Изучение затухающих электрических колебаний



Скачать 105.71 Kb.
Дата13.01.2013
Размер105.71 Kb.
ТипЛабораторная работа
Московский Государственный Вечерний Металлургический Институт

Лабораторная работа по физике № 43


На тему «Изучение затухающих электрических колебаний»

Выполнил: Комаров К. А.

Группа: МФ-04д

Преподаватель: Горбовский С.В.


Москва 2006г.
Изучение затухающих электрических колебаний.

Цель работы: Получение затухающих электирческих колебаний и


определение логарифмического дискрименанта

затуханий, индуктивности, собственной частоты и

критического сопротивления реального колебательного контура.
Приборы: Катушка индуктивности, магазин сопротивлений,

комнденсаторы различной емкости, электронный осцилограф с масштабной сеткой на экране.
I Теория метода.
Электрические колебания представляют собой процесс повторяющихся во времени изменений напряжения, силы тока и заряда в электрических цепях. Цепь, содержащая индуктивность и емкость, называется колебательным контуром. В идеальном колебательном контуре активное сопротивление равно нулю. Энергия электрического (между обкладок конденсатора) и магнитного (в катушке индуктивности) полей не переходит в тепловую и колебания могут продолжаться бесконечно долго.
Закон Ома для неоднородного участка цепи:
(1)
Здесь сила тока (знак «-» соответствует уменьшению заряда на обкладках конденсатора при показанном на рис. 1 направлений тока):
- разность потенциалов обкладок;




(2)
Представляет собой Э. Д. С. самоиндукции, действующую в катушке. Точка означает производную по времени (), две точки – вторая производная. В этих формулах «С» - емкость конденсатора, «L» - индуктивность катушки.

Из соотношений (1) и (2) следует дифференциальное уравнение колебаний заряда на обкладках конденсатора реального контура:
(3)
Если gif" name="object7" align=absmiddle width=66 height=41>, то решение уравнения (3) имеет вид:

(4)
где qm – максимальный заряд конденсатора, e = 2,72 – основание натурального логарифма, начальная фаза;
- коэффициент затухания и - круговая частота, которая меньше собственной круговой частоты колебаний идеального контура.

Сила тока в колебательном контуре определяется выражением:
, (5)

причем

Если сопротивление контура настолько велико, что , то в этом случае . Тогда колебания в контуре не возникают, а процесс разряда конденсатора носит апериодический характер.

Сопротивления, при которых колебательный процесс переходит в апериодический, называется критическим.
(6)
Натуральный логарифм отношения любой амплитуды заряда тока к последующей называется логарифмическим дискреминантом затухания .

Эти две амплитуды разделены интервалом времени, равным периоду колебаний ,
(7)
Согласно (4), (5) и (7), при амплитуда заряда уменьшается в раз. Этому условию соответствует время , за которое совершается колебаний. Таким образом величина, обратная логарифмическому дикременту затухания, равная числу колебаний m, за которое амплитуда убывает в 2,72 раза.

Подставим в выражение для круговой частоты колебаний

величину . Получим после преобразований:
(8)
В изучаемом колебательном контуре значения порядка 1 (тогда ), поэтому, согласно (8), можно считать, что и , где - период собственных колебаний, с учетом этого результата из формулы (7) следует:
(9)
Если построить зависимость от , то согласно (9) она должна быть прямой линией с тангенсом угла наклона к оси абсцисс ,
(10)
Затухающие электрические колебания можно наблюдать с помощью электронного осциллографа, подключив изучаемы колебательный контур к его вертикальному входу, при этом вертикально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки подается разность потенциалов с обкладок конденсатора, пропорциональная его заряду. Продолжительность электрических колебаний в контуре составляет тысячные доли секунды. Чтобы наблюдать на экране осциллографа картину такого процесса, он должен периодически возобновляться. Для этого нужно регулярно заряжать конденсатор, подавая на него короткий импульс напряжения от внешнего источника. Длительность импульса должна быть много меньше, а интервал времени между двумя импульсами много больше периода колебаний .

Логарифмический декремент затухания можно точнее определить, измерив на экране осциллографа не две, а четыре последовательных значения амплитуды а1, а2, а3 и а4 колебательного процесса, указанных на рис. 2.

Значение находим по формуле:
(11)
где lg –символ десятичного логарифма ()
II Порядок выполнения работы.


  1. Включите осциллограф в сеть, затем включите тумблеры «сеть» и «луч». С помощью ручек «фокус», «яркость», «ось х» и «ось у» установите след луча в центре экрана.

  2. Вращая ручку горизонтального усиления, получите на экране горизонтальный след луча, смещение луча по вертикали производится с помощью ручки «ось у».

  3. Подключите контур к вертикальному входу осциллографа, как показано на рис. 3. Полностью введите магазин сопротивлений (R=0). Вращая ручку «частота», добейтесь появления на экране картины затухающих колебаний.

  4. Перемещайте с помощью ручки «ось х» изображение колебаний по горизонтали совмещая с вертикальной осью метки четыре поледовательной амплитуды, начиная, как показано на рис. 2

  5. Установите в магазине сопротивление R=200-300 Ом и повторите измерения п. 4. Проделайте такие же измерения амплитуды колебательного процесса при R=400-500, 600-700, 800-900 Ом.

  6. Включите другой конденсатор.


III Обработка опытных данных.


Опыт



С

пФ

R

Ом

а1

дел.

а2

дел.

а3

дел.

а4

дел.



1

0,01

0

23

20

17

14

0,3268

2

0,01

500

21

19

13

11

0,5103

3

0,01

1000

20

17

11

9

0,6145

4

0,01

1500

19

15

10

7

0,6924

5

0,04

0

25

23

20

17

0,26

6

0,04

500

22

17

15

10

0,4442

7

0,04

1000

20

15

10

7

0,7213

8

0,04

1500

19

11

9

5

06924






1)



2)



1)



2)


1)




2)


1)


2)



1)


2)






С

пФ

tg

Ом-1

L

Гн



Гн

0

с-1


Rкр

Ом

1000



1

0,01

0,2.106

2,5.106

2,5.106

6,3.10-3

286

0,6

4,6.10-3

2

0,04

0,5.10-3

1,6.106

2,5.106

4.10-3

573

0,7

6,2.10-3


1)


2)


1)


2)



1)


2)


1)


2)






С

мФ

а1 + а2

а3 + а4

, %

, %

, %

,%

1

0,01

43

31

5,6

20

31,2

25,6%

2

0,04

48

37

4,8

20

29,6

24,8%


Контрольные вопросы.


  1. Какими формулами выражаются частота и период собственных

колебаний идеального контура и реального контура?



  1. Почему в реальном контуре колебания со временем затухают? Что

такое коэффициент затухания?

В реальном колебательном контуре обмотка катушки и соединительные провода обладают активным сопротивлением запасенная в контуре электромагнитная энергия расходуется на нагрев этого сопротивления, в следствии чего свободные колебания в контуре ослабевают (Затухают).
- коэф. затухания.


  1. Что такое логарифмический декремент, затухания и каков его

физический смысл? От каких параметров контура зависит его величина?

Натуральный логарифм отношение любой амплитуды заряда или тока к последующей называется логарифмическим декрементом затухания. Эти амплитуды разделены интервалом времени равными периоду колебаний T, поэтому:

Логарифмический декремент затухания обратен числу колебаний Ne, совершаемых за время, в течении которого амплитуда уменьшаемая в е раз.



  1. При каких условиях наступает апериодический режим разряда

конденсатора колебательного контура?

Если сопротивление контура настолько велико, что , то в этом случае и тогда колебания в контуре не возникают, а процесс разряда конденсатора носит апериодический характер.


  1. Каким способом в данной работе осуществляется периодическая

зарядка конденсатора колебательного контура?

В данной работе для периодической зарядки конденсатора используют генератор временной развертки осциллографа. Контур подключают к клеме осциллографа «внешняя синхронизация», ток разряда конденсатора в схеме генератора развертки, которому соответствует участок падения телообразного напряжения, создает требуемый импульс напряжения. Этот импульс подается с клемы внешней синхронизации на конденсатор колебательного контура и периодически заряжает его.

  1. Почему построенный Вами график зависимости от , имеющий

форму прямой, не выходит из начала координат.

Т. к. lg не равен нулю.

Похожие:

Изучение затухающих электрических колебаний iconЛабораторная работа №29 исследование электрических затухающих колебаний
Цель работы: ознакомление с методом получения затухающих электрических колебаний и определение параметров колебательного контура...
Изучение затухающих электрических колебаний iconИзучение затухающих колебаний в колебательном контуре
Ц/р: ознакомление со свойствами колебательного контура и измерение характеристики затухающих колебаний
Изучение затухающих электрических колебаний iconЗадача: определение характеристик затухающих колебаний
Цель работы: изучение свободных затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре
Изучение затухающих электрических колебаний iconИсследование затухающих колебаний
Цель работы – изучение затухающих колебаний в колебательном контуре при различных величинах активного сопротивления контура, расчет...
Изучение затухающих электрических колебаний iconИзучение затухающих колебаний
Цель работы: изучить затухающие колебания, определить коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания
Изучение затухающих электрических колебаний iconЛабораторная работа №7 Исследование электрических колебаний с помощью электронного осциллографа
Цель работы: ознакомление с устройством и работой элек­тронного осциллографа, изучение методов измерения параметров электрических...
Изучение затухающих электрических колебаний iconАмплитуда затухающих колебаний уменьшилась в е3 раз за 100 колебаний. Логарифмический декремент затухании равен: Амплитуда колебаний маятника длиной 1 м за 10 минут уменьшилась в два раза
Амплитуда гармонического колебания А=5см, период Т=4с. Найти максимальное ускорение колеблющейся точки: (0,123)
Изучение затухающих электрических колебаний iconРешение Запишем уравнение логарифмического декремента колебаний, (1)
Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за время 1=5 мин уменьшилась в два раза. За какое время, считая от начального...
Изучение затухающих электрических колебаний iconЛабораторная работа №25 изучение колебаний пружинного маятника
Цель работы: изучение основных характеристик, описывающих процесс собственных и вынужденных механических колебаний
Изучение затухающих электрических колебаний iconИзучение вынужденных электрических колебаний в контуре, содержащем катушку индуктивности с ферритовым сердечником
Цель работы: исследовать зависимости электрического сопротивления и индуктивности контура от частоты и величины переменного тока
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org