Площади фигур Квадрат



Скачать 73.15 Kb.
Дата25.12.2012
Размер73.15 Kb.
ТипДокументы
Площади фигур

Квадрат – равносторонний прямоугольник; Квадрат является правильным многоугольником.

;





Прямоугольник – четырехугольник, у которого все углы прямые.



S = ab



Параллелограмм – четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны.





Ромб – параллелограмм, у которого выполняется одно из условий:
1) все стороны равны
2) диагонали взаимно перпендикулярны
3) диагонали делят углы параллелограмма пополам

;



png" name="рисунок 62" align=bottom width=133 height=76 border=0>

Трапеция – выпуклый четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие непараллельные.







Произвольный четырехугольник








Круг – часть плоскости, лежащая внутри окружности.
Сектор круга – часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой между ними.

; S = 



Кольцо

S = π (R2 − r2)




Эллипс – коническое сечение, когда секущая плоскость пересекает лишь одну полость кругового конуса и не параллельна ни одной из его образующих.





Треугольникмногоугольник с тремя сторонами.

; где p – полупериметр

S =  ; S =



Прямоугольный треугольник

h = 

. ; ; .



Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого две его стороны равны.







Равносторонний треугольник – треугольник, в котором все стороны равны (все углы по 600)

s = 






Правильный многоугольник





Правильный шестиугольник





Правильный восьмиугольник

S=








































Окружность и круг


Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки.
Эта точка (О) называется центром окружности.

Расстояние (r) от точки окружности до ее центра называется радиусом окружности.
Радиусом называется также любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром.

Хорда — отрезок, соединяющий две точки окружности.

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром (d=2r).

Касательная — прямая (а), проходящая через точку (А) окружности перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку, называется.
При этом данная точка (А) окружности называется точкой касания.

Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом.






Пропорциональные линии в круге

Если две хорды АВ и CD пересекаются внутри круга в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, т. е. AЕ·ЕВ = DE·EC





Если из точки, взятой вне окружности, проведены две секущие АС и AC1, то справедливо равенство

AB·AC=АВ1·АС1.




Теорема о квадрате касательной


Если из точки, лежащей вне круга, проведены секущая MB и касательная МС, то справедливо равенство

МC 2 = МВ·МА




Диаметр окружности, перпендикулярный хорде, проходит через ее середину.

Обратно: если диаметр проходит через середину хорды, то он ей перпендикулярен.



Углы в круге

Центральный угол — угол, образованный двумя радиусами (∠AOB).

Вписанный угол — угол, образованный двумя хордами СА и СВ, исходящими из одной точки на окружности (∠ACB).

Описанный угол — угол, образованный двумя касательными DM и DN (∠MDN).

Центральный угол имеет ту же градусную меру, что и дуга, на которую он опирается.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.













Угол, образованный двумя хордами и опирающийся на них центральный угол связаны соотношением






Длина окружности Площадь круга

Длина дуги, соответствующая центральному углу в n°










Круговой сектор — часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла.

Площадь кругового сектора

где αградусная мера угла, R — радиус круга.

Квадрантсектор, отсекаемый радиусами, образующими угол 90°.












Круговой сегмент — общая часть круга и полуплоскости, граница которой содержит хорду этого круга.

Площадь сегмента, не равного полукругу



где αградусная мера центрального угла, которая содержит дугу этого кругового сегмента,
SΔплощадь треугольника с вершинами в центре круга и концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор.

Знак «−» надо брать, когда α<180°, а знак «+», α>180°.

Основание и высота сегмента











Круговое кольцо R, r — внешний и внутренний радиусы;
D, d — внешний и внутренний диаметры;
— средний радиус; k — ширина кольца




Похожие:

Площади фигур Квадрат iconПлан урока. Организационный момент а Цели и задачи изучения темы «Площади фигур»
Цели: Дать учащимся понятие о площади плоских фигур, её свойствах, вывести формулы площадей простых фигур
Площади фигур Квадрат iconViii класс: Тема Площади фигур. Теорема Пифагора
Несмотря на то, что с понятием площади мы хорошо знакомы из повседневной жизни, строгое определение этому понятию дать непросто....
Площади фигур Квадрат iconМетод Монте-Карло
Обучающая: вспомним с учащимися, как вычисляются площади фигур, обсудить, площади которых фигур мы можем вычислять, рассказать учащимся...
Площади фигур Квадрат icon«Площадь. Единицы площади»
Цели урока: Повторение и систематизация изученного материала по темам «Прямоугольник», «Квадрат», «Площадь прямоугольника, квадрата»,...
Площади фигур Квадрат iconПрямоугольник. Квадрат. 2 класс
Оборудование: презентация, шаблоны фигур, карточки с примерами, перфокарты, раздаточный материал
Площади фигур Квадрат iconЗанятие кружка в группе одаренных детей Тема Задачи на разрезание Цель Познакомить учащихся с основными методами разрезания фигур с целью квадрирования
В задачах на разрезания одну из фигур нужно разрезать на несколько частей, и сложить из них, без просветов и наложений, другую фигуру....
Площади фигур Квадрат iconКвадрат суммы и квадрат разности
Место урока в учебном плане: итоговый урок по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности»
Площади фигур Квадрат iconМожно ли разрезать круг на несколько частей и сложить из них квадрат той же площади?

Площади фигур Квадрат iconТест: характер инноватора
Из пяти фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, зигзаг), изображенных на листе бумаги, выберите одну, которая вам больше...
Площади фигур Квадрат iconДьявольский Квадрат /2455
«Дьявольский Квадрат» обязана своим появлением на свет другой не менее увлекательной игре под названием «Латинский Квадрат», цель...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org