Удк 53. 084. 823 Математическое моделирование многомерных газодинамических процессов в канале воздухозаборника спврд методом ленточно-адаптивных сеток



Скачать 36.34 Kb.
Дата04.01.2013
Размер36.34 Kb.
ТипДокументы
УДК 53.084.823
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В КАНАЛЕ ВОЗДУХОЗАБОРНИКА СПВРД МЕТОДОМ ЛЕНТОЧНО-АДАПТИВНЫХ СЕТОК.
А.А. Захаров (1)
Аспирант(1),

кафедра «Вычислительная математика и математическая физика»
Научный руководитель: Ю.И. Димитриенко,

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Вычислительная математика и математическая физика»
АННОТАЦИЯ

Предложен численный алгоритм решения многомерных нестационарных задач газовой динамики в криволинейных областях, использующий адаптивные сетки. Проведено математическое моделирование течения идеального совершенного газа на входе и внутри канала воздухозаборника СПВРД.
В настоящей работе обобщается на трехмерный случай предложенный в [1] метод решения двумерных нестационарных задач газодинамики. С помощью этого метода решается нестационарная трехмерная задача течения идеального совершенного газа в воздухозаборниках (ВЗ) сверзвуковых прямоточных воздушно-реактивных двигателей (СПВРД). В качестве метода построения структурной адаптивной сетки выбран алгебраический подход [2], базирующийся на методе трансфинитной интерполяции, преимуществами которого являются простота реализации, быстрота построения сетки, хорошее качество сетки для областей, имеющих плавные, не сильно деформированные границы. Для разбиения сложной трехмерной области на стандартные криволинейные блоки предлагается «обратный» способ, когда расчетная область изначально строится из блоков-примитивов. Объединение локальных сеток осуществляется при помощи технологии ленточных адаптивных сеток [3-4].

Система уравнений, описывающая течение идеального совершенного газа в цилиндрических координатах записывается векторном виде:

, (1)

где введены обозначения:

, , , , .

Рассматриваемая физическая область (см. рис.3-4.) строится из стандартных блоков, каждый из которых имеет вид, изображенный на рис.1. Исходная геометрия каждого блока задается 6 поверхностями a,b,c,d,e,f в параметрическом виде. Для генерации адаптивной разностной сетки находятся зависимости между физическими и вычислительными gif" name="object8" align=absmiddle width=24 height=20> координатами (рис.2). Искомое преобразование, обеспечивающее согласованное распределение узлов в вычислительном и физическом блоке, а также непрерывность сетки на границах, имеет вид:



(2)



Глобальная адаптивная сетка собирается с помощью склеивания серии граничных интерполяций. Этот подход требует только согласованного задания параметризаций и координатных направлений на склеиваемых граничных поверхностях. Отличительной особенностью алгоритма является то, что для узлов разностной сетки вводится единая нумерация (сетка при этом описывается ленточным образом).

Разностная схема для системы (1) строится с помощью конечно-разностного метода типа метода Мак-Кормака:

1 шаг. Предиктор



2 шаг. Корректор

3 шаг: Учет правой части

Для подавления нефизических осцилляций вводилась искусственная вязкость.

На основе разработанного алгоритма был создан программный продукт, позволяющий вычислять распределения газодинамических параметров (давления, плотности, температуры, вектора скорости) вдоль канала ВЗ.

Некоторые результаты численных расчетов, характеризующие процесс трехмерного течения воздуха в канале ВЗ, представлены на рис. 3 и 4. Расчет произведен для внутренней области течения потока в канале в предположении о том, что на входе в канал образуется прямой скачек уплотнения. Были проведены расчёты для двух разных конфигураций ВЗ: с пилонами и без пилонов. В результате проведенного сравнительного численного моделирования течения в каналах ВЗ двух типов установлено, что при обтекании пилонов происходит примерно двукратная потеря осевой скорости в области за пилонами, а также наблюдается небольшой локальный нагрев и повышение давления вблизи сторон пилонов, обращенных нормально к набегающему потоку. Выходное давление конфигурации с пилонами больше примерно на 13%.



Рис.1.Вычислительный и физический блок. Рис.2. Сетка в вычислительной и физической области.





Рис.3. Канал ВЗ и установившееся распределение осевой скорости по нему.





Рис.4. Канал ВЗ и установившееся распределение давления по нему.
Литература

1. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокоров Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. – 400 с.

2. Лисейкин В.Д. Метод алгебраической адаптации. // Журнал вычислительной математики и математической физики, 1998, Т.38. №10, с. 1692-1709.

3. Димитриенко Ю.И., Изотова С.Г., Ануфриев С.Н., Захаров А.А. Численное моделирование трехмерных газодинамических процессов в камерах сгорания РДДТ на основе метода геометрически-адаптивных сеток.// Вестник МГТУ им. Баумана. Сер. Естественные науки. 2005. № 3. С. 45-58.

4. Димитриенко Ю.И., Захаров А.А. Разработка метода ленточно-адаптивных сеток для решения трехмерных задач газовой динамики в воздухозаборниках. Вестник МГТУ им.Н.Э.Баумана. Сер. Естественные науки. 2006. №3. С.44-56.

Похожие:

Удк 53. 084. 823 Математическое моделирование многомерных газодинамических процессов в канале воздухозаборника спврд методом ленточно-адаптивных сеток iconМатематическое моделирование Электродинамических эффектов Электрических полей в экваториальной области ионосферы 05. 13. 18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Защита состоится 2008 г в часов на заседании диссертационного совета К212. 084. 10 математического факультета
Удк 53. 084. 823 Математическое моделирование многомерных газодинамических процессов в канале воздухозаборника спврд методом ленточно-адаптивных сеток iconМатематическое моделирование процессов самоорганизации в широкополосных системах 05. 13. 18 -математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Удк 53. 084. 823 Математическое моделирование многомерных газодинамических процессов в канале воздухозаборника спврд методом ленточно-адаптивных сеток iconМатематическое моделирование негауссовых случайных процессов на основе моментных функций высших порядков 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Удк 53. 084. 823 Математическое моделирование многомерных газодинамических процессов в канале воздухозаборника спврд методом ленточно-адаптивных сеток icon§ Математическое моделирование реальных процессов (4)
Построение математической теории (10 часов) § Математическое моделирование реальных процессов (4)
Удк 53. 084. 823 Математическое моделирование многомерных газодинамических процессов в канале воздухозаборника спврд методом ленточно-адаптивных сеток iconКафедра информационных технологий моделирования и управления математическое моделирование экономических процессов
Математическое моделирование экономических процессов [Текст] : метод указания к самостоятельной работе студентов по курсу «Методы...
Удк 53. 084. 823 Математическое моделирование многомерных газодинамических процессов в канале воздухозаборника спврд методом ленточно-адаптивных сеток iconМатематическое моделирование процессов тепломассопереноса и напряженно-деформированного состояния в композитных оболочках при локальном нагреве
Специальность 05. 13. 18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Удк 53. 084. 823 Математическое моделирование многомерных газодинамических процессов в канале воздухозаборника спврд методом ленточно-адаптивных сеток iconМатематическое моделирование газодинамических характеристик для создания набора модельных ступеней промышленных центробежных компрессоров

Удк 53. 084. 823 Математическое моделирование многомерных газодинамических процессов в канале воздухозаборника спврд методом ленточно-адаптивных сеток iconМоделирование процессов пространственной эволюции релятивистских пучков заряженных частиц в газовых средах и внешних полях 05. 13. 18 математическое моделирование, численные алгоритмы и комплексы программ
Моделирование процессов пространственной эволюции релятивистских пучков заряженных
Удк 53. 084. 823 Математическое моделирование многомерных газодинамических процессов в канале воздухозаборника спврд методом ленточно-адаптивных сеток iconПрогнозирование социальных процессов, основанное на адаптивных моделях
Катков С. Н., Федотов Н. Г., Абрамова Т. А. Прогнозирование социальных процессов, основанное на адаптивных моделях. // Проблемы информатики...
Удк 53. 084. 823 Математическое моделирование многомерных газодинамических процессов в канале воздухозаборника спврд методом ленточно-адаптивных сеток iconА. В. Березин, А. С. Воронцов редактор прямоугольных сеток москва 2005 А. В. Березин, А. С. Воронцов аннотация редактор прямоугольных сеток
Представлены алгоритмы и описаны возможности редактора трехмерных прямоугольных сеток, ориентированного на математические модели...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org