Преобразование логических выражений. Формулы де Моргана



Скачать 59.79 Kb.
Дата02.01.2013
Размер59.79 Kb.
ТипДокументы
Тема: Преобразование логических выражений. Формулы де Моргана.


  • условные обозначения логических операций

¬ A, не A (отрицание, инверсия)

A B, A и B (логическое умножение, конъюнкция)

A B, A или B (логическое сложение, дизъюнкция)

AB импликация (следование)

  • операцию «импликация» можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»:

AB = ¬ A B или в других обозначениях AB =

  • если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ», и самая последняя – «импликация»

  • правила преобразования логических выражений



  • фактически это задание на применение законов де Моргана (хотя об этом нигде не говорится):

¬ (A B) = ¬ A ¬ B

¬ (A B) = ¬ A ¬ B

Пример:


Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A ¬(¬B C).

1) ¬A ¬B ¬C 2) A ¬B ¬C 3) A B ¬C 4) A ¬B C

Решение (вариант 1, использование законов де Моргана):

  1. перепишем заданное выражение и ответы в других обозначениях:
    заданное выражение
    ответы: 1) 2) 3) 4)

  2. посмотрев на заданное выражение, видим инверсию (операцию «НЕ») для сложного выражения в скобках, которую раскрываем по формуле де Моргана,



а затем используем закон двойного отрицания по которому :



  1. таким образом, правильный ответ – 3 .




Задачи для самостоятельной работы:


  1. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A ¬B C) ?

1) ¬A B ¬C 2) A ¬B C 3) ¬A ¬B ¬C 4) ¬A B ¬C

  1. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A B) ¬C ?

1) ¬A B ¬C 2)(¬A ¬B) ¬C 3)(¬A ¬B) C 4) ¬A ¬B ¬C

  1. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬А B)?

1) A ¬B 2) ¬A B 3) B ¬A 4) A ¬B

  1. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬(А ¬B) ?

1) A B 2) A B 3) ¬A ¬B 4) ¬A B

  1. Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬A ¬B) C ?

1) (A ¬B) C 2) A B C 3) (A ¬B) C 4) ¬(A ¬B) C

  1. Какое логическое выражение эквивалентно выражению A ¬(¬B ¬C)?

1) A B C 2) A B ¬C 3) A (B C) 4) (A ¬B) ¬C

  1. Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A B) ¬C?

1) (A B) ¬C 2) (A B) C 3) (¬A ¬B) ¬C 4) (A B) C

  1. Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A ¬B) ¬C?

1) A B C 2) ¬(A B) C 3) ¬(A C) B 4) ¬(A C) B

  1. Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬A B) ¬C?

1) (A B) ¬C 2) (A B) C 3) (A ¬B) ¬C 4) (A ¬B) ¬C

  1. Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A B) C?

1) ¬A B C 2) A B C 3) ¬(A B) C 4) ¬A ¬B ¬C

Похожие:

Преобразование логических выражений. Формулы де Моргана iconЛогика. Преобразование логических выражений Что нужно знать
«НЕ» для сложного выражения в скобках, которую раскрываем по формуле де Моргана
Преобразование логических выражений. Формулы де Моргана iconПреобразование тригонометрических выражений
Выполняя упрощение выражений использовали тригонометрические тождества и формулы сокращенного умножения
Преобразование логических выражений. Формулы де Моргана iconЗаконы Моргана А+В = А*в а*В = А+В построить таблицы истинности
Задача 4-4 Символом f обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z
Преобразование логических выражений. Формулы де Моргана iconПреобразование логических выражений
«НЕ», затем – «или», потом – «импликация», и самая последняя – «эквиваленция»
Преобразование логических выражений. Формулы де Моргана iconПостроение таблиц истинности логических выражений
Символом f обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения...
Преобразование логических выражений. Формулы де Моргана iconПреобразование логических выражений
Автор, к своему стыду, до сих пор иногда путает  и . Поэтому на его уроках операция «НЕ» обозначается чертой сверху, «И» – знаком...
Преобразование логических выражений. Формулы де Моргана iconПреобразование логических выражений
Автор, к своему стыду, до сих пор иногда путает  и . Поэтому на его уроках операция «НЕ» обозначается чертой сверху, «И» – знаком...
Преобразование логических выражений. Формулы де Моргана icon"Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями"
Разработка урока по алгебре в 9классе на тему: “Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями”
Преобразование логических выражений. Формулы де Моргана iconПовторение курса алгебры 7 класса: Формулы сокращенного умножения
Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы и разности этих выражений
Преобразование логических выражений. Формулы де Моргана iconУрок проводится в 8 классе, умк алгебра 8 под редакцией С. А. Теляковского. Тема урока : Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org