Курс лекций по теоретической механике учебное пособие



страница8/13
Дата27.12.2012
Размер0.73 Mb.
ТипКурс лекций
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13


1. Установление математических способов задания движения твердого тела по отношению к выбранной системе координат.

2. Установление кинематических характеристик тела в целом и отдельных его точек при известных уравнениях движения.

Рассмотрим вначале простейшие движения твердого тела: поступательное и вращательное.

2.4.1. Поступательное движение твердого тела
Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая (например, AB), связанная с этим телом, остается параллельной своему первоначальному положению за все время движения твердого тела (рис. 2.15).

Простейшим примером поступательного движения твердого тела является прямолинейное движение. В общем случае при поступательном движении тела траектории его точек могут быть любыми кривыми линиями.

В примерах, приведенных на рис. 2.16, прямая , связанная с телом, остается параллельной своему первоначальному положению, а точки тела описывают окружности (движутся по окружностям).



Рис. 2.15. Схема поступательного движения тела
Свойства поступательного движения определяются следующей теоремой.



Рис. 2.16. Примеры поступательного движения

а) - колесо обозрения; б) - соломотряс комбайна; в) – спарник
ТЕОРЕМА. При поступательном движении тела все его точки описывают одинаковые траектории и имеют в каждый данный момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения.



Рис. 2.17. Схема к определению скоростей и ускорений точек

поступательно движущегося тела
Пусть положение точек  и  тела в момент времени  определяется радиусами - векторами  и  (рис. 2.17). Проведем вектор , соединяющий эти точки, тогда
 (2.
65)
Так как тело абсолютно твердое, то  вследствии постоянства расстояния между точками тела.

По определению поступательного движения, вектор  не меняет своего модуля и направления с течением времени. Следовательно, при наложении вектора  на вектор  траектории всех точек прямой  окажутся одинаковые.
Скорости и ускорения точек поступательно движущегося тела


Из рис. 2.17 и уравнения  после дифференцирования по времени имеем
 (2.66)

но , поэтому  и

. (2.67)
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13

Похожие:

Курс лекций по теоретической механике учебное пособие iconТеоретическая механика
Данный курс написан на основе лекций по теоретической механике читаемых на кафедре опнн салаватского филиала угнту. Этот курс может...
Курс лекций по теоретической механике учебное пособие iconКурс лекций по психологии и педагогике Часть I учебное пособие
Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М. В. Ломоносова 1
Курс лекций по теоретической механике учебное пособие iconУчебное пособие по патрологии в основу учебного пособия положен принцип изучения церковной письменности в соответствии
Данное учебное пособие написано на основе курса лекций, читаемых автором на протяжении
Курс лекций по теоретической механике учебное пособие iconКурс лекций по психологии и педагогике Часть III учебное пособие
Лекция 12. Основные вопросы управления образованием и организации учебного процесса 72
Курс лекций по теоретической механике учебное пособие iconУчебное пособие для студентов вузов. 2-е изд., перераб и доп.» (2001), «Русские земли глазами современников и потомков (XII-XIV вв.): Курс лекций»

Курс лекций по теоретической механике учебное пособие iconКурс лекций по основам программирования Учебно-методическое пособие
Малыженков В. И. Информатика и вычислительная техника. Курс лекций по основам программирования: Учебно-методическое пособие – Нижний...
Курс лекций по теоретической механике учебное пособие iconПротокол №2 от 26. 09. 2005 г. Донецк 2007 Белокобыльский А. В. Введение в метафизику (курс лекций). Учебное пособие
Охватывают все аспекты деятельности примитивного общества – субъекта данной мифологии
Курс лекций по теоретической механике учебное пособие iconЛитература последней трети XIX в. (курс лекций) Учебное пособие
Допущено умо по классическому университетскому образованию для студентов высших учебных заведений в качестве учебного
Курс лекций по теоретической механике учебное пособие iconГ. Е. Хурсевич Элементы теории функций действительной переменной. Мера и интеграл Лебега. Предисловие. Настоящее учебное пособие
Настоящее учебное пособие представляет собой курс лекций по важному разделу теории функций действительной переменной "Мера и интеграл...
Курс лекций по теоретической механике учебное пособие iconКурс лекций по психологии и педагогике Часть II учебное пособие
Познавательные процессы и их место в субъективной картине мира. Ощущения психическая сущность и биологическая основа. Восприятие...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org