Лабораторная работа №6 Символьные вычисления. (часть вторая) Производные



Скачать 56.46 Kb.
Дата13.01.2013
Размер56.46 Kb.
ТипЛабораторная работа
MATHCAD
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
Символьные вычисления.

(часть вторая)


  1. Производные.

Чтобы вычислить производную в символьном виде, можно использовать оператор производной Mathcad, для этого наберите знак ? , чтобы задать оператор производной, или Ctrl+? чтобы задать оператор производной более высокого порядка. В поле введите выражение, которое требуется дифференцировать, и переменную, по которой дифференцируете. Нажмите Shift+F9.

  • продифференцируйте 2*x2+y по x , для этого выделите x, выберите команду Дифференцировать по переменной из меню Символика

  • если выделить переменную y вместо x, получится 1. mathcad рассматривает все переменные, за исключением выделенной, как константы.

  • продифференцировать по x выражение x / cosh(x)


2. Интегралы.

1) неопределенные интегралы.

  • для того, чтобы использовать символьный оператор вычисления неопределенного интеграла напечатайте Ctrl+ I, чтобы вставить оператор неопределенного интеграла и поля ввода его параметров; заполните поле ввода для подинтегрального выражения; поместите переменную интегрирования в поле ввода, следующее за «d”, это может быть имя любой переменной; нажмите Shift+F9

  • проинтегрируйте выражение x2*ex , выделите x и выберите команду Проинтегрировать по переменной из меню Символика

  • проинтегрируйте выражение

2). Определенные интегралы

  • чтобы вычислить определенный интеграл надо: напечатать & чтобы создать оператор интегрирования с пустыми полями ввода; заполните поле ввода для пределов интегрирования, они могут быть переменными, константами или выражениями; ввести в поле ввода подынтегральное выражение; заполнить поле ввода позади «d», это задаст переменную интегрирования; окружить все выражение выделяющей рамкой; нажать Shift+F9

  • проинтегрируйте:

  1. Пределы

  • для вычисления предела необходимо нажать Ctrl+L, чтобы вызвать операторы нахождения предела. Чтобы вызвать операторы нахождения левого и правого пределов, нажмите Ctrl+B или Ctrl+A; введите выражение в поле ввода справа от lim; введите переменную, по которой вычисляется предел, в левое поле ввода –ниже lim; введите значение предела в правое поле ввода ниже lim; заключите выражение в выделяющую рамку; нажмите Shift+F9

  • найдите предел gif" name="object4" align=absmiddle width=81 height=43>

  • найдите правый предел


4. Символьное решение уравнений.

1). Решение уравнения относительно переменной

  • для этого: напечатайте уравнение; убедитесь, что для выведения знака равенства использована комбинация клавиш Ctrl+=; выведите переменную, относительно которой нужно решить уравнение, щелкнув на ней мышью; выберите Решить относительно переменной из меню Символика; если решение уравнения предполагает два ответа, то Mathcad отобразит их в виде вектора

  • преобразуйте выражение (выразите r через A) :

A=L / r2 + 2*C (выделите r и выбрать Решить относительно переменной)

2) нахождение корней уравнения

  • напечатайте выражение; выделите в любом месте переменную, относительно которой уравнение решается; выбрать пункт Решить относительно переменной из меню Символика, при этом не обязательно приравнивать выражение нулю, если Mathcad не находит знака равенства, он приравнивает его нулю.

  • решите уравнения: ½*x2+x+2; ½*x2+x+2.0; ex= -1;

sin(x)=1/3*tan(x); x3 – 5*x2 –4*x + 20 > 0

  • решите относительно переменной f:

( *f+1) / (f-) = e -

  • решите многочлен четвертого порядка:

x4 – 3*x3 + 17.2*x2 – 3*x + 60.5

3) Символьное решение системы уравнений

  • для этого необходимо: напечатать слово Given. Это сообщает Mathcad, что далее следует система уравнений; напечатайте уравнения, используя для ввода знака = сочетание Ctrl+= ; напечатайте функцию find для решения системы; нажмите Ctrl+. для отображения символьного знака равенства; щелкните мышью на функции find

  • решите задачу о нахождении точки пересечения двух прямых:

x + 2* *y = a

4*x + y = b
5. Символьные действия с матрицами.

1) символьное транспонирование

  • чтобы найти в символьном виде транспонированную матрицу: заключите матрицу в выделяющую рамку; выбрать Матричные операцииТранспонировать из меню Символика; Mathcad возвращает матрицу, в которой строки заменены столбцами.

  • транспонируйте матрицу 3x3 с элементами по строкам: x, 1, a; -b, x2, -a; 1, b, x3

2). символьное нахождение обратной матрицы

  • заключить матрицу в выделяющую рамку; выбрать Матричные операцииОбратить из меню Символика, Mathcad вернет символьное представление матрицы, обратной к выделенной

  • обратить матрицу 3x3 с элементами по строкам: ,2,1-; 0, 1, -2; 0, 0, -

3). нахождение в символьном виде определителя

  • заключите матрицу в выделяющую рамку; выберите Матричные операции  Определитель из меню Символика; Mathcad вернет символьное представление определителя для выделенной матрицы

  • найти определитель матрицы 3x3 с элементами по строкам x, 1,a; -b, x2, -a; 1, b, x3


6. Вычисление интегральных преобразований.

1) Прямое и обратное преобразование Фурье

  • для этого введите выражение, которое нужно преобразовать; щелкните мышью на переменной преобразования

  • выбрать ПреобразованияПреобразование Фурье из меню Символика

  • Mathcad возвращает функцию от , определяемую формулой

, где f(x) – выражение, которое нужно преобразовать

  • чтобы вычислить обратное преобразование Фурье, необходимо: ввести выражение, которое нужно преобразовать; щелкнуть мышью на переменной преобразования; выбрать ПреобразованияОбратное преобразование Фурье из меню Символика

  • Mathcad возвращает функцию от t, задаваемую выражением:

, где F() –выражение, которое нужно преобразовать

  • 1  +

2* - F() e i t d

2) прямое и обратное преобразование Лапласа

  • для этого необходимо ввести выражение, которое нужно преобразовать; щелкнуть мышью на переменной преобразования; выбрать ПреобразованияПреобразование Лапласа из меню Символика

  • Mathcad возвращает функцию от s, определяемую формулой:  +

0 f(t) es t dt , где f(t) – выражение, которое нужно преобразовать

  • чтобы получить обратное преобразование Лапласа, необходимо: ввести выражение, которое нужно преобразовать; щелкните мышью на переменной преобразования; выберите ПреобразованиеОбратное преобразование Лапласа из меню Символика

  • Mathcad возвращает функцию от t, задаваемую выражением: 1  + i

2*  - i F(s) e s t ds , где F(s) – выражение, которое нужно преобразовать, и все особенности F(s) находятся от линии Re(s)=

  • выполните преобразования Лапласа функции

exp(-a*t) , 1/ (s+a)

6. Символьные упрощения

  • некоторые задачи требуют трудоемкого решения (например, вычисление тройного интеграла), в Mathcad есть возможность, выбирая пункт Оптимизация из меню Математика, задавать быстрое выполнение трудоемких операций, совмещая работу численного и символьного процессора

  • если Mathcad находит более простую форму для выражения, он реагирует следующим образом: отмечает область красной звездочкой; заменяет внутреннее представление выражения его упрощенной формой (не отображая это на экране); вычисляет замененное выражение (чтобы увидеть это выражение, дважды щелкните мышью на красной звездочке позади области)

  • вычислите тройной интеграл:

u:=1 v:=1 w:=1

u v w

A:= 000 x2 + y2 + z2 dx dy dz

выберите пункт Оптимизация из меню Математика






Похожие:

Лабораторная работа №6 Символьные вычисления. (часть вторая) Производные iconЛабораторная работа №1 Уравнения и вычисления. Дискретные вычисления. Управление вычислениями
Этим вы определили имена и значения переменных и функцию, которую необходимо вычислить
Лабораторная работа №6 Символьные вычисления. (часть вторая) Производные iconЛабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений»
Заполните электронный отчет файл «Отчет по лабораторной работе Приближенные вычисления»!
Лабораторная работа №6 Символьные вычисления. (часть вторая) Производные iconЛабораторная работа №1 Работа в Oracle Database Express Edition 1 Лабораторная работа №6
Лабораторная работа Выполнение расчетов с использованием программирования в среде Visual Basic for Applications
Лабораторная работа №6 Символьные вычисления. (часть вторая) Производные iconПрограммирование символьных вычислений
Лисп, ориентированного на символьные вычисления и задачи искусственного интеллекта. Освоить основные приемы обработки сложных структур...
Лабораторная работа №6 Символьные вычисления. (часть вторая) Производные iconТиповые примеры к задаче 1 (часть 2) Замечание (если у вас такое есть в варианте) : как искать производные от степенных ф-ций
Использовали правило вычисления производной суммы: оно справедливо для любого количества ф-ций (у нас 3)
Лабораторная работа №6 Символьные вычисления. (часть вторая) Производные iconЛабораторная работа №1 Эквивалент. Закон эквивалентности
...
Лабораторная работа №6 Символьные вычисления. (часть вторая) Производные iconЛабораторная работа №3. Знакомство с прерываниями. Лабораторная работа №4. Программная обработка клавиатуры
Лабораторная работа №1. Знакомство с общим устройством и функционированием ЭВМ. Изучение структуры процессора, организации памяти,...
Лабораторная работа №6 Символьные вычисления. (часть вторая) Производные iconДлина окружности и площадь круга
Лабораторная работа на тему: «Вывод формулы вычисления длины окружности и площади круга»
Лабораторная работа №6 Символьные вычисления. (часть вторая) Производные iconЛабораторная работа. ВикиВики. Коллективные гипертексты Часть

Лабораторная работа №6 Символьные вычисления. (часть вторая) Производные iconЛабораторная работа №55 магнитное поле кругового витка с током
Определяется собственная индуктивность катушки и взаимная индуктивность двух катушек. Вычисления проводятся с использованием векторного...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org