Молекулярнодинамическое моделирование свойств диоксида урана



Скачать 127.35 Kb.
Дата03.01.2013
Размер127.35 Kb.
ТипДокументы

Молекулярнодинамическое моделирование свойств диоксида урана


А.Я.Купряжкин*А.Н. Жиганов*, Д.В. Рисованый*, 
 В.Д.
 Рисованый**, В.Н. Голованов**

*Уральский государственный технический университет–УПИ 620002,
г. Екатеринбург, ул. Мира, 19, kupr@dpt.ustu.ru

**ФГУП «ГНЦ РФ НИИАР» 433510,

г. Димитровград-10, Ульяновская область dns@niiar.ru
Введение

Сложность описания процессов переноса в оксидном топливе ядерных реакторов и прогнозирование его свойств в процессе эксплуатации предполагает разработку независимых методов исследования характеристик диоксида урана на микроскопическом уровне.

В настоящее время задачи прогнозирования свелись, в основном, к созданию механистических кодов, основанных на феноменологическом описании части основных явлений, происходящих в материале топлива и подгонке получаемых решений под данные эксплуатации. Результаты таких прогнозов, несмотря на качественно правильный характер, не дают возможности объективной оценки не только погрешностей измеряемых величин, но и характера процессов, происходящих в ТВЭЛе реактора, что часто приводит к необходимости изменения подгоночных параметров кода при появлении новых особенностей в поведении топлива, зарегистрированных в процессе эксплуатации.

Одним из методов, наиболее перспективных для изучения кинетики радиационного дефектообразования в реакторных материалах как в процессе термического, так и радиационного разупорядочения, является метод молекулярной динамики (ММД) [1,2].

Настоящая работа посвящена выяснению возможностей разработанной программы, реализующей ММД для описания свойств диоксида урана, и исследованию этим методом самодиффузии ионов кислорода и урана в широкой области температур с учетом фазовых переходов при плавлении подрешетки кислорода [3] и плавления самого кристалла UO2. Проведение реальных экспериментов в указанных областях затруднительно, вместе с тем знание указанных коэффициентов определяет характеристики массопереноса в диоксиде урана, дающие основной вклад в кинетику дефектообразования реального оксидного топлива.

 Методика моделирования


Моделируемый кристалл состоит из основного кристаллита, сформированного из N 4-х зарядных ионов урана и 2N 2-х зарядных ионов кислорода (всего 3N частиц), образующих решетку кристалла UO2. В расчетах использовали периодические граничные условия (ПГУ), реализуемые за счет трансляции основного кристаллита по трем осям, и нулевые граничные условия (НГУ).

Энергию взаимодействия между ионами записывали в виде

gif" name="object1" align=absmiddle width=255 height=53>, (1)

, , - константы отталкивания и - константа дисперсионного взаимодействия в потенциале взаимодействия частиц сортов  и , - расстояние между ионами с зарядами .

Для улучшения сходимости энергии кулоновского взаимодействия при суммировании энергии парного взаимодействия ионов использовали метод Эвальда [4].

Для моделирования кристаллита использовали потенциал работы [1] соответствующий модели жестких ионов (зависимость потенциалов межчастичного взаимоде0йствия приведена на рис.1.). Последний в сравнении с потенциалом учитывающим поляризации ионов дает более близкую температуру плавления моделируемого при НГУ кристаллита , в пределах погрешности совпадающую с экспериментальным значением [5]. Значения параметров используемого потенциала приведены в Табл.1

Таблица 1.Значения параметров потенциалов взаимодействия

№№

Параметр потенциала

A, эВ

B, 10-10м

С, эВ(10-10м) -6

1.

U4+-O2-

873.32735

0.40369

0.0

O2--O2-

50259.33984

0.15285

72.65339

2.

U4+-O2-(поляр.)

1297.44

0.3747

0.0

O2--O2-(поляр.)

22764.3

0.149

20.37




Рис. 1. Зависимость энергии межчастичного взаимодействия от расстояния для системы UO2 с учетом кулоновского взаимодействия

1 –U4+-U4+; 2 - О2-2; 3 - О2--U4+;

4 - О2-2- (с учетом поляризации); 5 - О2--U4+ (с учетом поляризации).
При моделировании уравнений движения использовали метод конечных разностей с полушагом.

(2)

m - масса атома

, (3)

Основные эксперименты проводили с числом частиц в основном кристаллите 3N=1500 (ПГУ) и шаге по времени t=510-15с. Период решетки кристалла (ПГУ) задавали в соответствии с экспериментальными данными [5].

Исходная конфигурация, получаемая при создании моделируемой системы является существенно неравновесной. Для демонстрации работоспособности разработанной программы и точности получаемых величин на рис. 2 продемонстрировано установление равновесной температуры в моделируемом кристаллите (ПГУ). Температуру определяли через кинетическую энергию, рассчитываемую обычным образом в ММД.



Рис. 2. Зависимость от времени температуры моделируемой системы

Величина средней температуры системы после установления равновесия равна , величина средней потенциальной энергии для системы с 1500 частицами - эВ. Указанные результаты свидетельствуют об устойчивости выбранной вычислительной схемы.

 Экспериментальные результаты и их обсуждение


Для анализа структурных изменений, происходящих в UO2 при повышении температуры проводили исследование поведения парных радиальных функций распределения ионов моделируемого кристалла:

(4)

Здесь - число частиц сорта  в объеме V; - число частиц в сферическом слое толщиной r, находящемся на расстоянии r от центральной частицы.

На рисунке 3 приведены типичные зависимости РФР для ионов урана относительно ионов урана -guu(r)  и для ионов кислорода относительно ионов кислорода -goo(r) для кристаллического состояния и расплава. Видно, что при Т=300 К РФР ионов как урана так и кислорода имеют четко выраженные пики, соответствующие наличию в моделируемой системе дальнего порядка, что характеризует кристаллическое состояние. При Т>3100 К РФР ионов как урана так и кислорода имеют только ближний порядок (рис. 3), что соответствует расплаву, в котором кристаллическая структура отсутствует. Из РФР получены координационные числа для ионов урана относительно ионов урана и для ионов кислорода относительно ионов кислорода в моделируемом кристаллите. Так для кристаллического состояния (Т=300 К) координационное число для ионов урана равно 12, для ионов кислорода – 8, что соответствует кристаллической структуре флюорита. Для расплава полученные координационные числа для ионов урана равны 9, а для ионов кислорода  5, что свидетельствует об отсутствии кристаллической структуры.





Рис.3. Радиальная функция распределения ионов урана и кислорода
300 К – штриховая сплошная линия, 3200 К – сплошная линия.
На рис.4 приведены мгновенные “фотографии” положений ионов урана и кислорода в моделируемом кристаллите при различных температурах. На них регистрируется “плавление” кислородной подрешетки при Т>2600К (суперионный переход) при сохранении кристаллической подрешетки урана. На рисунках приведены частицы, центры которых попадают в смежные слои моделируемого кристаллита толщиной 1/4 периода в плоскости 100. РФР ионов кислорода также имеет структуру характерную для жидкости при Т2600К.









Кристаллическое состояние Т=2000 K





Суперионное состояние Т=2900 K





Расплав Т=3600 K

Рис.4.Положение ионов урана и кислорода в UO2 при различных температурах.
Для проверки поведения плотности (объема) моделируемого кристаллита при зарегистрированных фазовых переходах рассчитывали плотность моделируемого кристаллита (НГУ) при изменении температуры. Данные моделирования приведены на рис.5. Как следует из приведенных результатов в области суперионного перехода Т≥2600К плотность(удельный объем кристалла) в пределах погрешности эксперимента не меняется. При плавлении всего кристалла регистрируемое уменьшение плотности в пределах погрешности равно экспериментальному значению [5] и составляют ~9,6%.



Рис. 5. Зависимость плотности модельного кристаллита от температуры при моделировании (НГУ, 1500 частиц).
Таким образом, результаты структурного исследования показывают, что ионная модель хорошо предсказывает наличие суперионного (плавление кислородной подрешетки) перехода при Тс=2600К и температуру плавления кристалла Тm=(310060)К, отличающуюся от экспериментальных значений [5] в пределах погрешности эксперимента, и подтверждают поведение объема кристалла при регистрируемых фазовых переходах в реальных экспериментах.

Для определения коэффициентов диффузии анионов кислорода и катионов урана при различных температурах рассчитывали их среднеквадратическое смещение (СКС) по соотношению:

(5)

Характерный вид кривых СКС для ионов кислорода в сравнении с ионами урана приведен на рис.6 для различных температур.





Рис. 6. Зависимость СКС ионов урана и кислорода от времени
для температур: а-Т=2900 К, b-Т=3400 К;

уран – сплошная линия; кислород – штриховая линия.

Как следует из данных во всем исследованном диапазоне температур для кислорода и урана достоверно регистрируется линейная зависимость . Для ионов урана явный наклон зарегистрирован только при высоких температурах и после плавления кристалла.

Обработка временной зависимости СКС по соотношению

(6)

позволила определить коэффициенты диффузии кислорода - D в широком (1800÷3100)К интервале температур, коэффициенты диффузии ионов урана в расплаве в интервале (3100÷3600)К и для кристалла вблизи точки плавления D(3100К)=(2,2±0,5)10-9см2/с , D(3000К)=(1,2±0,2)10-9см2/с.

Таблица 2. Параметры зависимости коэффициентов диффузии ионов урана и кислорода в UO2, рассчитанные по данным ММД (ПГУ,НГУ) и экспериментов


п/п

Температура
Т, K

Ион

D0, cм2c-1

ED, эВ

Фазовое состояние

1

31003600

О2-



0.80.2

Расплав[6] ПГУ

2

26003100



1.880.13

Суперионное[6] ПГУ состояние

3

18002600



2.60.2

Кристалл [6] ПГУ

4

31003700



0.70.5

Расплав НГУ

5

23003100



2.80.5

Кристалл НГУ

6

11001500

1.44

2.74

Кристалл [7]

7

620770

2.0610-3

1.29

Кристалл [5]

8

700900

7.010-6

1.29

Кристалл [5]

9

8201050

1.210-3

2.84

Кристалл [5]

10

31003600

U4+



0.90.3

Расплав ПГУ

11

3000,3100

-

5.0

Кристалл ПГУ

12

17002100

4.310-4

3.8

Кристалл [5]

13

19002500

0.65

5.6

Кристалл [7]



Как следует из табл.2 при переходе из области кристаллического состояния в суперионное в пределах погрешностей измерений без скачка в поведении коэффициента диффузии происходит уменьшение в 1.4 раза энергии активации диффузии ионов кислорода и соответствующее уменьшение в 30 раз предэкспоненциального множителя коэффициента диффузии.


































По результатам расчетов для различных температур и обработки температурных зависимостей коэффициентов диффузии кислорода (табл.2) можно выделить три области, соответствующие кристаллическому, суперионному и расплавленному состояниям, в каждой из которых температурная зависимость коэффициента диффузии кислорода в диоксиде урана описывается соотношением:

(7)

Значения предэкспоненциальных множителей – D0 и энергий активации диффузии - ED для всех трех областей, полученные нами ранее [6] для ПГУ и в настоящей работе для НГУ, приведены в таблице 2. Там же приведены экспериментальные данные из работ [5,7]. Как следует из данных таблицы оба метода дают в пределах погрешности идентичные результаты как при моделировании расплава, так и при моделировании кристалла.

Из полученных данных следует, что диффузия ионов кислорода в расплаве происходит с меньшей в 2.4 раза энергии активации диффузии чем в суперионном состоянии и в 3,2 раза меньшей чем в кристалле. Достаточно высокое значение энергии активации (0.8 эВ) аниона кислорода и (0,9 эВ) ионов урана в расплаве обусловлено, по-видимому, высокими зарядами ионов кислорода и урана.

Как следует из сравнения с экспериментом (табл.2) моделирование, проведенное в настоящей работе, дает результаты для коэффициентов диффузии кислорода и урана в пределах погрешности совпадающие с экспериментом в области кристаллического состояния. Аналогичные совпадения с экспериментом наблюдаются (рис.4) при расчетах изменения плотности кристалла при плавлении, что подтверждает как работоспособность метода, так и эффективность использованной ионной модели. Полученный результат указывает на возможность применения ММД для расчетов коэффициентов переноса собственных и примесных дефектов в достаточно широкой области температур, термических, примесных и радиационных дефектов, стехиометрического и нестехиометрического UO2 в объеме и на поверхности кристалла, а также моделирования распухания образцов в процессе образования дефектов.


Список литературы

    1. J.R. Walker and C.R.A. Catlow. Structural and dynamic properties of UO2 at high temperatures. J. Phys. C. Solid State Phys.,14 (1981)L979-L983.

    2. Ken Kurosaki, Kazuhiro Yamada, et al. Molecular dynamics study of mixed oxide fuel . Journal of Nuclear Materials, 294 (2001) 160-16

    3. Л.В. Матвеев, М.С. Вещунов. О высокотемпературном переходе диоксида урана в суперионное состояние. ЖЭТФ, 1997 том.111, вып.2, стр. 585-599

    4. Джон Слэтер Диэлектрики, проводники, металлы. М.: Мир, 1969, 648с.

    5. Скоров, Д.М., Бычков, Ю.Ф., Дашковский. А.И. Реакторное материало­ведение. М.: Атомиздат, 1979. 344с.

6. А.Я.Купряжкин, А.Н.Жиганов, Д.В.Рисованый, В.Д.Рисованый, В.Н.Голованов Диффузия кислорода в диоксиде урана в области фазовых переходов. ЖТФ, 2004г., т.74, (в печати).

7. Diffusion in Nonstoichiometric oxides. Matske, Hj., In book: Nonstoichiometric oxides. Edited by O. Toff Sorensen, New York, 1981. p. 155-232.




Похожие:

Молекулярнодинамическое моделирование свойств диоксида урана iconТеплопроводность диоксида урана, содержащего твердые имитаторы продуктов деления

Молекулярнодинамическое моделирование свойств диоксида урана iconМашиностроительный завод, г. Электросталь, 3 ноября 1965 г
Смесь с водой диоксида урана, U(6,5%), в водяном баке вакуумного насоса; одна вспышка; незначительные дозы облучения
Молекулярнодинамическое моделирование свойств диоксида урана iconСпособ очистки регенерируемого урана от технеция-99
Аэс приводит к увеличению количества продуктов деления урана и плутония в отработавшем топливе, в том числе и технеция, содержание...
Молекулярнодинамическое моделирование свойств диоксида урана iconТопливо на основе диоксида урана (с 1957 года по настоящее время)
Ядерные реакторы, использующиеся на электростанциях, делятся на легководные, тяжеловодные и газофазные. Из реакторов, действующих...
Молекулярнодинамическое моделирование свойств диоксида урана iconМодул (Сера, Азот)
Дать характеристику окислительно восстановительных свойств диоксида серы и сернистой кислоты. Ответ подтвердите примерами
Молекулярнодинамическое моделирование свойств диоксида урана iconТерапевтическая эффективность механохимически синтезированных композиций антибиотиков и наноструктурированного диоксида кремния при экспериментальном сепсисе у мышей cba
Ключевые слова: сепсис, наноструктурированные частицы диоксида кремния, механическое измельчение, антибиотики
Молекулярнодинамическое моделирование свойств диоксида урана iconОткрытие Нептуна
Комета Галилея еще пересекает ее орбиту, в отличии от Плутона. Ее экваториальный диаметр такой же, как и у Урана, хотя расположена...
Молекулярнодинамическое моделирование свойств диоксида урана iconМоделирование как метод исследования. Виды математических моделей
Моделирование это создание модели проектируемой или исследуемой системы или объекта с целью изучения ее свойств или поведения в тех...
Молекулярнодинамическое моделирование свойств диоксида урана iconМеждународная торговля отходами ядерной индустрии на примере отвального гексафторида урана
Минатома (ныне Росатом) с западноевропейскими компаниями, ввозится (формально для переработки) ядерные материалы – отвальный гексафторид...
Молекулярнодинамическое моделирование свойств диоксида урана iconИндивидуальные двухкомпонентные газоанализаторы дега назначение
Газоанализаторы дега предназначены для контроля содержания метана (СН4), оксида углерода (CO), диоксида азота (NO2), сероводорода...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org