Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»



Скачать 32.86 Kb.
Дата26.12.2012
Размер32.86 Kb.
ТипПрограмма курса
Аннотация рабочей программы дисциплины

Кратные интегралы и ряды
Место дисциплины в структуре ООП

Принципы построения курса:

Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ООП 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»

Изучению курса предшествуют следующие дисциплины:

«Математический анализ I», «Математический анализ II», «Алгебра и геометрия».

Успешное освоение курса позволяет перейти к изучению дисциплин «Теория функций комплексной переменной», «Функциональный анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика» в математическом и естественнонаучном цикле ООП 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»

В курсе выделено несколько разделов / тем:

Программа курса состоит из трех частей: в первой части изучаются числовые и функциональные ряды, признаки сходимости, операции над рядами и их приложения к численным методам. Во второй части изучаются кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, их приложения к некоторым аспектам физики. В третьей части изучаются линейные операторы: жорданова нормальная форма, самосопряженные и нормальные операторы.
Компетенция(и) обучающегося,

формируемые в результате освоения дисциплины (модуля)
- способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);

-способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат, фундаментальные концепции и системные методологии, международные и профессиональные стандарты в области информационных технологий, способность использовать современные инструментальные и вычислительные средства (в соответствии с профилем подготовки) (ПК-4);

-способность профессионально владеть базовыми математическими знаниями и информационными технологиями, эффективно применять их для решения научно-технических задач и прикладных задач, связанных с развитием и использованием информационных технологий (ПК-8);

- понимание концепций и абстракций, способность использовать на практике базовые математические дисциплины (ПК-15).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

  • Знать: признаки абсолютной и условной сходимости ряда; признаки равномерной сходимости функционального ряда; условия почленного интегрирования и дифференцирования функциональных рядов; формулы для вычисления радиуса сходимости степенного ряда, понятие аналитической функции; разложение функции в тригонометрический ряд Фурье, а также условия поточечной и равномерной сходимости ряда Фурье, условия почленного интегрирования и дифференцирования ряда Фурье; понятие кратного интеграла, повторного интеграла, теорема Фубини, следствия теоремы об обратной функции в случае функций нескольких переменных, физический смысл Якобиана, теоремы о замене переменных в кратных интегралах; формулы для вычисления криволинейных интегралов первого и второго рода формула Грина; способы задания поверхностей, формулы для касательных плоскостей и нормальных векторов, понятие поверхностных интегралов первого и второго рода, формулы сведения их к кратным интегралам, физический смысл, формулы Остроградского-Гаусса и Стокса; основные понятия теории поля: градиент, дивергенция, ротор, их физический смысл, формы записи основных теорем через эти обозначения, понятия потенциального и соленоидального полей, их физический смысл, физические примеры;

Сопряженные векторные пространства, сопряженные и самосопряженные, унитарные операторы, их свойства; Жорданова нормальная форма, жорданов базис, алгоритмы построения жорданова базиса.

  • Уметь: применять признаки абсолютной и условной сходимости числовых рядов, признаки равномерной и поточечной сходимости функциональных рядов, находить радиус сходимости степенного ряда и проводить исследование на концах интервала сходимости, находить разложения простейших элементарных функций в степенные ряды, интегрировать и дифференцировать степенные и функциональные ряды, находить разложения непрерывных функций в ряд Фурье; вычислять двойные и тройные интегралы, менять порядки интегрирования, производить замену переменных в кратных интегралах, вычислять криволинейные и поверхностные интегралы первого и второго рода, уметь вычислять ротор, дивергенцию и градиент; вычислять индексы стабилизации для нильпотентных операторов, и уметь приводить матрицу к жордановой форме с помощью алгоритмов строительства сверху вниз и снизу вверх.

  • Владеть: инструментарием для решения математических задач в своей предметной области.

Похожие:

Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconРабочей программы дисциплины Логика Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconИсследование операций Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconРабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 230400 Информационные системы и технологии
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconРабочей программы дисциплины Дискретная математика Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconРабочей программы дисциплины Основы программирования Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconРабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 230100 Информатика и вычислительная техника
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
«Логика», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Дискретная математика», «Языки программирования»
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconРабочей программы дисциплины Неклассические логики Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Рестностные семантики Монтегю-Скотта. Введение в лямбда-исчисление, комбинаторная полнота, непротиворечивость, нормальные формы....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org