Содержание курса



Скачать 25.74 Kb.
Дата27.12.2012
Размер25.74 Kb.
ТипРеферат

Содержание курса


"Интегральные преобразования и операционное исчисление"
Введение

  1. Интегральные преобразования.

1.1 Ряд Фурье в комплексной форме.

1.2. Интеграл Фурье.

    1. . Использование математической системы MathCAD при изучении интегральных преобразований.

    2. Преобразование Фурье

    3. Фильтрация шумов в сигналах с помощью преобразования Фурье

1.5.1. Косинус- преобразование Фурье

1.5.2. Быстрое преобразование Фурье

1.6. Разложение функции в ряд Фурье. Исследование эффекта Гиббса

1.7. Преобразование Лапласа

2. Операционное исчисление

2.1. Основные теоремы и формулы операционного исчисления.

2.1.1. Оригинал и его изображение.

2.1.2. Изображение функции Хевисайда и др.

2.1.3. Изображение функции с измененным масштабом независимой переменной.

2.1.4. Свойство линейности изображения.

2.1.5. Теорема смещения.

2.1.6. Изображение экспоненты, гиперболических синуса и косинуса, и их произведения.

2.1.7. Дифференцирование изображения.

2.1.8. Изображение производных.

2.1.9. Запись дифференциального уравнения в операторном виде и его решение.

2.1.10. Теорема разложения.

2.1.11. Примеры решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений операционным методом.

2.1.12. Интегрирование оригинала.

2.1.13. Интегрирование изображения.

2.1.14. Теорема запаздывания. Изображения функций, заданных графически.

2.1.15. Функция Дирака.

2.1.16. Теорема свертывания (умножения).

2.1.17. Первая теорема разложения
2.1.18. Вторая теорема разложения
где сумма вычетов берется по всем особым точкам Pk функции F(P)

2.1.19. Теорема Эфроса

2.1.20. Интеграл Дюамеля.

2.1.21. Решение интегральных уравнений Вольтерра с ядрами специального вида.

2.1.22. Решение операционным методом некоторых задач математической физики (на примере уравнения теплопроводности).

2.1.23. Дискретное преобразование Лапласа.

2.1.24. Основные свойства дискретного преобразования Лапласа.

2.1.25. Теоремы опережения и запаздывания.

2.1.26. Решение примеров на дискретное преобразование Лапласа.

2.2. Примеры решения задач типового расчета

2.2.1. Найти изображение заданной функции

2.2.2. По заданному изображению найти оригинал

2.2.3. Решение дифференциальных уравнений операторным методом

2.2.4. Решение системы дифференциальных уравнений операторным методом

2.3. Визуализация динамических процессов в MathCAD.
Литература

1. Зайцева Г.С. , Лошкарев А.И. " Интегральные преобразования и

операционное исчисление .
" M.:МГТУ , 1990.

2. Дьяконов В.П. , Абраменкова И.В. " MathCAD7.0 в математике,

физике и в Internet." M.: "Нолидж" , 1998.

3. Пискунов Н.C. "Дифференциальное и интегральное исчисления", т. 2

М.:Наука, 1974

4. "Сборник задач по математике для ВТУЗов" т. 2 .

Под ред. А. В.Ефимова, Б.П.Демидовича. М.:Наука , 1986.

5. Краснов М.Л. и др. "Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости" М.:Наука, 1971.

6..Титов К.В Компьютерные технологии в вопросах изучения и решения задач интегральных преобразований и операционного исчисления. Методическое пособие к проведению лабораторных работ и типового расчета по курсу "Спецглавы высшей математики". М., изд-во МГТУ им. Баумана, 1999г.

Титов стр. 18.11.2012

Похожие:

Содержание курса iconПояснительная записка с. 4 задачи курса цель курса Содержание курса с. 6-9
Программно – методическое пособие элективного курса по математике для учащихся 10-11классов
Содержание курса iconФизическая защита ядерных объектов ( для группы Б01-43М ) Введение. Предмет, цели, задачи и содержание курса «Физическая защита ядерных объектов»
Предмет, цели, задачи и содержание курса «Физическая защита ядерных объектов» (фзяо). Роль и место курса в подготовке специалистов...
Содержание курса iconРабочая программа курса II содержание курса: развитие навыков устной речи Konversation Номер недели Тема занятия

Содержание курса iconПрограмма элективного курса «История потребления»
Вместе с тем, содержание курса способно вызвать познавательный интерес у старшеклассников вне зависимости от профиля обучения
Содержание курса iconПрограмма курса «Техническая эстетика»
Пекты окружающей человека предметной среды, созданной техническими средствами. Содержание курса тесно связано с проблематикой истории...
Содержание курса iconКраткое содержание лекций № Темы лекций. Краткое содержание. Количество часов
Вводная лекция. Цель и задача курса. Организация изучения дисциплин. Основные понятия и определения. Аксиомы статики
Содержание курса iconЗадачи курса
В то же время, в содержание данного курса включены вопросы занимательного характера, вопросы об ученых, работавших в данной области...
Содержание курса iconПрограмма курса «Введение в геометрию»
Практические задания, связанные с измерением площадей и объемов, формируют у учащихся представление о прикладных возможностях математики....
Содержание курса iconРабочая учебная программа Цели и задачи курса Тематический план курса Содержание программы по разделам
Ньютона; методы сопряженных направлений; численные методы решения задач вариационного исчисления и оптимального управления
Содержание курса iconПрограмма элективного курса (для предпрофильной подготовки в 9 х классах)
Программа определяет содержание предметно – ориентированного (пробного) предпрофильного курса химии для учащихся 9 класса
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org