Рабочая программа специального курса «Дополнительные главы теории вероятностей»



Скачать 31.72 Kb.
Дата26.12.2012
Размер31.72 Kb.
ТипРабочая программа
Якутский государственный университет им. М.К. Аммосова
Институт математики и информатики


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
специального курса

«Дополнительные главы теории вероятностей»

специализации

«Математическое моделирование (стохастических процессов)»

направления

510200 – Прикладная математика

Якутск 2004



Составитель: Мынбаева Г.У., к.ф.-м.н., доцент кафедры высшей математики ИМИ
1. ВЫПИСКА ИЗ УЧЕБНОГО ПЛАНА
Объем работы студента (в часах) из учебного плана направления 510200 – Прикладная математика составляет часов.

Распределение часов по видам занятий


Виды занятий

5 семестр (18 недель)

Лекционные

18

Практические

18

Индивидуальные

-

Самостоятельная работа




Всего




Форма контроля

зачет



  1. ПРИНЦИПЫ И ЦЕЛИ




    1. Принципы построения программы

  • курс имеет как теоретическую, так и практическую направленность (50% аудиторных занятий – лекции, 50% – практические занятия);

  • курс предполагает изложение теоретического материала на основе аксиоматики Колмогорова; введение основных понятий курса сопровождается примерами и краткими историческими справками.




    1. Цели курса

Целями курса являются:

  • повторение основных понятий теории множеств и теории мер;

  • углубленное изучение таких разделов теории вероятностей как аксиоматика Колмогорова, случайная величина, функция одной случайной величины, случайный вектор, распределение суммы, произведения и частного двух случайных величин, характеристическая функция.


Примерные варианты зачетной контрольной работы:
Вариант 1.

1. Вероятностное пространство (W,Á,P) представляет собой отрезок [0;1] с s-алгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега. Описать s-алгебру, порожденную случайной величиной Х, если X=.

2.
Пусть Х(w) - случайная величина, заданная на вероятностном пространстве (W,Á,P). Доказать, что функция 5½Х(w)½+4 будет случайной величиной.

3. Независимые случайные величины Х и Y имеют распределение с плотностью Найти плотность распределения случайной величины X+Y.

Вариант 2.

1. Пусть Х(w) - случайная величина, заданная на вероятностном пространстве (W,Á,P). Доказать, что множество {w: x1 £ X(w) £ x2}, xiÎR, является случайным событием.

2. Вероятностное пространство (W,Á,P) представляет собой отрезок [0;1] с s-алгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега. Описать s-алгебру, порожденную случайной величиной Х, если



3. Независимые случайные величины Х и Y имеют распределение Коши с параметрами (m;а)=(1;1):

Доказать, что случайная величина X+Y имеет распределение Коши с параметрами (2;2).
Основная литература


  1. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. - М.: Наука, 1999.

  2. Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика.- Киев: Выща школа, 1988.

  3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 1999.

  4. Печинкин А.В., Тескин О.И., Цветкова Г.М. Теория вероятностей.- М.: Изд-во МГТУ им Н.Э.Баумана, 2001 г.

  5. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Под ред. Свешникова А.А.- М.: Наука, 1970.

  6. Прохоров А.В., Ушаков В.Г, Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. Основные понятия, предельные теоремы, случайные процессы. – М.: Наука, 1986.

Похожие:

Рабочая программа специального курса «Дополнительные главы теории вероятностей» iconРабочая учебная программа По дисциплине: Избранные главы теории вероятностей По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
Цель дисциплины – освоение студентами избранных глав теории вероятностей, в частности, теории массового обслуживания и теории случайных...
Рабочая программа специального курса «Дополнительные главы теории вероятностей» iconРабочая программа дисциплины «Алгебра» (дополнительные главы) Направление: 010100. 62 «Математика»
Рабочая программа дисциплины «Дополнительные Главы Алгебры» [Текст]/Сост. Рудаков А. Н.; Гу-вшэ.–Москва.–2008.–5 с
Рабочая программа специального курса «Дополнительные главы теории вероятностей» iconРабочая программа дисциплины "Управляемые случайные процессы" Направление подготовки
Для изучения курса необходимо усвоение студентами теории дифференциальных уравнений, линейной алгебры, теории вероятностей, теории...
Рабочая программа специального курса «Дополнительные главы теории вероятностей» iconРабочая программа дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика Направление подготовки 040100 Социология
Цель данного курса заключается в том, чтобы познакомить студентов с основными понятиями теории вероятностей и изучить основные статистические...
Рабочая программа специального курса «Дополнительные главы теории вероятностей» iconПрограмма дисциплины «Дополнительные главы алгебраической геометрии»
Рабочая программа дисциплины «Дополнительные главы алгебраической геометрии» [Текст]/Сост. Городенцев А. Л.; Гу-вшэ.–Москва.–2008.–6...
Рабочая программа специального курса «Дополнительные главы теории вероятностей» iconПрограмма курса Дополнительные главы дискретной математики для групп 318, 319 кафедры математической кибернетики
«Дополнительные главы дискретной математики» (для студентов 3-го курса 2-го потока). В нее включены разделы, относящиеся к конечнозначным...
Рабочая программа специального курса «Дополнительные главы теории вероятностей» iconА. В. Гончар Элементы теории вероятностей
Учебное пособие предназначено для студентов, преимущественно экономических специальностей, изучающих теорию вероятностей в рамках...
Рабочая программа специального курса «Дополнительные главы теории вероятностей» iconРабочая программа дисциплины «Алгебра»
Рабочая программа дисциплины «Дополнительные Главы Алгебры» [Текст]/Сост. Рудаков А. Н.; Гу-вшэ.– Москва.– 2010.– 9 с
Рабочая программа специального курса «Дополнительные главы теории вероятностей» iconПрограмма курса «Теория вероятностей»
Предмет и методы теории вероятностей. Вероятностное пространство как математическая модель случайного эксперимента. Статистическая...
Рабочая программа специального курса «Дополнительные главы теории вероятностей» iconДополнительные главы теории вероятностей Вопросы для экзамена. 2006 г
Колмогоровская модель эксперимента со случайным исходом. Дискретные вероятностные пространства: алгебры измеримых подмножеств, подпространства,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org