А. Г. Москаленко М. Н. Гаршина И. А. Сафонов Т. Л. Тураева А. В бугаков физика часть II электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика, физика ядра учебное пособие



страница9/21
Дата05.01.2013
Размер1.86 Mb.
ТипДокументы
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   21

, откуда = - 0.2 рад.

Уравнение результирующего колебания запишется в виде:

х = 7cos(t – 0.2) см.




Задача 4. На концах тонкого стержня длиной l = 1 м и массой m1 = 0,4 кг укреплены шарики малых размеров массами m2 = 0,2 кг и m3 = 0,4 кг. Стержень колеблется около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходя- щей через его середину. Определить период колебаний, совершаемых стержнем.

Решение

Стержень с шариком (см. рис.) представляет собой физический маятник, период колебаний которого определяется формулой

,

где - момент инерции маятника относительно оси колебаний; m – масса; lc – расстояние от центра масс маятника до оси.

Принимая шарики за материальные точки, общий момент инерции маятника определяем выражением

 = (1/12)m1l2 + m2(l/2)2 + m3(l/2)2 = (1/12) l2(m1 + 3m2 + 3m3),

 = 158 кгּ м2.

Масса маятника m = m1 + m2 + m3 = 0,9 кг.

Расстояние lc от оси маятника до его центра масс равно



Произведя вычисления, найдем lc = 5,55 см, Т = 11,2 с.

Задача 5. Тело массой m = 5 г совершает затухающие колебания. В течении времени t =50 с тело потеряло 60 % своей энергии. Определить коэффициент сопротивления r.

Решение

Энергия тела, совершающего колебания, определяется по формуле

E = mA22/2.


Учитывая зависимость амплитуды затухающих колебаний от времени A = А0 е- t,

получим или

E = E0 е -2 t, (1)

где – энергия тела в момент времени t = 0.

К моменту времени t =50 с тело потеряло 60 % своей перво- начальной энергии, следовательно,

E = 0,4E0. (2)

Приравнивая (1) и (2), сокращая на E0 и, логарифмируя обе части равенства, найдем:

ln2,5 = 2t.

Отсюда выражаем :

 = (ln2,5)/2t. (3)

С другой стороны, = r/2m. (4)

Из сравнения (3) и (4) получим r = (m ln2,5)/t

После подстановки числовых значений найдем

r = 9,1610-5 кг/с.
Задача 6. Тело массой m = 10 г совершает затухающие колебания с максимальным значением амплитуды 7 см, начальной фазой, равной нулю, коэффициентом затухания, равным 1,6 с-1. На это тело начала действовать внешняя периодическая сила, под действием которой установились вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний имеет вид x =5sin(10t - 0,75) см. Найти: 1) уравнение свободных колебаний; 2) уравнение внешней периодической силы.
Решение

Уравнение свободных затухающих колебаний имеет вид

х = А0 е - t sin t, (1)

где - частота затухающих колебаний; 0 – собствен ная частота колебаний;  - коэффициент затухания.

По условию сдвиг фаз между собственными и вынужден- ными колебаниями равен – 3/4; следовательно, tg(-3/4) = 1.

С другой стороны,



Из равенства



cледует (2)

У нас в = 10, = 1,6 с-1. Подставляя эти значения в (2), получим, что 2 << 02, получим, что частота затухающих колебаний равна частоте 0 собственных колебаний. Следовательно, уравнение свободных затухающих колебаний примет вид

X = 7.e-1,6t sin10,5t см.

Уравнение внешней периодической силы

F = F0 sin t. (3)

Амплитудное значение вынуждающей силы

(4)

После подстановки числовых значений получаем F0 =

= 72 мН. С учетом этого уравнение внешней периодической силы будет иметь вид

F = 72 sin10 t мН.

Задача 7. Сила, действующая на материальную точку, изменяется по гармоническому закону F = F0 sin t. В начальный момент времени скорость точки равна нулю. Как с течением времени изменяется скорость и положение точки?

Решение

По второму закону Ньютона

, или (1)

Отсюда тогда скорость колеблющейся

точки (2)

Обозначая , перепишем (2) в виде

График изменение скорости представлен на рис.1

Если начальное положение точки принять за начало координат, то координата точки в любой момент времени определяется выражением




Рис. 1. Рис. 2.

Таким образом, движение точки под действием периодической силы является поступательным с периодиче- ским возрастанием скорости от 0 до 2m, а затем снова до 0 (рис. 2.).
Задача 8. Омическое сопротивление контура Ом, индуктивность Гн, ёмкость . Определить силу тока в контуре в момент времени , если при заряд на конденсаторе , а начальная сила тока равна нулю
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   21

Похожие:

А. Г. Москаленко М. Н. Гаршина И. А. Сафонов Т. Л. Тураева А. В бугаков физика часть II электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика, физика ядра учебное пособие iconСодержание программы. Введение
Составление алгоритма решения задач по разделам: кинематика, динамика, молекулярная физика, газовые законы, электрический ток, магнетизм,...
А. Г. Москаленко М. Н. Гаршина И. А. Сафонов Т. Л. Тураева А. В бугаков физика часть II электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика, физика ядра учебное пособие iconОптика. Атомная физика
В 25 Физика: Учеб пособие. Часть III. Оптика. Атомная физика. / Под общ ред. А. И. Цаплина; Перм гос техн ун-т. – Пермь, 2006. –...
А. Г. Москаленко М. Н. Гаршина И. А. Сафонов Т. Л. Тураева А. В бугаков физика часть II электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика, физика ядра учебное пособие iconМетодические указания к комплексу лабораторных работ по физике для студентов-заочников (механика, молекулярная физика, электричество и магнетизм, колебания и волны, оптика) Под редакцией А. А. Кулиша Владимир 2004 удк 53 (07)
Физика. Методические указания к комплексу лабораторных работ по физике для студентов-заочников (механика, молекулярная физика, электричество...
А. Г. Москаленко М. Н. Гаршина И. А. Сафонов Т. Л. Тураева А. В бугаков физика часть II электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика, физика ядра учебное пособие iconПрограмма для поступающих в магистратуру по специальности
Все вопросы программы сосредоточены по разделам: механика, молекулярная физика, термодинамика и статистическая физика, электричество...
А. Г. Москаленко М. Н. Гаршина И. А. Сафонов Т. Л. Тураева А. В бугаков физика часть II электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика, физика ядра учебное пособие icon05. 27. 03 «Квантовая электроника» по физико-математическим и техническим наукам
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: электродинамика; квантовая механика; физическая оптика; физика твердого...
А. Г. Москаленко М. Н. Гаршина И. А. Сафонов Т. Л. Тураева А. В бугаков физика часть II электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика, физика ядра учебное пособие iconОбщие методические указания по выполнению индивидуальных домашних заданий
Оптика. Квантовая физика. Строение ядра. Индивидуальные домашние задания по физике. Часть Вологда: Вогту, 2007. 48 с
А. Г. Москаленко М. Н. Гаршина И. А. Сафонов Т. Л. Тураева А. В бугаков физика часть II электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика, физика ядра учебное пособие iconРабочая программа по дисциплине физика конденсированного состояния для специальностей 010400 «Физика», 014000 «Медицинская физика»
«Физика», 014000 – «Медицинская физика», 014200 – «Биохимическая физика» и направления 510400 – «Физика»
А. Г. Москаленко М. Н. Гаршина И. А. Сафонов Т. Л. Тураева А. В бугаков физика часть II электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика, физика ядра учебное пособие iconЗанятие. Электромагнитные волны. По сборнику "Оптика и атомная физика"
Электромагнитные волны. По сборнику “Оптика и атомная физика” (Авилова, Гвоздовский и др.) 2002 г
А. Г. Москаленко М. Н. Гаршина И. А. Сафонов Т. Л. Тураева А. В бугаков физика часть II электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика, физика ядра учебное пособие icon«Квантовая физика»
А длине волны. Б частоте колебаний. В времени излучения. Г электрическому заряду ядра. Д скорости фотона
А. Г. Москаленко М. Н. Гаршина И. А. Сафонов Т. Л. Тураева А. В бугаков физика часть II электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика, физика ядра учебное пособие iconЧерез кого
Физика (в т ч оптика, акустика, ядерная физика, математическая физика), механика (техническая механика), астрономия, химия и химическая...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org