Тригонометрические ряды



Скачать 17.06 Kb.
Дата26.12.2012
Размер17.06 Kb.
ТипДокументы
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ РЯДЫ

проф. С.В. Конягин

1 год

1. Ряды Фурье интегрируемых функций в действительной и комплексной формах.

2. Нигде не плотные множества, множества первой категории, теорема Бэра.

3. Ядро Дирихле, константы Лебега, их оценки.

4. Расходимость рядов Фурье в пространстве непрерывных функций. Неравенство Лебега.

5. Свертка интегрируемых функций. Расходимость рядов Фурье в пространстве интегрируемых функций.

6. Суммы Фейера и Валле-Пуссена, их сходимость.

7. Модули непрерывности непрерывных функций. Теоремы Джексона.

8. Теорема Кантора-Лебега.

9. Производная по Риману. Тригонометрические ряды, всюду сходящиеся к непрерывной функции.

10. Пространства .

11. Теорема Рисса об интерполяции и ее применение. Свертки функций из различных функциональных пространств.

12. Теорема Хаусдорфа-Юнга.

13. Система Радемахера. Оценка норм полиномов по системе Радемахера в и распределения значений таких полиномов.

14. Тригонометрические ряды с последовательностью коэффициентов, не суммируемой с квадратом.

15. Теорема Кахана-Кацнельсона о существовании непрерывных функций с медленным убыванием коэффициентов Фурье.

16. Определение сопряженной функции, интегральное выражение. Выражение частных сумм ряда Фурье через сопряженную функцию.

17. Максимальная функция Харди-Литтлвуда. Оценка меры множества больших значений функции .

18. Разложение Кальдерона-Зигмунда.

19. Оценки слабого типа для сопряженной функции и частных сумм ряда Фурье. Сходимость по мере рядов Фурье.

20. Теорема Рисса о частных суммах рядов Фурье функций из .

21. Верхняя оценка Харди частных сумм рядов Фурье интегрируемых функций почти всюду.

22. Экспоненциальная оценка Ханта для распределения значений сопряженной функции.

23. Сходимость ряда Фурье в функциональных пространствах, определенных на дополнении к множествам малой меры.

24. Пример почти всюду расходящегося ряда Фурье.

25. Пространство ВМО.

26. Теорема Родина о сильной суммируемости и ее следствия.
Литература

1. Зигмунд А. Тригонометрические ряды. Т. 1, 2. М., Мир, 1965.

2. Бари Н.К. Тригонометрические ряды. М., Физматгиз, 1961.

Похожие:

Тригонометрические ряды icon1. 4 Тригонометрические ряды. Преобразование Фурье
Также их можно ввести через бесконечные ряды или как решения определенных дифференциальных уравнений. Например, sin и cos удовлетворяют...
Тригонометрические ряды iconКратные тригонометрические ряды
Многомерная теорема Пэли. Сходимость по Прингсхейму рядов Фурье в простран­ствах
Тригонометрические ряды iconТригонометрические суммы. Часть рациональные тригонометрические суммы
Рациональные тригонометрические функции с полиномом. Теорема А. Вейля. Дзета-функция Артина. Количество решений гиперэллиптического...
Тригонометрические ряды iconСуммируя числовые ряды…
Эйлера-Маскерони. Есть еще странные ряды типа 1-1+1-1+1-1+1-, сумма которых считается по-разному (варианты: 1,0,1/2). Замечу, что...
Тригонометрические ряды iconТригонометрические функции и тригонометрические выражения
Цель урока: Актуализировать знания о тригонометрических функциях, тригонометрических выражениях и способах их упрощения
Тригонометрические ряды iconБбк в162р к-15 к-15 Контрольные задачи на функциональные последовательности и ряды, интеграл и ряды Фурье

Тригонометрические ряды icon«Тригонометрические уравнения»
Объяснения даем на глубокое изучение темы "Тригонометрические уравнения", они расположены в основном по возрастанию сложности. Принципы...
Тригонометрические ряды iconМатематический анализ. Ряды. Стр из Числовые ряды
Числовой ряд называется сходящимся, если последовательность частичных сумм этого ряда
Тригонометрические ряды iconРедактора. 6 I алгебраические функции
Тригонометрические функции-Производные 82 429. Тригонометрические функции-Интегралы 83
Тригонометрические ряды iconЗадания муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по истории
Задание По какому принципу образованы ряды (дайте краткий ответ)? Завершите ряды
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org