С помощью теории автоматов



Скачать 60.61 Kb.
Дата30.12.2012
Размер60.61 Kb.
ТипДокументы
УДК 519.713
И.Г. РЗУН

I.G. RZUN
УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ

С ПОМОЩЬЮ ТЕОРИИ АВТОМАТОВ

TECHNOLOGICAL PROCESS CONTROL

USING THE THEORY OF MACHINES

В данной статье автор освещает проблему анализа проходимых автоматов в управлении технологическими процессами.

Ключевые слова: конечные детерминированные автоматы, распознавания дефектов состояний технологических процессов.
IN this article the author tackles the problem of the analysis of the passed devices in the management of technological processes.

Keywords: finite deterministic machines, detection of defects of technological processes.
Пусть, например, технологический процесс определен изменениями в дискретном времени инградиентов (изделий, комплектующих, сырья, энергоресурсов, станков, работников, транспортных средств и т.д.), параметров процесса и т.п. Одним из характеристик процессов функционирования конечных детерминированных автоматов, которые фундаментально характеризуют реальные процессы в технике, экономике, обучении и т.п., которые недостаточно исследованы, является бесповоротность состояний в процессе их изменения [2]. Это свойство ассоциируется как с теоретическими характеристиками (бесповторность состояний в кратчайших по длине траекториях состояний), так и содержательностью интерпретацией целенаправленных изменений состояний. Если состояние технологического процесса в момент времени рассматривать как состояния используемых и участвующих в процессе инградиентов в момент , то повтор состояния технологического процесса связан с нерациональностью процесса или с дефектами в процессе. Даже в технологическом процессе сборки изделия возврат в пройденное состояние (изделие частично собрано, затем разобрано и опять частично собрано) соответствует устранению дефектов или бесполезным действиям.

Повтор состояний в процессах вычислений, когда предполагается, что в состоянии представлены все составляющие в рассматриваемые моменты времени (данные, средства вычислений, человеческое звено и т.п.), связан с ошибками в вычислениях или с полным повторением уже имевшейся ситуации. Если учитывать затраты ресурсов, то повтор состояний невозможен, так как между состояниями обязательно будет изменения энергетических и других ресурсов.

Математическая модель в виде конечного детерминированного автомата без выходов где S – конечное множество состояний, X – конечное множество входных сигналов, а δ – функция переходов вида δ: может описывать процессы, если полагать, что

gif" name="object5" align=absmiddle width=38 height=18> – состояние процесса,

– причина изменения состояния,

– новое состояние процесса, где δ определяет свойства процесса.

В реальных процессах, то есть, в производственных, экономических, биологических и других процессах, циклы в траекториях состояний возможны только если выделены и учтены не все параметры, характеристики, свойства состояний. Это означает, что бесповторность состояний в реальных процессах является их естественным свойством и циклы порождаются только в математических моделях в результате огрубления действительности.

Конечный детерминированный автомат как структура с полностью определенной функцией переходов δ: в траектории изменений состояний, не меньшей по длине чем , должен иметь цикл (или петлю). Управление технологическими процессами является одним из основных компонент управления производством. Каждый реальный инградиент (работник и т.п.) имеет интервал времени, в течение которого он существует и эффективно участвует в процессе производства. В автоматной модели этот интервал стянут в точку и, следовательно, стянут в точку и, следовательно, совмещен во времени с другими инградиентами. Аналогичное предположение принимается для технологических операций и является достаточно распространенным («Считается, что конкретное событие в жизни объекта происходит мгновенно, т.е. является элементарным действием, не имеющим протяженности во времени (Ч.Хоар, [3,18])». Этим предположением реальная протяженность существования (или использования) инградиентов и действия технологических операций исключается из рассмотрения и основным полагается следование операций относительно принятого абстрактного времени.

Одним из основных свойств автоматов, выбираемых в качестве математических моделей технологических процессов, является проходимость состояний и наличие фискальных состояний.

Для решения вопросов анализа, синтеза, оптимизации и распознавания траекторий состояний, технологических процессов одного свойства предшествования и следования во времени технологических операций недостаточно. В связи с этим отношение порядка предшествования и следования во времени для операций дополняется отношением «близости» между состояниями технологического процесса.

В основу идей и средств, с помощью которых состояния технологических процессов характеризуются как «близкие» (допускающие переход технологического процесса из одного состояния в другое) или как не допустимые для непосредственного следования, состояний друг за другом.

На основе работ М. Арбиба [1], строится дискретный аналог непрерывности на базе отношения толерантности, то есть, рефлексивного и симметричного отношения, может быть использована для определения близких, допустимых переходов, состояний. Для этого рассматриваются бинарные отношения толерантности , каждое из которых задается пары «близких» для переходов состояний. Если, например, бинарное отношение вида содержит пару , то изменение в технологическом процессе состояния на состояние допустимо по смыслу технологических действий. Набор бинарных отношений вида , где , имеющих содержательную интерпретацию как «близость» состояний (набор инградиентов) технологических процессов, позволяет давать достаточно глубокую и полную характеристику технологическим схемам. Используя бинарное отношение на множестве состояний технологического процесса можно, например, задавать «близость» состояний, которые только по одному из градиентов различаются количественно. Переходы между такими состояниями определяются возможностями транспортных средств и наличием должного количества инградиента для транспортировки. Покрытие технологической схемы бинарными отношениями, характеризующими содержательные варианты «близости» состояний, принципиально углубляет возможности использования предлагаемого формализма для решения задач поиска, анализа, оптимизации и распознавания стратегии управления производством.

Рассмотрим известные дискретные структуры: конечные детерминированные автоматы типов Мили и Мура; проходящие, тупиковые и изолированные подавтоматы. На содержательном уровне необходимо ввести новые виды подавтоматов: проходимые подавтоматы и частичные проходимые подавтоматы. Определяются К-проходимые и абсолютно К-проходимые состояния автоматов. В технологических процессах изменения состояний определяются спецификой технологического процесса.

Проходимые автоматы являются собственным подклассом класса всех автоматов. Поэтому возможность выделения в конечном детерминированном автомате проходимого подавтомата представляет интерес. Возможность представления проходимого автомата как композиции частичного проходимого подавтомата и нижней границы состояний определяет потребность к выделению в произвольном автомате частичного проходимого подавтомата. Существенным оказывается разрыв контуров в автомате.

Необходима замкнутость класса частичных проходимых подавтоматов относительно операции пересечения и незамкнутость класса по объединению подавтоматов. Разрывом контура в автомате может выделяться частичный проходимых подавтомат.

Понятия частичного проходимого и проходимого подавтоматов определены на основе свойств диаграммы Мура. Эти свойства конкретизированы как свойства состояний подавтоматов:

  • существование у автомата частичного проходимого подавтомата,

  • существование у автомата рефлексивного (состояния с петлями) изолированного подавтомата,

  • возможность разложения функций переходов и выходов автомата на специфические части.

Этим аппаратом проходимых подавтоматов реализуются разработанные методы:

  • Метод проверки диагностируемости технологического процесса,

  • Метод проверки контролепригодности технологического процесса,

  • Метод анализа и получения диагностической информации для контроля и диагностирования технологических процессов.

В соответствии с интерпретацией проходимых автоматов как моделей технологических процессов поставлены такие задачи распознавания дефектов состояний технологических процессов и технологических операций, в которых учтена невозможность проведения эксперимента с целью получения диагностической информации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

    1. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.:Мир, 1971г.

    2. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством, М.:Наука, 1975г.

    3. Ч. Хоар. Взаимодействующие последовательные процессы. М.: Мир, 1989г.



Рзун Ирина Геннадьевна

Филиал ГОУ ВПО Кубанский государственный университет в г.Новороссийске

Канд.физ.-мат.наук, зав. кафедры «Информатика и математика»

Тел.: 8(988)-7-628-638

E-mail: vlada-rzun@mail.ru

Похожие:

С помощью теории автоматов iconПрограмма экзамена по "Теории автоматов"
...
С помощью теории автоматов iconКонечные автоматы Введение
Конечный автомат является простейшей из моделей теории автоматов и служит управляющим устройством для всех остальных, изучаемых в...
С помощью теории автоматов iconТеория автоматов при создании корпоративных информационных систем
В данной статье предлагается эффективный подход создания корпоративных информационных систем, содержащих объекты, обладающие множеством...
С помощью теории автоматов iconРабочая программа учебной дисциплины теория автоматов
Знание основ формальных языков и типовых моделей, используемых для описания управляющих автоматов
С помощью теории автоматов iconСерия изданий Научно-образовательные и
Некоторые понятия из теории графов и конечных автоматов, требуемые для проведения практических занятий 3
С помощью теории автоматов iconОб относительно элементарной определимости класса гиперграфических автоматов в классе всех полугрупп
Исследованиям таких автоматов посвящены, например, работы Скорнякова Л. А., Плоткина Б. И., Бухараева Р. Г. и многих других
С помощью теории автоматов icon1. Типы автоматов и способы их задания
В зависимости от типа элементов, из которых построен автомат, различают два основных типа автоматов
С помощью теории автоматов iconПрограмма курса «Теория автоматов»
Учебный курс «Теория автоматов». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится...
С помощью теории автоматов iconУдк 681 06 Казаненко Мария Дмитриевна студент группы ау-1-м-11
Применение теории конечных автоматов при моделировании сложных систем с использованием программы Stateflow
С помощью теории автоматов iconУдк 519. 725 Изучение алгебры и теории чисел с помощью системы компьютерной алгебры gap
Ее предметом является осуществление символьных вычислений с помощью ЭВМ
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org