Лекция №5. Условный оператор, оператор выбора. Логические операции в Паскале, таблица истинности, основные законы алгебры логики



Скачать 107.51 Kb.
Дата02.01.2013
Размер107.51 Kb.
ТипЛекция
Лекция №5. Условный оператор, оператор выбора. Логические операции в Паскале, таблица истинности, основные законы алгебры логики.

Содержание

Операции отношений. Логические операторы в Паскале. Таблицы истинности. Основные законы алгебры логики.

Условный оператор в Паскале.

Составной оператор.

Оператор выбора Паскаля.
Кроме числовых выражений в языке Паскаль используются логические выражения. Чаще всего они используют в операторах присваивания или для записи того или иного условия. Составными частями логических выражений могут быть: логические значения (True, False); логические переменные; отношения.

Например, 1) Y:=True; 2) Z:=False; 3) LogPer:=A > B; 4) Log1:=(A = B) And (C <= D).

Как видно из примеров, отношение — это два выражения, разделенных между собой знаком операции отношения (>, <, =, <>, <=, >=). Отношение является простейшей конструкцией логического выражения. Оно вычисляет результат True, если выполняется заданное соотношение, и False — в противном случае.

Операции отношения предназначены для сравнения двух величин, типы которых сравнимы. К ним относятся следующие операции:

Обозначение операции

Содержание действий операции

<

Меньше

>

Больше



Меньше или равно



Больше или равно

=

Равно

<>

Не равно

В языке Pascal операции отношения определены для величин любого порядкового типа (целые, символьный, логический, перечислимый, диапазон). Операции отношения могут быть выполнены также над строковыми выражениями.

Действия выполняются слева направо с учетом их приоритета. Желаемая последовательность операций обеспечивается путем расстановки скобок в соответствующих местах выражения.

Среди логических операций одна операция унарная not (отрицание) и три бинарные: and (и), or (или), xor (исключающее или).

Допустимые операции над логическими типами данных:

Обозначение оператора

Содержание действий оператора

NOT

логическое отрицание (унарная операция).


OR

объединение, или логическое сложение.

AND

пересечение, или логическое умножение.

XOR

исключающее ИЛИ, или сложение по модулю.

Наряду с простыми операциями отношений, включающими в себя оду операцию нередко приходится использовать сложные. Например, необходимо определить принадлежность х диапазону [-3;5). Для этого необходимо составить сложное выражение (x>=-3) and (x<5).

Для этого в логике существуют таблицы для вычисления истинности составных (сложных) высказываний. Они называются таблицами истинности.

Определение. Таблица истинности – это таблица, показывающая истинность сложного высказывания при всех возможных значениях входящих переменных/

Таблицы истонности:

A

B

Not A

A or B

A and B

A xor B

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0




1

0

1

1

1

0

1

1

0

Порядок действий при вычислении значения логического выражения:

  1. вычисляются значения в скобках;

  2. вычисляются значения функций;

  3. выполняется унарные операции (операция NOT);

  4. выполняется операция AND;

  5. выполняются операции OR, XOR;

  6. выполняются операции отношения.

Значения булевского типа Boolean занимают по одному байту памяти.

О
СНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ


Разветвляющиеся алгоритмы. Оператор If

До сих пор Вы использовали линейные алгоритмы, т.е. алгоритмы, в которых все этапы решения задачи выполняются строго последовательно. Сегодня Вы познакомитесь с разветвляющимися алгоритмами.

Определение. Разветвляющимся называется такой алгоритм, в котором выбирается один из нескольких возможных вариантов вычислительного процесса. Каждый подобный путь называется ветвью алгоритма.

Признаком разветвляющегося алгоритма является наличие операций проверки условия. Различают два вида условий - простые и составные.

Простым условием (отношением) называется выражение, составленное из двух арифметических выражений или двух текстовых величин (иначе их еще называют операндами), связанных одним из знаков:

  < - меньше, чем...

  > - больше, чем...

  <= - меньше, чем... или равно

  >= - больше, чем... или равно

  <> - не равно

  = - равно

Например, простыми отношениями являются следующие:

x-y>10; k<=sqr(c)+abs(a+b); 9<>11; ‘мама’<>‘папа’.

В приведенных примерах первые два отношения включают в себя переменные, поэтому об истинности этих отношений можно судить только при подстановке конкретных значений:

  • если х=25, у=3, то отношение x-y>10 будет верным, т.к. 25-3>10

  • если х=5, у=30, то отношение x-y>10 будет неверным, т.к. 5-30<10

Проверьте истинность второго отношения при подстановке следующих значений:

  1. k=5, a=1, b=-3, c=-8

  2. k=65, a=10, b=-3, c=2

Определение. Выражение, о котором после подстановки в него значений переменных можно сказать, истинно (верно) оно или ложно (неверно), называется булевым (логическим) выражением.

Примечание. Название «булевы» произошло от имени математика Джорджа Буля, разработавшего в XIX веке булеву логику и алгебру логики.

Определение. Переменная, которая может принимать одно из двух значений: True (правда) или False (ложь), называется булевой (логической) переменной. Например,

К:=True;

Flag:=False;

Second:=a+sqr(x)>t

Рассмотрим пример.

Задача. Вычислить значение модуля и квадратного корня из выражения (х-у).

Для решения этой задачи нужны уже знакомые нам стандартные функции нахождения квадратного корня - Sqr и модуля - Abs. Поэтому Вы уже можете записать следующие операторы присваивания:

Koren:=Sqrt(x-y);

Modul:=Abs(x-y)

В этом случае программа будет иметь вид:

Program Znachenia;

Uses Crt;

Var

x, y : integer;

Koren, Modul : real;

Begin

ClrScr;

write ('Введите значения переменных х и у через пробел ');

readln (x, y);

Koren:=Sqrt(x-y);

Modul:=Abs(x-y);

write ('Значение квадратного корня из выражения (х-у) равно ', Koren);

write ('Значение модуля выражения (х-у) равно ', Modul);

readln;

End.

Казалось бы, задача решена. Но мы не учли области допустимых значений для нахождения квадратного корня и модуля. Из курса математики Вы должны знать, что можно найти модуль любого числа, а вот значение подкоренного выражения должно быть неотрицательно (больше или равно нулю).

Поэтому наша программа имеет свою допустимую область исходных данных. Найдем эту область. Для этого запишем неравенство х-у>=0, то есть х>=у. Значит, если пользователем нашей программы будут введены такие числа, что при подстановке значение этого неравенства будет равно True, то квадратный корень из выражения (х-у) извлечь можно. А если значение неравенства будет равно False, то выполнение программы закончится аварийно.

Каждая программа, насколько это возможно, должна осуществлять контроль за допустимостью величин, участвующих в вычислениях. Здесь мы сталкиваемся с разветвлением нашего алгоритма в зависимости от условия. Для реализации таких условных переходов в языке Паскаль используют операторы If и Case.

Рассмотрим оператор If.

Для нашей задачи нужно выполнить следующий алгоритм:

если х>=у,

то вычислить значение квадратного корня,

иначе выдать на экран сообщение об ошибочном введении данных.

Запишем его с помощью оператора If. Это будет выглядеть так.

if x>=y

then

Koren:=Sqr(x-y)

else

write ('Введены недопустимые значения переменных');

Теперь в зависимости от введенных значений переменных х и у, вычисление квадратного корня может выполняться или не выполняться.

В общем случае полная форма конструкции условного оператора имеет вид:

if <логическое выражение>

  then

    <оператор 1>

  else

    <оператор 2>

Условный оператор работает по следующему алгоритму.

Сначала вычисляется значение логического выражения, расположенного за служебным словом IF. Если его результат истина, выполняется <оператор 1>, расположенный после слова THEN, а действия после ELSE пропускаются; если результат ложь, то, наоборот, действия после слова THEN пропускаются, а после ELSE выполняется <оператор 2>.

Управляющая структура if может показаться негибкой, так как выполняемые действия могут быть описаны только одним оператором. Иногда может потребоваться выполнение последовательности операторов. В этом случае хотелось бы заключить всю последовательность в воображаемые скобки. В Паскале предусмотрен этот случай.

Если в качестве оператора должна выполниться серия операторов, то они заключаются в операторные скобки begin-end. Конструкция Begin ... End называется составным оператором.

if <логическое выражение>

  then

    begin

      оператор 1;

      оператор 2;

      ...

    end

  else

    begin

      оператор 1;

      оператор 2;

      ...

    end;

Определение. Составной оператор - объединение нескольких операторов в одну группу. Группа операторов внутри составного оператора заключается в операторные скобки (begin-end).

begin

  оператор 1;

  оператор 2;

end;

С учетом полученных знаний преобразуем нашу программу.

Program Znachenia;

Uses Crt;

Var   x, y : integer;

  Koren, Modul : real;

Begin

ClrScr;

  write ('Введите значения переменных х и у через пробел ');

  read (x, y);

  if x>=y

    then

      begin

        Koren:=Sqr(x-y);

        Modul:=Abs(x-y);

        write ('Значение квадратного корня из выражения (х-у) равно ', Koren);

        write ('Значение модуля выражения (х-у) равно ', Modul);

      end

    else

      write ('Введены недопустимые значения переменных');

  readln;

End.

Составным оператором является и такой оператор

begin

  S:=0;

end.

Cимвол “;” в данном случае разделяет оператор присваивания S:=0 и пустой оператор. Пустой оператор не влечет никаких действий и в записи программы никак не обозначается.

Если Вы обратили внимание, программа на языке Паскаль всегда содержит один составной оператор – раздел операторов программы.

Внимание! Перед служебным словом Else разделитель (точка с запятой) не ставится.

Отметим, что большинство операторов в программах на языке Паскаль заканчиваются точкой с запятой, но после некоторых операторов точка с запятой не ставится. Сформулируем общие правила употребления точки с запятой:

  1. Каждое описание переменной и определение константы заканчиваются точкой с запятой.

  2. Каждый оператор в теле программы завершается точкой с запятой, если сразу за ним не следуют зарезервированные слова End, Else, Until.

  3. После определенных зарезервированных слов, таких, как Then, Else, Var, Const, Begin, никогда не ставится точка с запятой.

Рассмотрим еще один пример.

Задача. Вывести на экран большее из двух данных чисел.

Program Example1;

Var

x, y : integer; {вводимые числа}

Begin

writeln('Введите 2 числа '); {вводим два целых числа через пробел}

readln(x,y);

if x>y

then

writeln (x) {если х больше y, то выводим х}

else

writeln (y); {иначе выводим y}

readln;

End.

Можно также использовать и сокращенную (неполную) форму записи условного оператора. Эта форма используется тогда, когда в случае невыполнения условия ничего делать не надо.

Неполная форма условного оператора имеет следующий вид.

if <логическое выражение>

then

<оператор>

Тогда если выражение, расположенное за служебным словом IF. в результате дает истину, выполняются действия после слова THEN, в противном случае эти действия пропускаются.

Задача. Составить программу, которая, если введенное число отрицательное, меняет его на противоположное.

Program Chisla;

Var

  x : integer; {вводимое число}

Begin

  writeln('Введите число '); {вводим целое число}

  readln(x);

  if x<0

    then

      x:=-x;

  writeln (x);

  readln;

End.

Оператор выбора Паскаля

Оператор выбора Паскаля позволяет выбрать одно из нескольких возможных продолжений программы. Параметром, по которому осуществляется выбор, служит ключ выбора – выражение любого порядкового типа.

Структура оператора выбора в Паскале такова:

Case <ключ_выбора> of

<список_выбора>

[else <оператор_иначе>]

end

Здесь case, of, else, end – зарезервированные слова (случай, из, иначе, конец);

  • <ключ_выбора> - выражение порядкового типа;

  • <список_выбора> - одна или более конструкций вида:

    • <константа_выбора>: <оператор>;

  • <константа_выбора> - константа того же типа, что и выражение

    • <ключ_выбора>;

<операторы> - произвольные операторы Паскаля.

Оператор выбора Паскаля работает следующим образом. Вначале вычисляется значение выражения <ключ_выбора>, а затем в последовательности <список_выбора> отыскивается константа, равная вычисленному значению. Выполняется оператор, который следует за найденной константой, после чего оператор выбора завершает работу. Если в списке выбора не будет найдена константа, соответствующая вычисленному значению ключа выбора, управление передается операторам, стоящим за словом else. Часть else <оператор_иначе> можно опустить, тогда при отсутствии в списке выбора нужной константы не будет выполнено никаких действий, и оператор выбора просто завершит свою работу.

Например, составим программу, которая по номеру дня недели выводит на экран его название:

Пример программы с использованием Case of

Program dni_nedeli;

Var n: byte;

Begin

Readln(n);

Case n of

1: writeln(‘понедельник ’);

2: writeln(‘вторник ’);

3: writeln(‘среда ’);

4: writeln(‘четверг ’);

5: writeln(‘пятница ’);

6: writeln(‘суббота ’);

7: writeln(‘воскресенье’);

else writeln(‘дня недели с номером’, n,’нет’);

  end;

end.

Следует помнить, что все константы из списка выбора должны быть различны.

Любому из операторов списка выбора может предшествовать не одна, а несколько констант выбора, разделенных запятыми. Например, следующая программа при вводе одного из символов ‘ y’ или ‘ Y’ выведет на экран «Да», а при вводе ‘ n’ или ‘ N’ – слово «Нет».

Пример программы с использованием Case of с несколькими переменными
Var ch: char;

Begin

Readln(ch);

Case ch of

N, n: writeln(‘Да ’);

Y, y: writeln(‘Нет ’);

End;

End.

Очевидно, что рассмотренные выше программы можно записать с помощью вложенных или последовательно расположенных условных операторов, но в подобных задачах использование оператора выбора является более простым. Основное отличие условного оператора от оператора выбора состоит в том, что в условном операторе условия проверяются одно за другим, а в операторе выбора значение ключа выбора непосредственно определяет одну из возможностей.

Похожие:

Лекция №5. Условный оператор, оператор выбора. Логические операции в Паскале, таблица истинности, основные законы алгебры логики icon1. Язык Си. Операторы if – else и else – if. Переключатель. Операторы break и continue. Циклы while, for, do-while
Считающееся истинным, если оно не равно нулю. Условный оператор в свою очередь может включать условный оператор, таким образом допустимы...
Лекция №5. Условный оператор, оператор выбора. Логические операции в Паскале, таблица истинности, основные законы алгебры логики iconПримерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Элементы математической логики» для специальности 230111 «Компьютерные сети»
Логические операции: конъюнкция, дизъюнкция (определения, примеры). Таблица истинности
Лекция №5. Условный оператор, оператор выбора. Логические операции в Паскале, таблица истинности, основные законы алгебры логики iconАлгебра логики. Основные понятия. Область применения алгебры- логики. Логические функции. Таблицы истинности
...
Лекция №5. Условный оператор, оператор выбора. Логические операции в Паскале, таблица истинности, основные законы алгебры логики iconПредставление функций алгебры логики
Основная форма представления функций алгебры логики (фал) таблица истинности (ТИ), которая определяет значение функции на всех наборах...
Лекция №5. Условный оператор, оператор выбора. Логические операции в Паскале, таблица истинности, основные законы алгебры логики iconЛабораторная работа №3 условный оператор в программах на паскале
Цель работы: приобрести навыки в решении задач с помощью условного оператора, усвоить назначение и правила его применения
Лекция №5. Условный оператор, оператор выбора. Логические операции в Паскале, таблица истинности, основные законы алгебры логики iconЛекция №3 " Основные логические операции над двоичными числами. Синтез логических устройств. Таблицы истинности"
Основные логические операции над двоичными числами. Синтез логических устройств. Таблицы истинности”
Лекция №5. Условный оператор, оператор выбора. Логические операции в Паскале, таблица истинности, основные законы алгебры логики iconЗаконы алгебры логики 2 Закон одинарных элементов 2 Законы отрицания 3 Комбинационные законы 4 Правило поглощения 5
Этот закон непосредственно следует из приведённых выше выражений аксиом алгебры логики
Лекция №5. Условный оператор, оператор выбора. Логические операции в Паскале, таблица истинности, основные законы алгебры логики iconОпределение Оператор называется обратимым, если для любого уравнение (1)
Обратный оператор, обратимость. Пусть – оператор, действующий из в, и – область его определения, а – область его значений
Лекция №5. Условный оператор, оператор выбора. Логические операции в Паскале, таблица истинности, основные законы алгебры логики iconВопросы к устному экзамену по математике за I семестр в 10Е классе Гимназии №1 I. Логика высказываний
Высказывания. Логические операции. Формулы логики высказываний. Таблицы истинности
Лекция №5. Условный оператор, оператор выбора. Логические операции в Паскале, таблица истинности, основные законы алгебры логики iconВопросы к зачету по дисциплине «Основы дискретной математики»
Формулы алгебры высказываний. Законы логики. Логические равенства. Правила вывода. Примеры
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org