Рабочая программа по дисциплине «Уравнения математической физики» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика»



Скачать 111.16 Kb.
Дата25.12.2012
Размер111.16 Kb.
ТипРабочая программа


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Томский государственный университет систем управления и

радиоэлектроники (ТУСУР)

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе


______________Л.А. Боков

“_____” _________2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по дисциплине «Уравнения математической физики» для направления 010500

«Прикладная математика и информатика» (бакалавр)

Факультет - систем управления

Профилирующая кафедра - автоматизированных систем управления

Курс третий
Семестр шестой

Учебный план набора 2005 и последующих лет
Распределение учебного времени:

Лекций 48 час.

Практических занятий 48 час.

Всего ауд. занятий 96 час.
Самостоятельная работа 104 час.

Общая трудоемкость 200 час.
Экзамен 6 семестр

2011

Дисциплина “Уравнения математической физики” входит в цикл общепрофессиональных дисциплин. Преподавание дисциплины обеспечивается профилирующей кафедрой.

Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 010500 − «Прикладная математика и информатика», утвержденного 23.03.2000г
Рабочая программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры АСУ.

Протокол  № _____ от “______” _________________2011 г.
Разработчик,

профессор кафедры АСУ В.Г. Астафуров
Зав. обеспечивающей

кафедрой АСУ, профессор А.М. Кориков
Рабочая программа согласована с факультетом, профилирующей и выпускающей кафедрами
Декан ФСУ П.В.Сенченко
Зав. профилирующей

кафедрой АСУ, профессор А.М. Кориков
Зав. выпускающей

кафедрой, профессор А.М. Кориков

1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе

1.1. Цель преподавания дисциплины «Уравнения математической физики»  изучение методов решения уравнений в частных производных, возникающих в задачах математической физики.

1.2. Задачи изучения дисциплины;

 формулировка основных уравнений математической физики, их классификация и постановка основных краевых задач;

 изложение различных методов решения краевых задач: использование интегральных преобразований, теории потенциала, построение фундаментальных решений, а также формулировка в замкнутом виде решений для областей канонической формы.
2. Содержание дисциплины

2.1. Теоретические занятия (лекции). Общий объем лекционного курса –48 часа.

2.1.1. Классификация дифференциальных уравнений второго порядка. (6 часов).

Введение. Дифференциальные уравнения в частных производных. Основные понятия. Типы линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.
Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка. Понятие характеристики.

2.1.2. Уравнения гиперболического типа (12 часов).

Простейшие задачи, приводящие к уравнениям гиперболического типа: уравнения малых поперечных колебаний струны, уравнения продольных колебаний стержней и струн, уравнения электрических колебаний в проводах (телеграфное уравнение), поперечные колебания мембраны. Постановка краевых задач. Теорема единственности. Метод распространяющихся волн. Метод разделения переменных. Уравнения и функции Бесселя. Колебания круглой мембраны.

2.1.3. Уравнения параболического типа (12 часов).

Простейшие задачи, приводящие к уравнениям гиперболического типа: линейная задача о распространении тепла, уравнение диффузии; распространение тепла в пространстве. Постановка краевых задач. Теорема единственности для бесконечной прямой. Метод разделения переменных. Задачи на бесконечной прямой.

2.1.4. Уравнения эллиптического типа (18 часов).

Задачи, приводящие к уравнению Лапласа: стационарное тепловое поле, потенциальное течение жидкости, потенциал стационарного тока и электрического тока. Постановка краевых задач. Уравнение Лапласа в криволинейной системе координат. Метод функций Грина. Решение задачи Дирихле для шара и полупространства. Решение задачи Дирихле для круга и полуплоскости. Метод Фурье для уравнения Лапласа: двумерное уравнение Лапласа и задача Дирихле для круга, разделение переменных в трехмерном уравнении Лапласа в сферических координатах, многочлены Лежандра.

2.2. Практические занятия – 48 часов

2.2.1. Классификация дифференциальных уравнений второго порядка. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка (4 часа).

2.2.2. Контрольная работа №1 (2 часа).

2.2.3. Уравнения гиперболического типа (10 часов).

2.2.4. Контрольная работа №2 (2 часа).

2.2.5. Уравнения параболического типа (10 часов).

2.2.6. Контрольная работа №3 (2 часа).

2.2.7. Уравнения эллиптического типа (12 часов).

2.2.8. Контрольная работа №4 (2 часа).

2.2.9. Обсуждение материала, предложенного для самостоятельного изучения (4 часа).

2.3. Темы, предлагаемые для самостоятельного изучения (20 часов).

2.3.1. Уравнение колебаний мембраны, начальные и краевые условия (5 часа).

2.3.2. Уравнение диффузии. Уравнения теплопроводности и диффузии с краевым условием, зависящим от времени (5 часа).

2.3.3. Эйлеровы гамма- и бета- функции. (4 часа).

2.3.4. Метод конечных разностей (основные понятия) (6 часа).

2.4. Формы самостоятельной работы




Наименование работ


Кол-во

часов

Формы

контроля

1.

Проработка лекционного материала

36

Опрос

Экзамен


2.

Изучение материала, отведенного на самостоятельную проработку

20

Опрос

3.

Подготовка к практическим занятиям

36

Опрос

4.

Подготовка к контрольным работам

12

Проверка




Всего часов самостоятельной работы

104





3. Учебно-методические материалы по дисциплине

3.1. Основная литература

  1. Владимиров В.С. Уравнения математической физики: учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2003. – 512 с.

  2. Ушаков В. М., Гриняев Ю. В., Тимченко С. В., Миньков Л. Л. Методы математической физики: курс лекций / Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Кафедра прикладной математики и информатики. - Томск: ТМЦДО, 2003. - 144 с.

  3. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики: учебник для вузов / 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1982. - 336 с..

  4. Соболев С.Л. Уравнения математической физики: учебное пособие для вузов - 5-е изд., испр. - М. : Наука, 1992. - 431 с.

3.2. Дополнительная литература

  1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. – 736 с.

  2. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1969. – 288 с.

  3. Сабитов К.Б. Уравнения математической физики: учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2003. – 254 с.

  4. Котляков Н.С. Уравнения в частных производных математической физики: учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1970. – 710 с.

3.3. Задачники

  1. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М.: Физматлит, 2003. –688 с.

  2. Бицадзе А.В., Калиниченко Д.Ф. Сборник задач по уравнениям математической физики. М.: Наука, 1977. –224 с.


4. Применение рейтинговой системы

Контроль обучения–экзамен.

Максимальный семестровый рейтинг – 100 баллов.

Балльная оценка в соотношении 70/30 распределяется на две составляющие: семестровую и экзаменационную, т. е. 70 баллов можно получить за текущую работу в семестре, а 30 баллов – за ответы на экзамене.

Текущий контроль изучения дисциплины включает в себя следующие элементы:

  • контроль за усвоением материала – собеседования и контроль за выполнением домашних заданий на практических занятиях;

  • проведение 3 контрольных работ на практических занятиях;

В таблице приведено распределение баллов в течение семестра.
Таблица 4.1

Элементы учебной деятельности

Максимальный балл на 1-ую контрольную точку с начала семестра

Максимальный балл за период между 1 КТ и 2 КТ

Максимальный балл за период между 2 КТ и на конец семестра

Всего за

семестр

Посещение занятий

3

3

3

9

Контрольные работы на практических занятиях

11

11

12

34

Подготовка к практическим занятиям (выполнение домашних заданий, собеседования)

9

9

9

27

Итого максимум за период:

23

23

24

70

Сдача экзамена










30

Нарастающим итогом

23

46

70

100

В составе суммы баллов, полученной студентом по дисциплине, заканчивающейся экзаменом, экзаменационная составляющая должна быть не менее 10 баллов. При неудовлетворительной сдаче экзамена (<10 баллов) или неявке на экзамен экзаменационная составляющая приравнивается к нулю (0). Экзамен в этом случае считается не сданным, студент в установленном в ТУСУРе порядке обязан его пересдать.

Методика выставления баллов за ответы на экзамене определяется следующим образом: ответ по экзаменационному билету 8 баллов, ответы на дополнительные вопросы 2 балла.

Таблица 4.2 – Пересчет баллов в оценки за контрольные точки

Баллы на дату контрольной точки

Оценка

Не менее 90% от максимальной суммы на дату КТ

5

От 70% до 89% от максимальной суммы на дату КТ

4

От 60% до 69% от максимальной суммы на дату КТ

3

Менее 60% от максимальной суммы на дату КТ

2

Преобразование суммы баллов в традиционную оценку и в международную буквенную оценку (таблица 4.3) происходит один раз в конце семестра только после подведения итогов изучения дисциплины, т. е. после успешной сдачи экзамена.

Таблица 4.3 – Пересчет итоговой суммы баллов в традиционную и международную оценку

Оценка (ГОС)

Итоговая сумма баллов, учитывает успешно сданный экзамен

Оценка (ECTS)

5 (отлично)

90 – 100

А (отлично)

4 (хорошо)

85 – 89

В (очень хорошо)

75 – 84

С (хорошо)

70 – 74

D (удовлетворительно)

3 (удовлетворительно)

65 – 69

60 – 64

E (посредственно)

2 (неудовлетворительно)

Ниже 60 баллов

F (неудовлетворительно)




Похожие:

Рабочая программа по дисциплине «Уравнения математической физики» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика» iconРабочая программа По дисциплине "Методы оптимизации " Для направления 010500 «Прикладная математика и информатика»
Рабочая программа по дисциплине «Методы оптимизации» составлена с учетом требований Государственного образовательного стандарта высшего...
Рабочая программа по дисциплине «Уравнения математической физики» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. Дополнительные главы для направления 010500. 62 «Прикладная математика и информатика»
Для направления 010500. 62 – «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра. 2 курс
Рабочая программа по дисциплине «Уравнения математической физики» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины Дифференциальные уравнения для направления 010500. 62 – «Прикладная математика и информатика»
Дифференциальные уравнения для направления 010500. 62 «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра
Рабочая программа по дисциплине «Уравнения математической физики» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика» iconРабочая программа дисциплины Уравнения математической физики Направление подготовки 010400 Прикладная математика и информатика
Дисциплина “Уравнения математической физики” находится в цикле Б3 «Профессиональный цикл»
Рабочая программа по дисциплине «Уравнения математической физики» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика» iconРабочей программы «Уравнения математической физики» Дисциплина в. Дв 1 «Уравнения математической физики»
Прикладная математика и информатика. Дисциплина реализуется на инженерно-экономическом факультете Самгту кафедрой прикладная математика...
Рабочая программа по дисциплине «Уравнения математической физики» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины Численные методы для направления 010500. 62 «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010500. 62 «Прикладная...
Рабочая программа по дисциплине «Уравнения математической физики» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины «Дифференциальные уравнения»
...
Рабочая программа по дисциплине «Уравнения математической физики» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины Практикум на ЭВМ для направления 010500. 62 Прикладная математика и информатика подготовки бакалавров
Программа дисциплины Практикум на ЭВМ (обработка данных сложной структуры) для подготовки бакалавров по направлению 010500. 62 (бакалаврская...
Рабочая программа по дисциплине «Уравнения математической физики» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика» iconРабочая программа дисциплины автомодельные решения уравнений математической физики
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования специальности...
Рабочая программа по дисциплине «Уравнения математической физики» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины Культурология для направления 010500. 62 «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org