Фильтр Винера (Норберт Винер)



Скачать 23.46 Kb.
Дата14.01.2013
Размер23.46 Kb.
ТипЗадача

Фильтр Винера (Норберт Винер).


Задача - построить устройство-фильтр в виде передаточной функции, максимально возможно подавляющее аддитивную случайную помеху. При этом полезный сигнал также считается случайным процессом. Возможность эффективной фильтрации зависит от того, как перекрываются спектры полезного сигнала и помехи, но не только от этого. Важна ещё и степень статистической связи между ними, которая описывается взаимной спектральной плотностью или взаимной корреляционной функцией.
Предполагаются известными:

  • спектральная плотность полезного сигнала Sx(), а также их взаимная спектральная плотность Sxv(), либо, что эквивалентно:



  • соответствующие корреляционные функции Kx(), Kxv().



V(p)

Wф(p)

X(p) X+V (p)



e(t)=x(t)- (t); (79)
Случайный процесс e(t)=x(t)- (t) называется ошибкой фильтрации. Его "малость" могла бы означать хорошее качество фильтрации, однако, для случайной величины понятие "малость" не имеет обычного смысла. Вместо этого используют малость дисперсии De, как меры мощности сигнала e(t).

  • Оптимальная передаточная функция фильтра ищется из условия:

Demin. (80)

    • Отметим, что важным предположением является стационарность случайных сигналов и отсутствие дополнительной информации о сигналах, при наличии которой фильтрацию можно было бы улучшить.

Имеются формулы, позволяющие получить передаточную функцию оптимального фильтра Винера, наилучшим образом решающую задачу:

gif" align=bottom> (81)

здесь: К+(p) - устойчивые элементарные дроби в разложении К(p).

Рассмотренный фильтр Винера описывает процедуру стационарной фильтрации при стационарных случайных процессах. При этом не учитываются, например, переходные процессы при заданном начальном состоянии системы. Фильтр Винера может быть обобщён на более сложные случаи (многомерных сигналов, нестационарных процессов и т.п.), но наиболее полным образом теория и задача линейной фильтрации реализуется в так называемом фильтре Калмана, то есть в многомерном, нестационарнм линейном оптимальном фильтре в пространстве состояний.

    • Конечно, фильтр Винера оказывается частным случаем фильтра Калмана, именно - установившимся режимом фильтра Калмана при стационарных помехах, представленным в виде передаточной функции.

Похожие:

Фильтр Винера (Норберт Винер) iconВинер, Норберт Норберт Винер
Норберт Винер (англ. Norbert Wiener; 26 ноября 1894, Колумбия, штат Миссури, США — 18 марта 1964, Стокгольм, Швеция) — американский...
Фильтр Винера (Норберт Винер) iconТема: «Норберт Винер»
Винер (Wiener) Норберт (1894-1964), американский ученый. В труде «Кибернетика» сформулировал основные положения кибернетики. Труды...
Фильтр Винера (Норберт Винер) iconНорберт винер
Источник: Винер Н. Творец и робот: Обсуждение некоторых проблем, в которых кибернетика сталкивается с религией. / Пер с англ. М....
Фильтр Винера (Норберт Винер) iconНорберт Винер (1894 1964)
По окончании беседы Винер виновато взглянул на студента и спросил: "Простите, а с какой стороны я пришёл сюда?" Студент почтительно...
Фильтр Винера (Норберт Винер) iconВинер Норберт (26 ноября 1984 – 19 марта 1964)
Управление и связь в животном и машине ознаменовала своим появлением рождение нового научного направления — кибернетики. Винер стал...
Фильтр Винера (Норберт Винер) iconВинер Норберт (26 ноября 1984 19 марта 1964)
Управление и связь в животном и машине ознаменовала своим появлением рождение нового науч­ного направления — кибернетики. Винер стал...
Фильтр Винера (Норберт Винер) iconВинер норберт

Фильтр Винера (Норберт Винер) iconНаправление «Прикладная ифнорматика»
...
Фильтр Винера (Норберт Винер) iconТема Информация и информационные про­цессы Работа №1 “Основные понятия информатики” (тест)
Джон фон Нейман; б Джордж Буль; в Н. И. Вавилов; г Ада Лавлейс; д Норберт Винер. Какое устройство ЭВМ относится к внешним?
Фильтр Винера (Норберт Винер) iconНорберт Винер творец и робот
Тема эта в широком смысле соотношение между творцом и его творением, между творческими силами человека и созданной его гением кибернетической...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org