«Развитие методов математической физики для задач квантовой физики и теории распространения волн»



Скачать 20.05 Kb.
Дата04.01.2013
Размер20.05 Kb.
ТипДокументы
Проект: № _2.1.1/2501_ «Развитие методов математической физики для задач

квантовой физики и теории распространения волн»

Руководитель: Фаддеев Л.Д.


сПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОПЕРАТОРОВ, МЕТОДЫ ГОМОГЕНИЗАЦИИ, пСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ, рАЗНОСТНЫЕ ОПЕРАТОРЫ, кВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ, дИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН,

раЗДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ, СУПЕРИНТЕГРИРУЕМЫЕ СИСТЕМЫ
Объектом исследований первого этапа данного проекта являются задачи квантовой физики и физики распространения волн и математические и вычислительные методы их решения. Целью работы на первом этапе является разработка методов усреднения (гомогенизации) для решений эллиптических уравнений с быстро осциллирующими коэффициентами. Применение методов гомогенизации к решению задач рассеяния для операторов Шредингера с быстро осциллирующими потенциалами. Разработка математических методов исследования уравнений движения электронов в нановолноводах. Решение актуальных задач рассеяния электромагнитных волн на конусообразных рассеивателях. Разработка методов решения спектральных задач для почти периодических операторов. Разработка методов решения задач квантовой теории рассеяния для нескольких частиц и их приложение в атомной и молекулярной физике.

Работы проведены с помощью хорошо зарекомендовавших себя методов математической и вычислительной физики, спектрального анализа операторов. В ряде случаев разработаны новые методы исследования.

Результатами первого этапа являются: метод гомогенизации и его применение к решению эллиптических и параболических задач с быстро осциллирующими коэффициентами; метод построения матриц рассеяния для движения электронов в нановолноводах, основанный на асимптотических разложениях решений; описание рассеяния плоской электромагнитной волны на конических рассеивателях; развитие метода монодромизации для решения почти периодических разностных уравнений; развитие методов квантовой теории рассеяния и метода комплексного скейлинга для решения кулоновской задачи рассеяния; развитие методов би-гамильтоновой геометрии для построения переменных разделения для семейства интегрируемых систем на сфере с интегралом кубической степени по импульсам.

Теоретические результаты работы внедрены в лекционные курсы физического факультета СПбГУ.

На основе полученных результатов по исследованию движения электронов в нановолноводах могут быть разработаны квантовые резонаторы, основанные на волноводах с деформированными стенками. Они могут найти приложения как элементы устройств наноэлектроники (монохроматоры энергии электронов, ключевые устройства, усилители).

Предполагается, что на последующих этапах выполнения проекта будут получены новые важные результаты и разработаны новые математические методы для решения актульных задач квантовой физики, физики наноситем, физики распространения волн в различных средах.

Похожие:

«Развитие методов математической физики для задач квантовой физики и теории распространения волн» iconПрограмма дисциплины «физика» для экологического факультета кгу
Ая аннотация: Курс общей физики для студентов экологического факультета состоит из лекций, охватывающих физические основы механики,...
«Развитие методов математической физики для задач квантовой физики и теории распространения волн» iconКонспект лекций по методам конечных элементов На протяжении многих десятков лет вариационные методы, представляющие собой частный случай проекционных, используются для решения задач математической физики
Поэтому, чтобы в дальнейшем полнее раскрыть существо описываемых вариационных и проекционных методов, проиллюстрируем близость некоторых...
«Развитие методов математической физики для задач квантовой физики и теории распространения волн» iconПрограмма дисциплины дпп. Ф. 03. "Методы математической физики" Специальность 032200 (050203. 65) Физика
Большое значение имеет та часть курса, в которой рассматриваются методы и подходы к решению задач, играющие большую роль в изучении...
«Развитие методов математической физики для задач квантовой физики и теории распространения волн» iconСто одиннадцать задач по атомной физике
«Математического анализа» и «Методов математической физики», читаемых на физическом факультете. По мнению авторов, успешное решение...
«Развитие методов математической физики для задач квантовой физики и теории распространения волн» iconМетоды математической физики
Тема Вывод основных уравнений курса математической физики. Постановка начальных и граничных условий для уравнений математической...
«Развитие методов математической физики для задач квантовой физики и теории распространения волн» iconПрограмма курса «уравнения математической физики»
Примеры уравнений и постановок задач математической физики, корректная разрешимость
«Развитие методов математической физики для задач квантовой физики и теории распространения волн» icon2. Когерентность и монохроматичность световых волн. Время и длина когерентности
Вопросы для зачетов по физике для студентов специальностей ВиВ; пг и сб по разделам: «Волновая оптика. Квантовая природа излучения....
«Развитие методов математической физики для задач квантовой физики и теории распространения волн» iconОсновные достижения классической физики
Классическая физика — физика до появления квантовой теории и теории относительности. Основы классической физики были заложены в средние...
«Развитие методов математической физики для задач квантовой физики и теории распространения волн» iconЭлементы квантовой физики I. Испускание и поглощение электромагнитных волн веществом
Видимый свет электромагнитное излучение в пределах длин волн от 740 до 400нм, воспринимаемое человеческим глазом
«Развитие методов математической физики для задач квантовой физики и теории распространения волн» iconЛекция 14. Элементы квантовой статистики и зонной теории твердого тела 14 Понятие о квантовой статистике
Свойства систем, состоящих из огромного числа частиц, подчиняющихся законам квантовой механики, изучаются в разделе статистической...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org