Уравнений



Скачать 53.37 Kb.
Дата08.10.2012
Размер53.37 Kb.
ТипДокументы
Линейное уравнение тренда имеет вид y = ax + b

Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов

Система уравнений



Для наших данных система уравнений имеет вид



Из первого уравнения выражаем а 0 и подставим во второе уравнение

Получаем a0 = 35.32, a1 = 297.77

Уравнение тренда

y = 35.32 x + 297.77

Оценим качество уравнения тренда с помощью ошибки аппроксимации





Поскольку ошибка больше 15%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве тренда

Средние значения







Дисперсия





Среднеквадратическое отклонение





Коэффициент эластичности

k = a = 35.32

Коэффициент детерминации





т.е. в 81.55 % случаев влияет на изменение данных.
Другими словами - точность подбора уравнения тренда - высокая

x


y


x 2


y 2


x ∙ y


y(x)


(y-y cp) 2


(y-y(x))2


(x-x p) 2


(y-y(x)) : y


1


269,53


1


72646,42


269,53


333,1


28743,81


4040,78


9


0,24


2


415,83


4


172914,59


831,66


368,42


540,1


2247,57


4


0,11


3


419,57


9


176038,98


1258,71


403,75


380,25


250,41


1


0,04


4


458,98


16


210662,64


1835,92


439,07


396,41


396,41


0


0,04


5


487,43


25


237588


2437,15


474,39


2338,69


169,93


1


0,03


6


504,98


36


255004,8


3029,88


509,72


4344,13


22,45


4


0,01


7


517,17


49


267464,81


3620,19


545,04


6099,61


776,9


9


0,05


28


3073,49


140


1392320,25


13283,04


3073,49


42843


7904,45


28


0,52


Анализ точности определения оценок параметров уравнения тренда











S a = 6.8593

Доверительные интервалы для зависимой переменной



По таблице Стьюдента находим Tтабл

Tтабл (n-m-1;a) = (6;0.05) = 1.943

Рассчитаем границы интервала, в котором будет сосредоточено 95% возможных значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и X = 4

(363.68;514.46)

Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения тренда

1) t-статистика





Статистическая значимость коэффициента уравнения подтверждается



Статистическая значимость коэффициента тренда подтверждается

Доверительный интервал для коэффициентов уравнения тренда

Определим доверительные интервалы коэффициентов тренда, которые с надежность 95% будут следующими:

(a - t a S a; a + t a S a)

(21.9966;48.6519)

(b - t b S b; b + t b S b)

(238.1697;357.376)

2) F-статистики





Fkp = 5.99

Поскольку F > Fkp, то коэффициент детерминации статистически значим
Задача решена и оформлена с помощью сервиса Аналитическое выравнивание

Похожие:

Уравнений icon«Решение показательных уравнений и систем уравнений»
Цель урока: «Обобщение и систематизация знаний учащихся; Закрепление умений решать показательные уравнения и системы уравнений»
Уравнений iconТочные решения обобщенных уравнений типа рассматривается класс уравнений типа
Рассматривается класс уравнений типа. Используя переменную бегущей волны и метод простейших уравнений, построены точные решения для...
Уравнений iconСистемы рациональных уравнений
Это понятия: решения уравнения с двумя (тремя) неизвестными, системы уравнений с двумя (тремя) неизвестными, понятие равносильности...
Уравнений iconЗанятие по теме: «Решение нестандартных тригонометрических уравнений» Цель : Развивать у учеников
Применение свойств арифметической прогрессии, нахождение пересечений решений, решение уравнений в целых числах, применение тригонометрии...
Уравнений icon«способы решений различных квадратных уравнений»
Сила теории уравнений в том, что не только имеет теоретическое значение для познания естественных законов, но и служит практическим...
Уравнений icon2. системы линейных алгебраических уравнений
Система линейных алгебраических уравнений, содержащая уравнений и неизвестных имеет следующий вид
Уравнений iconЛекция Исследование и решение систем алгебраических уравнений. Основные вопросы
При раскрытии понятий определителя и матрицы, при решении сис-тем линейных уравнений мы рассматривали в основном систему из n линей-ных...
Уравнений iconРешение квадратных уравнений
Цели урока: образовательная –формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле, отработать способы решения неполных квадратных...
Уравнений iconРешение линейных уравнений с параметром
Обучение решению линейных уравнений с параметром на основе применения свойств уравнений
Уравнений iconЛинейных уравнений
Линейные уравнения. Системы линейных уравнений. Разрешенная система линейных уравнений
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org