнение строк, склейка строк (конкатенация). Назначение, формат и использование процедур и функций для работы со строками.
64. Процедурные средства ввода-вывода.

Понятие файла с точки зрения прикладного программирования. Операции открытия и закрытия файла. Понятие файлового дескриптора. Указатель текущей позиции файла. Системная буферизация данных, пересылаемых в файл или считываемых из файла. Прямой и последовательный доступ к файлам. Понятие потока в языке Си. Структура FILE. Режимы доступа к файлу (текстовый, двоичный). Режимы открытия потока. Библиотечные функции для работы с потоками: открытие и закрытие, чтение и запись, позиционирование указателя текущей позиции в потоке. Типизированные, нетипизированные и текстовые файлы в языке Pascal. Файловая переменная: её описание, использование в программе. Процедуры и функции языка Pascal для работы с файлами: открытие и закрытие файла, чтение из файла, запись в файл, позиционирование указателя текущей позиции в файле.
65. Объектно-ориентированные средства ввода-вывода.

Иерархия классов ввода-вывода языка С++. Организация в языке Си++ ввода-вывода данных встроенных типов. Объекты cin и cout. Классы, используемые для доступа к файлам. Перегруженные в классах istream и ostream операции >> и << соответственно. Перегрузка операций ввода и вывода данных пользовательских типов (объектов класса) с помощью привилегированных функций-операций. Привести пример для какого-либо класса.
66. Динамическое размещение данных в программировании.

Динамическая память. Адреса и указатели. Объявление указателей в Си. Операции над указателями. Адресная арифметика. Связь массивов с указателями в языке Си (для одномерных массивов; для двумерных массивов). Способы доступа к элементам массива (по индексу и по указателю). Выделение и освобождение динамической памяти (средствами библиотечных функций malloc(), calloc(), realloc(), free() и средствами операций new и delete). Использование указателей в программах (примеры). Использование указателей в качестве параметров функций.
67. Динамические информационные структуры.

Понятия списка, очереди, стека. Реализация линейного односвязного списка на языке Си. Доступ к списку. Включение элемента в список. Итерация по элементам списка. Поиск элемента списка, удовлетворяющего заданному условию. Корректное уничтожение списка. Реализация двусвязного списка. Реализация стека. Помещение элемента в стек, выборка элемента из стека.
68. Классы и объекты в ООП.

Классы в С++. Определение класса. Члены класса, уровни доступа к членам класса. Определение функций-членов класса, внешние и встраиваемые функции-члены класса. Создание объектов (экземпляров класса). Вызов функций-членов класса (нестатических). Неявный указатель this. Статические (static) данные-члены класса и статические функции-члены класса. Их объявление и использование. Отличие статических членов класса от обычных. Привилегированные (дружественные) функции. Объявление и использование привилегированных функций.
69. Механизмы создания и уничтожения объектов.

Конструкторы и деструкторы. Синтаксис конструктора и деструктора, передача параметров конструктору базового класса. Назначение конструкторов и деструкторов, их отличие от других функций-членов класса. Вызов конструкторов и деструкторов для объектов с различным временем жизни. Вызов конструкторов и деструкторов для динамических объектов. Перегруженные конструкторы. Применение в конструкторах аргументов по умолчанию. Конструктор копирования.
70. Наследование в языках программирования.

Наследование и агрегирование как виды повторного использования кода. Определение производного класса: синтаксис, примеры. Управление доступом к членам класса при организации наследования. Защищенные (protected) члены класса. Виды наследования (public, private, protected). Одиночное и множественное наследование. Многократное включение одного базового класса при множественном наследовании. Виртуальные базовые классы.
71. Полиморфизм в языках программирования.

Механизм виртуальных функций. Переопределения функций в производных классах. Статическое (раннее) связывание и динамическое (позднее) связывание. Отличие виртуальных функций от невиртуальных. Чистые виртуальные функции и абстрактные классы. Правила использования виртуальных функций.
72. Параметризация функций и классов.

Шаблоны функций С++. Понятие шаблона функции. Синтаксис шаблона функции. Формальные аргументы шаблона. Прототип шаблона функции. Использование шаблона функции (конкретизация шаблона). Специализация шаблона функции. Примеры определений и использования шаблонов функций. Шаблоны классов С++. Понятие шаблона класса. Синтаксис шаблона класса. Использование шаблона класса. Примеры определения и использования шаблона класса.
73. Проектирование баз данных. Метод нормальных форм.

Особенности проектирования структуры базы данных методом нормальных форм. Зависимости между атрибутами отношений: функциональная зависимость, функциональная взаимозависимость. Формирование исходного отношения. Определение отношения находящегося во второй нормальной форме. Правила формирования отношений находящихся в 2НФ. Частичная зависимость неключевого атрибута от составного первичного ключа. Два определения отношения находящегося в третьей нормальной форме. Транзитивная зависимость между атрибутами отношения. Пример декомпозиции отношений.
74. Проектирование структуры реляционной базы данных. Метод ER-диаграмм (сущность-связь).

Основные подходы к проектированию БД. Понятия сущности, атрибута сущности, ключа сущности. Особенности проектирования структуры базы данных методом сущность-связь. Степень связи между сущностями. Класс принадлежности сущности: обязательный и необязательный. Применение диаграмм ER-экземпляров и ER-типа. Правила формирования отношений для различных степеней связи и классов принадлежности.

Пример применения правил формирования отношений.
75. Языки описания запросов. Язык SQL.

Языки описания запросов. Язык запросов SQL Структура языка запросов SQL. Язык определения данных DDL и язык манипулирования данными DML. Использование SQL для выборки данных из таблицы.

Оператор Select. Группировка и упорядочение данных. Итоговые функции в операторе Select. Пример применения оператора Select.

Операторы Insert Into, Delete From, Update. Примеры их использования.

Операторы Create Table, Alter Table. Примеры их использования.

Похожие:

Программа государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005 iconРабочая программа по дисциплине «дискретная математика» для специальности
Рабочая программа составлена на основании гос впо 010200 – Прикладная математика и информатика, утвержденного в 2000 г
Программа государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005 iconПрограмма государственного экзамена по направлению 010500. 62 прикладная математика и информатика (бакалавриат)
В программу государственного экзамена включены вопросы по дисциплинам: алгебра, геометрия, математический анализ, дифференциальные...
Программа государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005 iconРабочая программа По дисциплине "Методы оптимизации " Для направления 010500 «Прикладная математика и информатика»
Рабочая программа по дисциплине «Методы оптимизации» составлена с учетом требований Государственного образовательного стандарта высшего...
Программа государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005 icon1. общая характеристика специальности 010200 – прикладная математика и информатика
Специальность утверждена приказом Министерства образования Российской Федерации от 02. 03. 2000 г. №686
Программа государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005 iconПрограмма итогового государственного экзамена по направлению 010500 «Прикладная математика и информатика»
Определение абсолютного линейного п-мерного пространства, подпространства, их базисы
Программа государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005 iconПрограмма экзамена по тфкп для студентов 2 курса специальности «Прикладная математика и информатика»
Комплексные числа и действия над ними: сложение и умножение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа. Их основные...
Программа государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005 iconПрограмма вступительного экзамена «Вычислительная математика»
Государственным образовательным стандартом по направлению 010500. 62 «Прикладная математика и информатика»
Программа государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005 iconПрограмма государственного экзамена для студентов всех форм обучения Специальность 080801 Прикладная информатика в экономике
«Прикладная информатика в экономике» преследует цель произвести комплексную оценку полученных за период обучения знаний, умений и...
Программа государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005 iconПрограмма дисциплины математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. Дополнительные главы для направления 010500. 62 «Прикладная математика и информатика»
Для направления 010500. 62 – «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра. 2 курс
Программа государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005 iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № от 2010 г
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org