Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теория автоматического управления» для специальности 140604. 65



Скачать 220.38 Kb.
страница4/4
Дата13.01.2013
Размер220.38 Kb.
ТипМетодические указания
1   2   3   4

Приложение 2.3

Преобразователи Transcendental


Данная группа функций реализована в выпадающем списке блоков, вызываемых выбором меню Блоки Blocks  категория Преобразователи Transcendental. Они сведены в таблицу. В соответствующих диалоговых окнах свойств блоков можно определить их метки.

Блок

Описание

Область

определения

Область

значений



возвращает значение арккосинуса в радианах

от -1 до 1

от 0 до π




возвращает значение арксинуса в радианах

от -1 до 1

от до




преобразует отношение двух входных сигналов, возвращая значение его арктангенса в радианах. Итоговое значение учитывает знак каждого сигнала.

от -∞ до +∞

от –π до π



возвращает значение косинуса входного сигнала, который должен быть представлен в радианах

от -∞ до +∞

от -1 до 1




возвращает значение синуса входного сигнала, который должен быть представлен в радианах

от -∞ до +∞

от -1 до 1

png" name="object99" align=bottom width=74 height=21>

возвращает значение гиперболического косинуса входного сигнала

y = ch x = (e +x + e -x) / 2,

представленного в радианах

от -∞ до +∞

от 1 до +∞



возвращает значение гиперболического синуса входного сигнала

y = ch x = (e +x - e -x) / 2,

представленного в радианах

от -∞ до +∞

от -∞ до +∞



Возвращает число e=2.718282, возведенное в степень, которую задает входной сигнал x.

от -∞ до +∞

от 0 до +∞



возвращает натуральный логарифм входного сигнала

от 0 до +∞

от -∞ до +∞



возвращает десятичный логарифм входного сигнала

от 0 до +∞


от -∞ до +∞



возвращает корень квадратный из входного сигнала

от 0 до +∞

от 0 до +∞



возвращает значение тангенса входного сигнала, который должен быть представлен в радианах

от -∞ до +∞

от -∞ до +∞



возвращает значение гиперболического тангенса входного сигнала

y = th x = (e +x - e -x) / (e +x + e -x), который должен быть представлен в радианах

от -∞ до +∞

от -1 до +1

Приложение 3

Построение логарифмических

амплитудно-частотных характеристик

При исследовании САУ часто используются логарифмические амплитудно-частотные характеристики (ЛАЧХ) , показывающие усиление мощности сигнала при прохождении через звено (систему). При их построении по оси абсцисс откладывается lg и соответствующие им значения частоты , а по оси ординат . В общем случае ЛАЧХ измеряется в белах. Нужно учитывать, что:

  • 1 бел соответствует усилению мощности в 10 раз,

  • 2 бела – в 100 раз,

  • 3 бела – в 1000 раз.

Поскольку мощность сигнала пропорциональна квадрату амплитуды, а , то усиление мощности, выраженное в отношении амплитуд равно . Соответственно в децибелах:

. (1)

При этом для характерных точек соотношения между и следующие:


А

0,001

0,01

0,1

0,316

0,89

1

1,12

3,16

10

100

1000

L, дб

-60

-40

-20

-10

-1

0

1

10

20

40

60

В качестве единицы измерения частоты используют логарифмическую единицу декаду. Считается, что частоты и отличаются на 1 декаду, если .

Расположение графика ЛАЧХ выше оси абсцисс означает усиление выходного сигнала, поскольку при этом 20lgA(). Следовательно A()1, откуда можно сделать вывод о том, что . Другими словами, Авых (ω)Авх(ω). Соответственно расположение графика ЛАЧХ ниже оси абсцисс означает ослабление выходного сигнала Авых (ω)<Авх(ω). А пропускание сигнала через звено (систему) без изменения амплитуды происходит на частоте среза ωс, при которой L(ωc)=0 и, следовательно Авых (ω)=Авх(ω).

Точка =0 лежит на оси частот слева в бесконечности, поскольку lg 0= - . Поэтому ось ординат проводят так, чтобы справа от оси ординат на оси частот размещалась та часть ЛАЧХ, особенности которой требуется исследовать.

Применение ЛАЧХ дает следующие преимущества.

Во-первых, для цепочки последовательно соединенных звеньев ПФ представляет собой произведение ПФ входящих в цепочку звеньев (подробно будет рассмотрено ниже) . Отсюда АФХ

===

Следовательно, АЧХ в обычном масштабе частот представляет собой произведение АЧХ всех составляющих

, (2)

а ФЧХ последовательного соединения – сумму ФЧХ всех составляющих

. (3)

При логарифмировании выражение (12) превращается в сумму

20. (4)

Следовательно, ЛАЧХ соединения можно получить как геометрическую сумму ЛАЧХ отдельных звеньев.

Во-вторых, при применении логарифмического масштаба кривизна характеристик изменяется и в большинстве случаев возникает возможность упрощенно изображать частотные характеристики ломаными линиями. Это так называемые асимптотические характеристики.

Поскольку фазовый сдвиг последовательной цепочки представляет собой сумму фазовых сдвигов на отдельных ее звеньях (3), использование логарифмического масштаба на оси ординат фазовой характеристики не имеет смысла. Поэтому логарифмическая фазо-частотная характеристика (ЛФЧХ) строится в полулогарифмических координатах в виде зависимости φ от lg, чтобы ЛАЧХ и ЛФЧХ были связаны одним масштабом по оси абсцисс.

Асимптотические ЛАЧХ

Поверхностный анализ ЧХ можно осуществить и без моделирования, используя асимптотические ЛАЧХ. Например, ЛАЧХ апериодического звена описывается уравнением

(5)

В этом выражении 20lgk – константа, не зависящая от частоты ω. В то же время второе слагаемое зависит от частоты, причем на малых и больших частотах эта зависимость совершенно разная. Поэтому можно сделать некоторые допущения. Для этого выделим участки:

  • малые частоты . Здесь можно считать, что величина значительно меньше 1, следовательно ею можно пренебречь:. Поэтому асимптотическая ЛАЧХ на этом участке представляет собой прямую, параллельную оси частот. Иными словами, при частотах, не превышающих сопрягающую частоту ω0=, апериодическое звено ведёт себя как пропорциональное, оно просто усиливает входной сигнал;

  • большие частоты . Здесь можно считать, что значительно больше 1, поэтому единицей можно пренебречь:. Поэтому асимптотическая ЛАЧХ на данном отрезке частот будет иметь вид

.

Определим её наклон на 1 декаду. Для этого возьмём произвольные частоты и , отличающиеся друг от друга на декаду: и найдём на одну декаду, учитывая соотношение :



Построение асимптотической ЛАЧХ А-звена (рис. П3-1):

  • на оси частот находится сопрягающая частота ω0;

  • на участке проводится прямая, параллельная оси частот на расстоянии 20lgk;

  • на участке ω>ω0 через точку с координатами (ω0; 20lgk) проводится прямая под наклоном (-20 дб/дек).



Построение асимптотических ЛАЧХ остальных инерционных типовых звеньев приведены на рис. П3-2…П3-4.







Библиографический список

  1. Музылёва, И.В. Компьютерное моделирование линейных систем автоматического управления. Часть 1. Переходные функции [Текст]: Учебное пособие. - Липецк: ЛГТУ, 2006. - 80 с.

  2. Клиначёв Н. В. Моделирование систем в программе VisSim [Электронный ресурс]/ Справочная система. - Челябинск, 2001. – Скомпилированный HTML-файл справки.






1   2   3   4

Похожие:

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теория автоматического управления» для специальности 140604. 65 iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Моделирование систем» для студентов всех форм обучения специальности
Имитационное моделирование систем управления с помощью пакета программ vissim: Методические указания к лабораторным работам по дисциплине...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теория автоматического управления» для специальности 140604. 65 iconМетодические указания к лабораторным работам
Дискретная математика: Методические указания к лабораторным работам / Рязанская государственная радиотехническая академия; Сост....
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теория автоматического управления» для специальности 140604. 65 iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине "Информатика" для студентов специальности 230102
Лабораторная работа №1 "Интегрированная среда программирования Borland C++. Простые программы "
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теория автоматического управления» для специальности 140604. 65 iconМетодические указания к лабораторным работам «спектрофотометрический анализ»
Методические указания к лабораторным работам «спектрофотометрический анализ» по спецкурсу «оптические методы анализа» для студентов...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теория автоматического управления» для специальности 140604. 65 iconМетодические указания по планированию проектов с помощью «Microsoft Project»
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами» для студентов и слушателей факультета «Инженерный...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теория автоматического управления» для специальности 140604. 65 iconДепартамент научно-технологической политики и образования
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теоретические основы прогрессивных технологий» (физика) предназначены...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теория автоматического управления» для специальности 140604. 65 iconМеханика методические указания к лабораторным работам по физике для бакалавров Челябинск 2007 Методические указания к лабораторным работам по механике предназначены для бакалавров, обучающихся на втором курсе
Методические указания к лабораторным работам по механике предназначены для бакалавров, обучающихся на втором курсе
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теория автоматического управления» для специальности 140604. 65 iconМетодические указания к лабораторным работам для студентов Казань 2004 Составители: М. Г. Габидуллин, Д. С. Смирнов удк 691: 620
Проектирование составов и испытания тяжелых бетонов и строительных растворов. Методические указания к лабораторным работам по курсу...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теория автоматического управления» для специальности 140604. 65 iconДепартамент научно-технологической политики и образования
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теоретические основы прогрессивных технологий» (физика) предназначены...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теория автоматического управления» для специальности 140604. 65 iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине "Моделирование систем" для студентов всех форм обучения специальности
Имитационное моделирование автоматических систем с помощью пакета программ vissim
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org