5. 11. Как упростить логическую формулу?



Дата02.01.2013
Размер21.9 Kb.
ТипДокументы

5.11. Как упростить логическую формулу?


Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.

Под упрощением формулы, не содержащей операций импликации и эквиваленции, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит меньшее число вхождений переменных.

Некоторые преобразования логических формул похожи на преобразования формул в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и сочетательного законов и т.п.), тогда как другие преобразования основаны на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование распределительного закона для конъюнкции, законов поглощения, склеивания, де Моргана и др.).

Покажем на примерах некоторые приемы и способы, применяемые при упрощении логических формул:

1)  
(законы алгебры логики применяются в следующей последовательности: правило де Моргана, сочетательный закон, правило операций переменной с её инверсией и правило операций с константами);

2)  
(применяется правило де Моргана, выносится за скобки общий множитель, используется правило операций переменной с её инверсией);

3)  
(повторяется второй сомножитель, что разрешено законом идемпотенции; затем комбинируются два первых и два последних сомножителя и используется закон склеивания);

4)  
(вводится вспомогательный логический сомножитель (); затем комбинируются два крайних и два средних логических слагаемых и используется закон поглощения);

5)  
(сначала добиваемся, чтобы знак отрицания стоял только перед отдельными переменными, а не перед их комбинациями, для этого дважды применяем правило де Моргана; затем используем закон двойного отрицания);

6)   png" name="0066" align=bottom width=423 height=24 border=0>
(выносятся за скобки общие множители; применяется правило операций с константами);

7)  
(к отрицаниям неэлементарных формул применяется правило де Моргана; используются законы двойного отрицания и склеивания);

8)  
(общий множитель x выносится за скобки, комбинируются слагаемые в скобках — первое с третьим и второе с четвертым, к дизъюнкции применяется правило операции переменной с её инверсией);

9)  
(используются распределительный закон для дизъюнкции, правило операции переменной с ее инверсией, правило операций с константами, переместительный закон и распределительный закон для конъюнкции);

10)  
(используются правило де Моргана, закон двойного отрицания и закон поглощения).

Из этих примеров видно, что при упрощении логических формул не всегда очевидно, какой из законов алгебры логики следует применить на том или ином шаге. Навыки приходят с опытом.

Похожие:

5. 11. Как упростить логическую формулу? iconЗадача Упростить выражение. (3 балла) Решение. Разложим знаменатель последней дроби на множители, решив уравнение
Решение. Так как, то. Используя формулу для тангенса разности и то, что, получим равенство
5. 11. Как упростить логическую формулу? iconРешение уравнений, сводящихся к квадратным. Проверка д / з : вопросы? 1 проверим решения и ответы
Новый материал. Существует ряд квадратных уравнений, для которых имеет смысл упростить формулу вычисления корней. Это – квадратные...
5. 11. Как упростить логическую формулу? icon«Электростатика» 10 класс
Запишите формулу напряженности поля точечного заряда и объясните каждую величину, входящую в формулу
5. 11. Как упростить логическую формулу? iconРешение задач на вывод формул соединений Основные теоретические сведения
При определении формул химических соединений необходимо различать простейшую (или эмпирическую) формулу соединения и его истинную...
5. 11. Как упростить логическую формулу? icon«день выборов». Победные будни «ЕР» Н. Хананашвили, член Общественного совета города Москвы
«Выборы, выборы…» и «Москва! Как много в этом звуке…». Как ни парадоксально, два приведённых выше, казалось бы, несовместимых текстовых...
5. 11. Как упростить логическую формулу? iconОтчет по курсовой работе по дисциплине «информатика» Программа, получающая на входе логическую функцию и строящая для неё таблицу истинности
Программа, получающая на входе логическую функцию и строящая для неё таблицу истинности
5. 11. Как упростить логическую формулу? iconУрок №1. Тема урока: «Еще одна формула корней квадратного уравнения»
Постановка проблемы: Как вы думаете, возможно ли решить последнее уравнение устно? Вычисления довольно громоздки. Можно ли упростить...
5. 11. Как упростить логическую формулу? iconКак научиться правильно запоминать
Однако существуют несколько практически общепризнанных механизмов, позволяющих упростить запоминание, сделать его надежнее и облегчить...
5. 11. Как упростить логическую формулу? icon1Проектирование баз данных
В общем проблема формируется следующим образом: Как по некоторой базе данных для заданного набора данных выбрать подходящую логическую...
5. 11. Как упростить логическую формулу? icon1. Используя первую интерполяционную формулу Ньютона, вычислить значение функции
Используя вторую интерполяционную формулу Ньютона, вычислить значение функции при данном значении аргумента х=0,1217
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org