Вопросы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности



Скачать 117.65 Kb.
Дата03.01.2013
Размер117.65 Kb.
ТипДокументы


ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Стерлитамакская государственная педагогическая академия

им. Зайнаб Биишевой»

ВОПРОСЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ В АСПИРАНТУРУ

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

01.02.05 - МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ, ГАЗА И ПЛАЗМЫ

СТЕРЛИТАМАК 2012
В основу вопросов вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 01.02.05 – механика жидкостей, газа и плазмы положены курсы, читаемые на механико-математических факультетах университетов и в высших технических учебных заведениях (механика сплошных сред, гидродинамика, газовая динамика).

1. ВВОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ


  1. Общая характеристика механических моделей деформируемых тел. Сплошные среды как непрерывные континуумы с индивидуализированными точками. Микроскопические, статические и макроскопические феноменологические методы описания свойств, взаимодействий и движений материальных сред. Основные физические процессы в материальных средах и в электромагнитном поле в макроскопической трактовке.

  2. Области приложения механики жидкости, газа и плазмы.

  3. Механические модели, теоретическая схематизация и постановка задач, экспериментальные методы исследований. Математические методы установления закономерностей при движениях различных сред и решения задач механики сплошной среды.

  4. Основные и исторические этапы в развитии механики сплошных сред и трактовка электромагнитных полей.


2. МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМЫХ КОНТИНУУМОВ.


  1. Математическое моделирование пространства и времени в ньютоновской механике, в специальной теории относительности (СТО) и в общей теории относительности (ОТО).

  2. Система координат и система отсчета. Сопутствующие системы координат и система отсчета для данной среды. Система отсчета для наблюдателя и подвижная система отсчета. Вихревые линии.

  3. Лагранжевы и эйлеровы координаты. Понятие инерциальных систем отсчета в ньютоновской механике, в СТО и ОТО. Локальная собственная инерциальная система отсчета.

  4. Точки зрения Эйлера и Лагранжа при изучении движения сплошных сред. Закон движения сплошной среды. Поле перемещения, поле скоростей, поле температур, поле внутренних движений, электромагнитное поле и т.п.

  5. Определение и свойства кинематических характеристик движения в криволинейных системах координат: перемещение в траектории скоростей линии тока, критическая точка, ускорение, различные тензоры конечных деформаций и их инварианты, тензор скоростей деформации и его инварианты, вектор вихря, потенциальное движение, циркуляция скорости, установившиеся и неустановившиеся движения среды.

  6. Кинематика распространения волн, фазы и амплитуды. Запаздывающие потенциалы. Эффект Доплера, линии Маха. Характеристики уравнений в частных производных.


  7. Кинематические соотношения на поверхностях слабых и сильных разрывов.


3. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ, ТЕРМОДИНАМИКИ И ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ


  1. Масса и плотность. Уравнение неразрывности в переменных Эйлера и Лагранжа. Условие несжимаемости. Смеси с регулирующими компонентами. Векторы потоков диффузии. Уравнение неразрывности в форме Эйлера для многокомпонентной смеси.

  2. Массовые и поверхностные, внутренние и внешние силы. Примеры сил для конечных масс сплошной среды. Теория симметричного и несимметричного тензоров напряжений. Динамические дифференциальные уравнения движения сплошной среды.

  3. Элементарная работа внутренних массовых и поверхностных сил. Кинематическая энергия и уравнение живых сил для сплошной среды в интегральной и дифференциальной формах.

  4. Понятие о параметрах состояния, пространство состояний, процессах и циклах. Закон сохранения энергии и понятие внутренней энергии. Понятие о потоке тепла и температуре. Микроскопические и макроскопические понятия о внутренней энергии. Уравнение притока тепла. Законы для притока тепла за счет теплопроводности и излучения. Различные частные процессы: адиабатический, изотермический. Обратимые и необратимые процессы. Совершенный газ. Цикл Карно для двух параметрических и многопараметрических термодинамических систем. Второй закон термодинамики. Энтропия и абсолютная шкала температур. Некомпенсированное тело и производство энергии.

  5. Уравнение Максвелла в четырехмерной тензорной форме. Преобразования Лоренца для инерциальной системы отсчета. Собственное время и парадокс близнецов. Формула преобразования векторов магнитной и электрической напряженности при переходе от одной системы координат к другой. Нерелятивистское приближение этих формул. Тенозор энергии  импульса электромагнитного поля в пустоте. Инвариантные характеристики электромагнитного поля.

  6. Взаимодействие электромагнитного поля с проводниками. Токи смещения и проводимости. Закон сохранения полного заряда. Закон Ома. Среды с бесконечной проводимостью. Сила Лоренца. Вектор и уравнение Умова-Пойтинга. Джоулево тепло. Уравнение импульса и притока тепла для проводящей среды.


4. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКИХ И ГАЗООБРАЗНЫХ СРЕД


  1. Свойства изотропии и анизотропии. Понятие о жидких кристаллах. Модель идеальной несжимаемой и сжимаемой жидкостей и совершенного газа. Уравнения Эйлера. Баротропные процессы и различные виды интеграла Бернулли и Лагранжа. Теорема Томсона и динамические теоремы о вихрях.

  2. Модель вязкой жидкости. Закон Навье-Стокса. Нелинейно-вязкие жидкости, упруго-вязкие жидкости. Диссипация энергии в вязкой теплопроводной жидкости.

  3. Применение интегральных соотношений к конечным объемам материальной среды при установившемся движении.

  4. Теория реактивной тяги и теория идеального пропеллера. Влияние гравитации на характеристики течения жидкости.

  5. Теория колебаний и схлопывания газовых и паровых пузырьков в жидкости. Влияние сжимаемости на форму трубок тока. Элементарная теория сопла Лаваля.


5. ТЕОРИЯ СИЛЬНЫХ СКАЧКОВ В ЖИДКОСТИ, ГАЗЕ И ПЛАЗМЕ


  1. Общие динамические условия на поверхностях разрыва в материальных средах и в электромагнитном поле.

  2. Общая теория адиабаты Гюгонио. Теорема Цемплена. Эволюционные и не эволюционные разрывы. Качественное описание решения задачи о распаде сильного разрыва.

  3. Теория волн детонации и горения. Правило Жуге и его обоснование. Одномерные неустановившиеся движения газов с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами. Автомодельные движения и классы соответствующих задач.

6. ДВИЖЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ


  1. Результирующее силовое воздействие среды на движущееся тело. Понятие о коэффициентах сил и моментов, действующих на тело. Силы воздействия идеальной жидкости на тело, движущееся в безграничной массе жидкости. Парадокс Даламбера.

  2. Плоские задачи об обтекании жидкостью профиля и решетки профилей. Формулы С.А.Чаплыгина и теорема Н.Е.Жуковского. Правило Н.В.Жуковского и С.А.Чаплыгина определения циркуляции вокруг обтекаемых крыловых профилей с острой задней кромкой.

  3. Определение поля скоростей по заданным вихрям и источникам. Формула Био-Савара.

  4. Прямолинейный вихрь и кольцевой вихрь. Законы распределения давлений. Силы, обуславливающие вынужденные движения прямолинейных вихрей в плоском потоке. Закон вмороженности вихрей в идеальной жидкости при наличии баратропии, возникновение вихрей. Теорема Бьеркнеса.

  5. Плоская и пространственная задача Коши-Пуассона о волнах на поверхности тяжелой несжимаемой жидкости. Волновое сопротивление корабля по Митчеллу. Теория длинных волн.


7. ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА


  1. Теория распределения звука. Проблемы дифракции звука. Теория обтекания тонких профилей тел вращения и крыльев конечного размаха в акустической постановке.

  2. Одномерные неустановившиеся движения газов с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами.

  3. Простая волна Римана и эффект опрокидывания волны.

  4. Автомодельные движения. Задачи о поршне и о точечном взрыве в газе.


8. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ,ТЕОРИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ, ТЕОРИЯ ТУРБУЛЕНТНОСТИ.


  1. Ламинарное движение несжимаемой вязкой жидкости в цилиндрических трубах. Диффузия вихря. Одномерное движение вязкой сжимаемой жидкости.

  2. Ламинарное и турбулентное движение жидкостей и газов.

  3. Современные представления о переходе ламинарных движений в турбулентные и о структуре развитых турбулентных движений.

  4. Уравнения турбулентного движения жидкости в цилиндрических трубах. Полуэмпирические теории турбулентности. Уравнения Рейнольдса.

  5. Уравнения ламинарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости и в газе. Задачи Блазиуса. Явление отрыва ламинарного пограничного слоя. Теория турбулентного пограничного слоя. Интегральные соотношения и основанные на них приближенные методы в теории ламинарного и турбулентного пограничного слоев.

  6. Определение сопротивления тел и их теплообмена с газовым потоком на основе теории пограничного слоя. Решение задачи о движении сферы в вязкой жидкости в постановке Стокса.

  7. Модель движения жидкости в пористой среде. Основные уравнения теории фильтрации жидкости.

ЗАДАЧИ


  1. Вывести дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, воспользовавшись уравнением Лагранжа.

  2. Доказать изохронность колебаний циклоидального маятника.

  3. Большой бак с идеальной несжимаемой жидкостью плотности под действием внешней силы совершает колебания с амплитудой А. Внутри бака находится маленький шарик, имеющий плотность . Какой будет амплитуда его колебаний.

  4. Погруженная в несжимаемую жидкость сфера расширяется по заданному закону R=R(t). Определить давление в жидкости на поверхность сферы.

  5. Из несжимаемой жидкости, заполняющей все пространство, внезапно удаляется сферический объем радиуса a. Определить время, в течение которого образовавшаяся полость заполнится жидкостью.

  6. Шар (радиуса R) движется в несжимаемой идеальной жидкости. Определить потенциальное течение жидкости вокруг шара.

  7. В однородной среде с плотностью и равным нулю давлением (пыль) в некоторый момент времени создается неоднородное в пространстве поле скорости . Найти возникающее в результате движения распределение плотности пыли .

  8. Вывести уравнение эволюции вихря скорости в идеальной жидкости. Показать, что завихренность остается «вмороженной» в жидкость при ее течении.

  9. Найти силу сопротивления для общего случая движения произвольного тела в идеальной несжимаемой жидкости.

  10. Вычислить силу, действующую на шар радиусом а, движущийся в несжимаемой идеальной жидкости, считая обтекание шара жидкостью потенциальным.

  11. Вычислить объемную мощность диссипации энергии в несжимаемой вязкой жидкости.

  12. Определить период колебаний математического маятника (маленькая сфера из материала плотности на нити длиной l), помещенного в идеальную несжимаемую жидкость с плотностью , ()

  13. Частота колебаний тяжелого шарика, соединенного с упругой пружиной, равна в воздухе . Как изменится эта частота, если этот осциллятор помесить в идеальную жидкость с плотностью . Плотность материала равна .

  14. Решить дифференциальное уравнение:

.

  1. Решить дифференциальное уравнение:

.

  1. Решить дифференциальное уравнение:

.

ЛИТЕРАТУРА

Основная литература:


п/п

Наименование учебной литературы

Автор, место издания, издательство год

Количество
экземпляров в библио-теке СГПА им. Зайнаб Биишевой

Число
обучающихся,
воспитанников,
одновременно
изучающих
дисциплину

1

2

3

4

5


1

Движение жидкостей и газов в природных пластах.

Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М., М.: Недра, 1984. – 211 с.







2

Общая акустика.

Исакович М.А., М., Наука, 1973. – 496 с.








3

Гидродинамика.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., М., Наука, 1988. – 736 с.








4

Теория и задачи механики сплошных сред.

Мейз Дж. М.: ЛКИ, 2007. – 320 с.








5

Механика сплошной среды. Том. I

Седов Л.И. - СПб.: Лань, 2004. – 1088 с.








6

Механика сплошной среды. Том. II

Седов Л.И. - СПб.: Лань, 2004. – 1088 с.








Дополнительная литература:


п/п

Наименование учебной литературы

Автор, место издания, издательство год

Количество
экземпляров в библио-теке СГПА им. Зайнаб Биишевой

Число
обучающихся,
воспитанников,
одновременно
изучающих
дисциплину

1

2

3

4

5




Физика сплошных сред в задачах.

Векштейн Г.Е., М.: ИКИ, 2002. – 208 с.










Механика жидкости и газа.

Лойцянский Л. Г., М.: Дрофа, 2003 г. – 786 с.










Механика сплошной среды. Ч. 1.

Нигматулин Р.И., Тюмень, 1989. – 161 с.










Фейнмановские лекции по физике. Том 7.

Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс Н.










Физические основы механики.

Хайкин С.Э., М.: Наука, 1971. – 752 с.










Механика. Основы механики сплошных сред. Задачи и упражнения.

Учайкин В. В., Москва – Ижевск: ИКИ, 2002. – 201 с.







Зав. кафедрой Прикладной математики

и механики

проф. Гималтдинов И.К.

















Похожие:

Вопросы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности iconВопросы для вступительных экзаменов по специальности 22. 07 Эпс в аспирантуру в 2006-2007 учебном году
Для вступительных экзаменов по специальности 22. 07 Эпс в аспирантуру в 2006-2007 учебном году
Вопросы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности iconВступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 13. 00. 02 – теория и методика обучения и воспитания (математика – уровни общего и профессионального образования)
Грамма описывает цели, содержание и основную литературу, которая рекомендуется кафедрой методики обучения математике при подготовке...
Вопросы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности iconПрограмма вступительных экзаменов в аспирантуру ифав ран по специальности 02. 00. 03 – органическая химия

Вопросы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности iconревматология
Перечень экзаменационных вопросов для вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности
Вопросы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности iconПрограммные вопросы по Отечественной истории для вступительных экзаменов в аспирантуру

Вопросы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности iconболезни уха, горла, носа
Перечень экзаменационных вопросов для вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности
Вопросы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности iconПрограмма для сдачи вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности
Роль этнографических и антропологических источников в археологических реконст­рукциях
Вопросы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности iconВысший аттестационный комитет РФ
Программа предназначена для подготовки и приема вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 22. 00. 04 «Социальная структура,...
Вопросы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности iconПрограмма для сдачи вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 07 00 07 «этнография, этнология и антропология»
Народы мира: историко-этнографический справочник/ Под ред. Ю. В. Бромлея. М., 1988
Вопросы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности iconПрограмма вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности «биофизика»
Спектрофотометрия. Законы поглощения света. Электронные спектры поглощения биомолекул (аминокислоты, белки, нуклеиновые кислоты)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org