Рабочая программа дисциплины " Теория игр и исследование операций "



Дата30.12.2012
Размер51.2 Kb.
ТипРабочая программа
Рабочая программа дисциплины " Теория игр и исследование операций "

Предназначена для студентов __4__ курса

АВТОР: профессор И.В.Коннов
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ:

В курсе рассматриваются основные математические модели, связанные с принятием решений. Главное место занимают математические модели конфликтных ситуаций, изучаемые в теории игр. Рассматриваются

основные понятия, теоремы существование и методы нахождения решений для матричных игр, общих антагонистических игр, позиционных игр,

бескоалиционных игр N лиц и кооперативных игр. Рассматриваются общие подходы к преодолению неопределенностей различных видов, возникающих в задачах исследования операций. Кроме этого, рассматриваются динамические детерминированные и вероятностные модели принятия решений.

1. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение дисциплины “ Теория игр и исследование операций ” Студенты, завершившие изучение данной дисциплины должны:

обладать теоретическими знаниями об основных математических моделях, связанные с принятием решений, ориентироваться в различных принципах оптимальности, применяемых для преодоления возникающих в задачах неопределенностей, понимать сущность теорем оптимальности в теории игр, приобрести навыки решения задач в условиях неопределенности.


Индекс

Наименование дисциплины и ее основные разделы

Всего часов

ОПД.Ф.10

Теория игр и исследование операций

Принятие решений, элементы теории игр,

линейные модели, сетевые модели, вероятностные модели, имитационное моделирование.


51










Кол-во

Часов



п/п

Название темы и ее содержание

лекции

Лаб. за-

Нятия

1.

Тема. Введение.

Модели исследования операций, этапы проведения процесса принятия решений, классификация моделей







2.

Тема.
Общие подходы к решению задач исследования операций при наличии неопределенностей.

Задачи с неопределенностью цели, формирование критериев и принципы оптимальности в векторной оптимизации. Задачи со случайными факторами. Задачи с неопределенными факторами.







3.

Тема. Основные понятия теории игр.

Стратегии, ситуации, функции выигрыша. Принципы оптимальности.







4.

Тема. Матричные игры.

Матричные игры в чистых и смешанных стратегиях. Теорема Джона фон Неймана о минимаксе. Способы решения матричных игр.







5.

Тема. Антагонистические игры.

Теоремы о седловой точке.







6.

Тема. Позиционные игры.

Игры с полной информацией и полной памятью.

Теорема Цермело- фон Неймана.

Способы решения позиционных игр.







7.

Тема. Бескоалиционные игры N лиц.

Теоремы Нэша о седловой точке.







8.

Тема. Кооперативные игры.

Арбитражная схема Нэша.

Классические кооперативные игры.







9.

Тема. Многошаговые процессы принятия решений.

Метод динамического программирования для задач распределения ресурсов. Алгоритмы поиска кратчайших путей в графе. Линейные модели.

Построение и анализ сетевого графика.







10.

Тема. Многошаговые стохастические процессы.

Марковская цепь и процесс. Марковские процессы на конечном и на бесконечном числе этапов.







11.

Тема. Имитационное моделирование. Имитационное моделирование стохастических процессов.









ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Таха Х. Введение в исследование операций. - М.: Мир, 1988.

В 2-х т.

2. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. -

М.:Наука, 1981.
3. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации.

- М.: Наука, 1986.
4. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. – М: Высшая школа, 1998.

5. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций. - М.: Физматлит, 2000.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА


1. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Сов.Радио, 1972.

2. Вагнер Г. Основы исследования операций. - М.: Мир, 1972, 1973.

В 3-х т.
3. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. - М.: Наука,

1981.

Приложение

к программе дисциплины

Теория игр и исследование операций


БИЛЕТЫ К ЭКЗАМЕНАМ

(в зависимости от формы итогового контроля)
1. Этапы проведения исследования операций.

2. Типы моделей исследования операций.

3. Преодоление неопределенности целей.

4. Задачи со случайными факторами.

5. Задачи с неопределенными факторами.

6. Принципы оптимальности в теории игр.

7. Теорема о минимаксе.

8. Решение матричных игр.

9. Антагонистические игры. Теорема о седловой точке.

10. Позиционные игры. Решение позиционных игр.

11. Бескоалиционные игры N лиц.

12. Теоремы Нэша о седловой точке.

13. Арбитражная схема Нэша.

  1. Теорема об оптимальности в кооперативных играх.

  2. Решение кооперативных игр.

  3. Метод динамического программирования.

  4. Метод динамического программирования для задач распределения

ресурсов.

  1. Алгоритмы поиска кратчайших путей в графе.

  2. Задача построения сетевого графика.

  3. Марковские цепи и их свойства.

20. Марковские процессы на конечном числе этапов.

21. Марковские процессы на бесконечном числе этапов.

22. Имитационное моделирование стохастических процессов.

Похожие:

Рабочая программа дисциплины \" Теория игр и исследование операций \" iconРабочая программа дисциплины Теория игр и исследование операций Направление подготовки
Математический и естественнонаучный цикл) ооп, дисциплин "Дискретная математика", Теория вероятностей и математическая статистика",...
Рабочая программа дисциплины \" Теория игр и исследование операций \" iconИсследование операций м н. с. А. В. Лебедев 1/2 года, 2 курс, военный поток
Цель курса – ознакомить студентов с основными разделами исследования операций (теория игр, теория массового обслуживание, управление...
Рабочая программа дисциплины \" Теория игр и исследование операций \" iconРабочая программа наименование дисциплины Математические модели в теории управления и исследование операций
Целью дисциплины «Математические модели в теории управления и исследование операций» является формирование представлений о методах...
Рабочая программа дисциплины \" Теория игр и исследование операций \" iconЭкзаменационный билет №1 по курсу теория игр. Исследование операций. Моделирование систем для групп К7 221, 222, 223, 224, 225
Теория игр. Исследование операций. Моделирование систем для групп К7 – 221, 222, 223, 224, 225
Рабочая программа дисциплины \" Теория игр и исследование операций \" iconРабочая программа дисциплины Теория игр Направление подготовки 080100 Экономика
Математический цикл) ооп. При освоении данной дисциплины необходимо (как предшествующее) освоение дисциплин "Математический анализ",...
Рабочая программа дисциплины \" Теория игр и исследование операций \" iconТеория игр. Примеры и задачи: Учебное пособие / В. П. Невежин. М.: Форум, 2012. 128 с.: 60x90 1/16. (Высшее образование)
Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих в рамках Государственного образовательного стандарта такие дисциплины, как...
Рабочая программа дисциплины \" Теория игр и исследование операций \" iconПрограмма дисциплины Теория игр для направления 010500. 62 «Прикладная математика и информатика»
С. Л. Печерский, А. А. Беляева. Теория игр для экономистов: Вводный курс. Учебное пособие – спб.: Издание Европейского Ун-та в Санкт-Петербурге,...
Рабочая программа дисциплины \" Теория игр и исследование операций \" iconПрограмма дисциплины " теория игр" Примерная программа дисциплины
Начальник Управления образова-тельных программ и стандартов высшего и среднего профессиональ-ного образования
Рабочая программа дисциплины \" Теория игр и исследование операций \" iconПрограмма дисциплины «Теория узлов»
Рабочая программа дисциплины «Теория узлов» [Текст]/Сост. Ландо С. К.; Гу-вшэ.–Москва.–2008.–5 с
Рабочая программа дисциплины \" Теория игр и исследование операций \" iconРабочая программа дисциплины математическая логика и теория алгоритмов
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры вычислительной техники “ ” 2002 г., протокол №
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org