Программа спецкурса "Алгебраическая теория помехоустойчивого кодирования"



Скачать 22.33 Kb.
Дата30.12.2012
Размер22.33 Kb.
ТипПрограмма спецкурса
Программа спецкурса

"Алгебраическая теория помехоустойчивого кодирования",

Информационные технологии, 2011/2012 учебный год.

Теория.

Основные понятия теории кодирования. Блочные коды, примеры. Основные параметры блочного кода. Расстояние Хемминга. Минимальное расстояние кода. Коды с обнаружением и исправлением ошибок, связь с минимальным расстоянием. Код Хемминга, кодирование и декодирование, параметры кода. Оценка Хемминга, совершенный код.

Линейные коды, их структура. Порождающая и проверочная матрица. Вес кодового вектора, связь с минимальным расстоянием. Граница Синглтона, коды с максимальным минимальным расстоянием. Теорема о минимальном расстоянии и проверочной матрице линейного кода. Синдромы, синдромное декодирование. Групповая структура линейного кода, оценки для минимального расстояния, полный и неполный декодер. Систематическое кодирование.

Повторим общую алгебру. Циклические коды, определение. Описание циклического кода, как идеала кольца многочленов. Порождающий многочлен, определение и критерий. Проверочный многочлен, критерий принадлежности многочлена коду. Несистематическое и систематическое кодирование. Пример циклического кода, исправляющего две ошибки, кодирование и декодирование.
Свойства порождающего многочлена в примитивном случае: сопряженные корни и вид неприводимого многочлена. Порождающая и проверочная матрица циклического кода. Критерий принадлежности многочлена циклическому коду с использованием корней порождающего многочлена, матричная запись. Свойства порождающего многочлена в непримитивном случае:

Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема. Определение и примеры, конструктивное расстояние. Декодер Питерсона-Горенстейна-Циклера. Алгоритм декодирования, пример.

Код Рида-Соломона как частный случай кода БЧХ, его минимальное расстояние. Второе определение кода Рида-Соломона, кодирование и декодирование. Обоснование корректности декодера. Пример. Эквивалентность двух определений. Коды Юстесена.

Литература.

  1. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. / М.: Мир, 1971.

  2. Мак-Вильямс Ф., Слоэн Н.Дж. Теория кодов, исправляющих ошибки. / М. Связь, 1979.

  3. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки./ М. Мир, 1986.

Примеры на вычисление.

  1. Кодирование и декодирование для кода Хеминга.

  2. Построение порождающей или проверочной матрицы линейного кода.

  3. Вычисление минимального расстояния кода.

  4. Использование групповой структуры кода для декодирования.

  5. Использование оценок для поиска параметров кода.

  6. Нахождение минимального многочлена элемента поля.

  7. Нахождение всех порождающих и проверочных многочленов для кода заданной длины.

  8. Вычисление синдромного многочлена циклического кода.

  9. Систематическое и несистематическое кодирование.


  10. Декодирование с исправлением до двух ошибок циклического кода с корнями a и a^3 порождающего многочлена.

  11. Построение порождающего многочлена кода БЧХ.

  12. Построение проверочной и порождающей матрицы циклического кода.

  13. Кодирование кода БЧХ и его декодирование по алгоритму ПГЦ.

  14. Кодирование кода Рида-Соломона и его декодирование (два подхода).

Похожие:

Программа спецкурса \"Алгебраическая теория помехоустойчивого кодирования\" iconПрограмма спецкурса "Алгебраическая теория помехоустойчивого кодирования"
Основные понятия теории кодирования. Блочные коды, примеры. Код Хемминга. Расстояние Хемминга. Минимальное расстояние кода. Вес кодового...
Программа спецкурса \"Алгебраическая теория помехоустойчивого кодирования\" iconГ. В. Овечкина «Многопороговые декодеры и оптимизационная теория кодирования»
В издательстве «Горячая линия – Телеком» в феврале 2012 года вышла в свет новая монография по теории помехоустойчивого кодирования...
Программа спецкурса \"Алгебраическая теория помехоустойчивого кодирования\" iconПрограмма магистерского курса Теория помехоустойчивого кодирования (2 семестр магистратуры, уч год 2012-2013)
Линейные коды. Кодирование и декодирование. Общие свойства линейных кодов. Теорема о связи проверочной и порождающей матриц. Теорема...
Программа спецкурса \"Алгебраическая теория помехоустойчивого кодирования\" iconУчебная программа Дисциплины б5 «Теория информации и кодирования»
Дисциплины «Теория информации и кодирования» направлено на ознакомление студентов с основными количественными характеристиками источников...
Программа спецкурса \"Алгебраическая теория помехоустойчивого кодирования\" iconПрограмма курса «Теория кодирования»
Целью семинара является ознакомление с классическими результатами теории кодирования и смежных разделов, а также с последними достижениями...
Программа спецкурса \"Алгебраическая теория помехоустойчивого кодирования\" iconТеория кодирования
Неравномерное кодирование: неравенство Шеннона между стоимостью кодирования и энтропией вероятностного источника. Неравенство Крафта-Макмиллана....
Программа спецкурса \"Алгебраическая теория помехоустойчивого кодирования\" iconАрам Энфи теория сущностного кодирования в свете психологии адаптаций
...
Программа спецкурса \"Алгебраическая теория помехоустойчивого кодирования\" iconПрограмма спецкурса продолжительность спецкурса 40 часов
Цель спецкурса углубить знания и практические навыки слушателей в области методики финансового анализа и ее применения в финансовом...
Программа спецкурса \"Алгебраическая теория помехоустойчивого кодирования\" iconПрограмма спецкурса «Теория и практика научной речи»
Охватывают всю систему языка
Программа спецкурса \"Алгебраическая теория помехоустойчивого кодирования\" iconПрограмма спецкурса "Теория графов"
Основные определения и обозначения, связанные с графами, орграфами и мультиграфами
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org