Конспект урока по комбинаторике в 7 классе тема «Перестановки»



Скачать 29.86 Kb.
Дата31.12.2012
Размер29.86 Kb.
ТипКонспект урока
Конспект урока по комбинаторике в 7 классе

тема «Перестановки»

Автор: Мельник Ирина Владимировна, учитель математики МОУ «Андреевская СОШ» Судогодского района Владимирской области

Цели урока

  • Образовательная цель: формирование новых понятий (перестановки, факториал), вычисление факториала.

  • Развивающая: развитие умений применять знания на практике, умения обобщать, видеть закономерности.

  • Воспитательная: воспитание положительного отношения к учению.

План урока

  1. Организационный момент

  2. Повторение ранее изученного материала

  3. Постановка цели урока, изучение нового материала

  4. Закрепление нового материала

  5. Домашнее задание

  6. Рефлексия

Ход и содержание урока

  1. Проверка готовности учащихся к уроку.

  2. Сегодня на уроке продолжим решать комбинаторные задачи.

- Какие способы решения вы знаете?

(перебор вариантов, дерево возможных вариантов, таблица вариантов, правило умножения)

- Перед вами четыре задачи.

1)Сколькими способами можно посадить трех девочек на три стула?

2)На первом этаже нашей школы четыре кабинета для проведения уроков русского языка, математики, географии, автодела. Сколькими способами можно распределить кабинеты на этаже?

3)В вашем классе в субботу пять уроков: русский язык, литератур геометрия, биология, музыка. Сколько вариантов расписания можно составить?

4)Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко, апельсин, лимон, грушу и киви. Найдите число возможных вариантов съедания фруктов.

- Что общего в этих задачах?

(переставляются элементы)

- Чем отличаются?

(числом элементов)

- Ответьте на вопрос каждой задачи.

( Учащиеся решают задачи различными способами. При проверке выясняем, какой способ рациональнее)

1) 3*2*1=6

2)4*3*2*1=24

3)5*4*3*2*1=120

4)6*5*4*3*2*1=720

3. Как мы видим, условия задач – разные, а решения, по сути, одинаковые. Цель сегодняшнего урока – научиться решать задачи на перестановку элементов новым способом.

Итак, перестановка из n элементов - это комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком расположения в них элементов. (записать в тетрадь)

Обозначение числа перестановок из n элементов – Рn.

- Чем примечательны получившиеся произведения?

(состоят из подряд идущих натуральных чисел)

Произведение первых подряд идущих n натуральных чисел в теории вероятностей обозначают n! И называют «эн факториал». В переводе с английского означает «состоящий из n множителей».


n!=1*2*3*4*…*(n-2)(n-1)n.

Итак,n различным элементам можно присвоить номера от 1 до n ровно n! различными способами. Pn=n!

4.Вычислите:

6!-5!; 5!/5; 10!/5!11!/5!*6!.

Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым становится капитан, вторым – вратарь, а остальные – случайным образом. Сколько существует способов построения?

В гостинице семь одноместных номеров, и семеро гостей желают в них разместиться, причем трое заранее зарезервировали конкретные номера. Найдите число способов расселения семи гостей по семи номерам.

Сколькими способами можно обозначить вершины куба буквами А, В, С, Д, Е, F, G, К?

5.Домашнее задание: записи в тетради.

Задачи

а) В конкурсе участвуют 8 школьников. Сколькими способами могут быть распределены места между ними? (Решение. 8!=40320).

б) Сколькими способами можно составить маршрут путешествия, проходящего через 7 городов? (Решение. 7!=5040).

в) Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги одного автора, а остальные – разных авторов, так, чтобы книги одного автора стояли рядом? (Решение. 7!*4!).

6.Рефлексия.

- Что нового узнали на уроке?

-Что понравилось?

-Как вы думаете, можете ли использовать этот материал в повседневной жизни? Если да, то в какой ситуации.

Похожие:

Конспект урока по комбинаторике в 7 классе тема «Перестановки» iconКонспект урока математики в 6 классе. Тема урока: «Множество». Место урока в теме: 4 урок из 5
Цели урока (для учителя)
Конспект урока по комбинаторике в 7 классе тема «Перестановки» iconКонспект урока английского языка в 6 «А» классе Тема урока: " Living Together " Дата проведения: 17. 03. 2007 Технологическая карта урока

Конспект урока по комбинаторике в 7 классе тема «Перестановки» iconПлан-конспект урока по физике в 10 классе Тема урока: Влажность воздуха. Цель урока: Содержание урока: Организационный момент
Парообразование- это… а) величина б) характеристика свойств жидкости в) явление (процесс)
Конспект урока по комбинаторике в 7 классе тема «Перестановки» iconКонспект урока в 6 классе Тема урока. Географические координаты. Широта. Долгота
Цели урока: сформировать представление о географических координатах широте и долготе
Конспект урока по комбинаторике в 7 классе тема «Перестановки» iconКонспект урока истории в 8 классе Тема урока: Реформаторская деятельность М. М. Сперанского

Конспект урока по комбинаторике в 7 классе тема «Перестановки» iconПлан-конспект открытого урока по истории в 5 классе Тема урока: Финикия страна мореплавателей

Конспект урока по комбинаторике в 7 классе тема «Перестановки» iconКонспект урока в 6 классе. Блок тема «Саамское искусство на уроках рисования» Тема урока : Составление геометрического узора для украшения варежки, сумки
Углублять эстетические познания о декоративно – прикладном искусстве родного края
Конспект урока по комбинаторике в 7 классе тема «Перестановки» iconПлан-конспект открытого урока природоведения в 5 «Б» классе Тема урока: «Как возникла современная биология?» Цели урока: Продолжить формирования знания о биологии
В чем сходство между разными организмами?
Конспект урока по комбинаторике в 7 классе тема «Перестановки» iconКонспект урока английского языка по теме «Домашние обязанности» в 5-м классе Учителя английского языка i-категории гимназии №1 г. Дятлово Зубрилиной Инессы Владимировны Тема: Household Duties
План-конспект урока английского языка по теме «Домашние обязанности» в 5-м классе
Конспект урока по комбинаторике в 7 классе тема «Перестановки» iconКонспект урока математики в 1 классе учителя начальных классов моу сош №13 Никитиной Светланы Анатольевны конспект урока математики в 1 классе

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org