Список тем курсовых работ для 2-го курса (2011-2012 уч год)



Скачать 48.96 Kb.
Дата31.12.2012
Размер48.96 Kb.
ТипДокументы

СПИСОК ТЕМ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ 2-ГО

КУРСА (2011-2012 уч.год)



1. профессор Никитин Яков Юрьевич

1. Критерий хи-квадрат - знаменитый критерий математической статистики.

Первое знакомство с проверкой статистических гипотез по классическому учебнику Г.Крамера "Математические методы статистики", М., 1975. Прочитать и разобрать главу 30, а также необходимые для ее понимания более ранние главы, но далеко не все 29. Дальнейшее задание по согласованию с руководителем.

2. Знакомство с броуновским движением и его свойствами.

С.Карлин. Основы теории случайных процессов, М.,1971, гл. 9.

Броуновское движение, или винеровский процесс, - это важнейший случайный процесс, занимающий в теории вероятностей центральное место и возникающий в стохастических моделях естественных наук, экономики и финансов. Его изучение интенсивно ведется уже на протяжении нескольких десятилетий с использованием методов анализа, диффе­ренциальных уравнений, математической физики и т.д. Теория довольно трудна, однако на физическом уровне строгости с ней можно познакомиться по указанному выше классическому учебнику. Предполагается решение нескольких задач в надежде, что решатель оценит их исключительную красоту.

2. профессор Лифшиц Михаил Анатольевич

1. Вероятностные модели роста WWW и социальных сетей

Одним из наиболее интересных объектов для построения вероятностных моделей является рост мирового интернет-пространства. Оно представляется в виде графа, к которому на каждом шаге добавляются вершины и рёбра, согласно некоторому вероятностному правилу. В курсовой работе предлагается подумать над этой задачей и предложить свою модель. Возможна также интерпретация темы в духе компьютерного моделирования.

2. Компьютерный поиск в библиографических данных

Для любителей программирования. Требуется запрограммировать поиск информации

в имеющейся базе данных статей по тематике вероятностей малых уклонений.

Поиск должен производиться по ключевым словам и в свободном режиме, а также обеспечивать

доступ к информации через интернет-сайт.

3. профессор Невзоров Валерий Борисович

1. Производящие функции в теории вероятностей.

Нужно будет познакомиться с производящими функциями, их свойствами и некоторыми вероятностными задачами, решаемыми с помощью этих функций.

Литература. В. Феллер, “ Введение в теорию вероятностей и ее приложения”, том 1, глава 11.

4. профессор Петров Валентин Владимирович

1. Теорема Хелли. Важная теорема математического анализа, имеющая обширные применения в теории вероятностей. Литература: Б.В.Гнеденко, Курс теории вероятностей, издание 6, 1988, с. 219-224.

2. Функции концентрации.
Служат предметом самостоятельных исследований, а также играют существенную роль в доказательстве многих теорем теории вероятностей. Начальные сведения можно найти в книге В.В.Петрова "Суммы независимых случайных величин", с. 53-56. Дальнейшая литература будет указана руководителем.

5. профессор Бородин Андрей Николаевич

1. Условные вероятности, условные математические ожидания и их свойства.

Литература: Дж. Л. Дуб, "Вероятностные процессы", М. 1956, гл. 1, параграфы 7--10.

А.Н.Ширяев, "Вероятность", М. 1980, гл 1, параграф 8.

6. профессор ФРОЛОВ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

1. Колебания при игре с бросанием монеты.

Предлагается познакомиться с материалом главы книги В.Феллера,

провести моделирование 10000 бросаний монеты на компьютере

и проанализировать полученные результаты.

Лит. В.Феллер. Введение в теор. вероятн. и ее примен. т. 1, гл. 3. М.1967.

7. доцент Ананьевский Сергей Михайлович

1. Вероятность. Цепи Маркова.


Данная тема предполагает начальное, но довольно глубокое знакомство с теорией вероятностей через решение значительного числа несложных задач, а также знакомство с замечательной литературой. Необходимо познакомиться с 3-м разделом замечательной книги Е.Б.Дынкина и В.А.Успенского “Математические беседы” и порешать имеющиеся в ней задачи.

8. доцент Валландер Сергей Сергеевич

1. Задачи о биномиальных коэффициентах. Феллер, т.1, гл.2, параграф 12 (задачи).

2. Задачи о комбинациях событий. Феллер, т.1, гл.4 (задачи в конце главы).

9. доцент ГОРДИН Михаил Иосифович

1. Разложения по степеням нецелого числа, связанные с ними преобразования

единичного отрезка и инвариантные меры для них.

Речь идёт о разложениях, подобных двоичным или десятичным. Преобразования сдвига

элементов разложения может быть реализовано как кусочноо-линейное отображение

единичного отрезка в себя. Предлагается разобрать доказательство существования

инвариантной меры для таких преобразований, эквивалентной мере Лебега, данное

А.О. Гельфондом, с упором на условия, при которых элементы разложения образуют

цепь Маркова первого или более высокого порядка.

10. доцент Малов Сергей Васильевич

1. О законе больших чисел Я. Бернулли

Предлагается ознакомиться с исторической 4-й частью монографии Я.Бернулли 1713 г. “Искусство предположений”.

Литература: Бернулли Я. О законе больших чисел, М.: Наука, 1986

11. доцент Солев Валентин Николаевич

1. Количество информации, содержащейся в одной случайной величине относительно другой

12. доцент Русаков Олег Витальевич

1. Понятие пуассоновских процессов и их геометрические интерпретации

Литература. Дж Кингман «Пуассоновские процессы» (перевод с англ. под редакцией А.М.Вершика) МЦНМО М. 2007

Предполагается разобраться, решить 3-5 упражнений и провести компьютерное моделирование некоторых из описанных объектов.

13. доцент Якубович Юрий Владимирович

1. Равномерная вероятность в единичном кубе

В n-мерном единичном кубе выбирается наугад точка. Найти распределение суммы координат и исследовать комбинаторику возникающих в функции распределения коэффициентов.

Лит-ра:

1.В. Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее применения, т.2, М., "Мир", 1967.

2.Р. Стэнли. Перечислительная комбинаторика. т.1, М., "Мир", 1990.

14. профессор Зайцев Андрей Юрьевич

1. Характеристические функции и их свойства

В курсовой работе предлагается изучить свойства характеристических функций

вероятностных распределений (представляющих собой преобразования Фурье

соответствующих мер).

15. доцент Грибкова Надежда Викторовна

1. Бутстреп-метод и его применения

В курсовой работе предполагается знакомство с основными схемами современного статистического метода, называемого бутстрепом (bootstrap), по статьям и книгам, которые будут предложены. Применение этого метода предполагает интенсивное компьютерное моделирование. Работа будет заключаться в изучении теоретических основ метода и в моделировании распределения конкретной статистики.

Похожие:

Список тем курсовых работ для 2-го курса (2011-2012 уч год) iconСписок тем курсовых работ для 3-го курса (2011 – 2012 учебный год) профессор Никитин Яков Юрьевич
Предлагается изучить обобщения этой плотности и (в перспективе) вычислить эффективности ряда критериев нормальности при подобных...
Список тем курсовых работ для 2-го курса (2011-2012 уч год) iconСписок тем и руководителей научных курсовых работ студентов 2-го курса на кафедре физики низких температур и сверхпроводимости в 2010/2011 учебном году
Ответственным за работу со студентами 2-го курса на кафедре физики низких температур и сверхпроводимости назначен доцент Ржевский...
Список тем курсовых работ для 2-го курса (2011-2012 уч год) iconМетодические указания к выполнению курсовых работ по курсу «Общая геология» Список тем курсовых работ
...
Список тем курсовых работ для 2-го курса (2011-2012 уч год) iconСписок тем курсовых работ для студентов 2-го курса физического факультета мгу
Реферативные темы. Выполняются под руководством любого преподавателя кафедры математики (например, Вашего семинариста или лектора)...
Список тем курсовых работ для 2-го курса (2011-2012 уч год) iconАнализ темы курсовых работ по всеобщей истории архитектуры для студентов II курса. 2012 2013 учебный год
Архитектура египетских погребальных комплексов в эпоху Древнего и Среднего царства
Список тем курсовых работ для 2-го курса (2011-2012 уч год) iconТемы курсовых работ на 2011-2012 учебный год
Пусть g компактная, связная топологическая группа, причем для какого-то t, множество t, t 2, t 3, t 4, плотно в G. Докажите, что...
Список тем курсовых работ для 2-го курса (2011-2012 уч год) iconСписок тем курсовых работ по предмету история религии

Список тем курсовых работ для 2-го курса (2011-2012 уч год) iconТемы курсовых работ на 2011–2012 учебный год доц. А. Ю. Пирковский От спектрального радиуса к основной теореме алгебры (для 1–2 курса). «Основная теорема алгебры»
Е. А. Горина (Матем просв., сер. 3, 1997, вып. 1, 71--84), в которой дается интересное доказательство этой теоремы, основанное на...
Список тем курсовых работ для 2-го курса (2011-2012 уч год) icon«Методика преподавания математики и информатики» по кафедре алгебры, геометрии и методики преподавания математики на 2011/2012 учебный год темы курсовых работ студентов II курса специализации «Алгебра и теория чисел»
Знакоопределённые полиномы в качественном исследовании полиномиальных систем дифференциальных уравнений второго порядка
Список тем курсовых работ для 2-го курса (2011-2012 уч год) iconТемы курсовых работ для студентов 1 курса д ф. н. О. Ф. Кривнова
Каждая из тем, перечисленных ниже, при серьезном к ней отношении, рассчитана на достаточно длительную работу. В рамках первых 1-2-х...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org