Аннотированное содержание курса «Основы квантовой теории информации»



Скачать 29.97 Kb.
Дата13.01.2013
Размер29.97 Kb.
ТипЛекции


АННОТИРОВАННОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «Основы квантовой теории информации»
Составитель: Холево А.С., д.ф.-м.н., профессор
Лекции посвящены изложению основных понятий и ряда строгих результатов новой научной дисциплины - квантовой теории информации. Возможности квантовых систем передачи и преобразования информации проиллюстрированы на примерах сверхплотного кодирования, квантовой телепортации и квантовых алгоритмов. Рассматриваются энтропийные и информационные характеристики квантовых систем. Подробно обсуждается понятие квантового канала связи, его классическая и квантовая пропускные способности, а также передача классической информации с помощью сцепленного состояния. Сформулировано несколько принципиальных открытых проблем, решение которых явилось бы существенным вкладом в квантовую теорию информации.

В лекциях приведены необходимые сведения из классической теории информации и дается подробное введение в статистическую структуру квантовой теории, поэтому для их понимания достаточно владения основными общематематическими дисциплинами.

1. Основные понятия теории информации


1. Энтропия случайной величины и сжатие данных.

2. Пропускная способность канала с шумом.

3. Неравенство Фано. Теорема кодирования Шеннона.

2. Состояния и наблюдаемые


1. Выпуклые множества. Теорема Каратеодори.

2. Постулаты статистического описания. Классические и квантовые системы.

3. Операторы в унитарном пространстве. Квантовые состояния.

4. Квантовые наблюдаемые и разложения единицы.

5. Совместимость, дополнительность и соотношение неопределенностей.

6. Переполненные системы. Теорема Наймарка.

7. Составные квантовые системы и тензорное произведение унитарных пространств.

8. Корреляции Эйнштейна-Подольского-Розена. Неравенство Белла.

3. Оптимальное обнаружение квантовых состояний


1. Постановка задачи.

2. Байесовская задача. Необходимые и достаточные условия и соотношение двойственности.

3. Примеры.

4. Максимум информации. Теорема Дэвиса.

4. Классическая пропускная способность квантового канала связи


1. Строгая супераддитивность информации в квантовом канале без памяти.

2. Квантовая энтропийная граница и слабое обращение теоремы кодирования.

3. Прямая теорема кодирования для канала с чистыми состояниями. Случай произвольных состояний.

4. Теорема кодирования квантового источника. Сжатие квантовой информации.

5. Квантовый канал связи


1. Эволюции квантовой системы и вполне положительные отображения.

2. Представление Стайнспринга-Крауса.

3. Определение канала и его классической пропускной способности. Проблема аддитивности.

4. Примеры.

6. Энтропийные характеристики квантовых систем


1. Энтропия фон Неймана. Относительная энтропия.

2.
Квантовая H-теорема. Сильная субаддитивность энтропии.

3. Разложение Шмидта и очищение состояния.

4. Условная энтропия и обменная энтропия.

5. Информационные количества. Квантовые диаграммы Венна.

7. Сцепленность состояний (entanglement) как информационный ресурс


1. Невозможность копирования квантовой информации. Телепортация квантовых состояний.

2. Сверхплотное кодирование. Передача классической информации с помощью сцепленного состояния через канал с шумом.

8. Передача квантовой информации


1. Критерии точности воспроизведения квантовой информации.

2. Когерентная информация и обратимость канала.

3. Квантовое неравенство Фано.

4. Квантовая и секретная классическая пропускные способности квантового канала.

9. Квантовые коды, исправляющие ошибки, и квантовые вычисления


1. Код Шора. Необходимые и достаточные условия исправления ошибок.

2. Симплектические коды.

3. Квантовые вычисления, устойчивые к ошибкам.

4. Алгоритмы Саймона, Шора и Гровера.


Похожие:

Аннотированное содержание курса «Основы квантовой теории информации» iconОбразовательная программа по курсу: «Основы квантовой теории информации»

Аннотированное содержание курса «Основы квантовой теории информации» iconОсновы квантовой теории информации
Возможности квантовых систем пеpедачи и пpеобpазования инфоpмации пpоиллюстpиpованы на пpимеpах свеpхплотного кодиpования, квантовой...
Аннотированное содержание курса «Основы квантовой теории информации» iconПрограмма курса «Основы квантовой механики и квантовых вычислений»
Экспериментальные основы квантовой механики. Дифракция электронов. Волна де-Бройля
Аннотированное содержание курса «Основы квантовой теории информации» iconАннотированное содержание курса лекций «Моделирование теплообменных процессов в ядерных энергетических установках»

Аннотированное содержание курса «Основы квантовой теории информации» icon1. Метод Монте-Карло. Общие характеристики
Аннотированное содержание курса лекций «Методы расчета переноса нейтронов и гамма квантов»
Аннотированное содержание курса «Основы квантовой теории информации» iconЛекция 14. Элементы квантовой статистики и зонной теории твердого тела 14 Понятие о квантовой статистике
Свойства систем, состоящих из огромного числа частиц, подчиняющихся законам квантовой механики, изучаются в разделе статистической...
Аннотированное содержание курса «Основы квантовой теории информации» iconЕвклидова формулировка некоммутативной квантовой теории поля Антипин Константин Владиславович
Целью настоящей работы является получение некоторых результатов в рамках аксиоматического подхода в некоммутативной квантовой теории...
Аннотированное содержание курса «Основы квантовой теории информации» iconПрограмма курса основы теории второго иностранного языка
Программа курса «Основы теории второго иностранного языка (немецкий язык)». – М.: Импэ им. А. С. Грибоедова, 2006. – 12 с
Аннотированное содержание курса «Основы квантовой теории информации» iconОсновные достижения классической физики
Классическая физика — физика до появления квантовой теории и теории относительности. Основы классической физики были заложены в средние...
Аннотированное содержание курса «Основы квантовой теории информации» iconПрограмма курса по выбору " Современная космология" (чл корр. Ран а. А. Старобинский) Лекции 20 часов Дифференцированный зачет весенний семестр
Последовательное теоретическое описание построено на основе общей теории относительности и квантовой теории поля и доведено до сравнения...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org