Вопросы экзамена



Скачать 36.17 Kb.
Дата14.01.2013
Размер36.17 Kb.
ТипДокументы
Вопросы экзамена

Стохастические модели, оценки и управление


  1. Определение и теорема существования преобразования Лапласа.

  2. Свойства преобразования Лапласа: теоремы линейности, подобия, затухания, запаздывания, и дифференцирования по параметру. Примеры применения теорем.

  3. Свойства преобразования Лапласа: теорема дифференцирования оригинала, определение дельта-функции Дирака, два следствия из этой теоремы, примеры применения.

  4. Свойства преобразования Лапласа: теоремы интегрирования оригинала, дифференцирования изображения, интегрирования изображения. Примеры применения теорем.

  5. Свойства преобразования Лапласа: понятие свертки функций во временной области и теорема умножения изображений. Свертка в комплексной области и теорема умножения оригиналов (без доказательства). Примеры применения теорем.

  6. Свойства преобразования Лапласа: определение вычета, основная теорема о вычетах, нахождение вычета относительно простого и кратного полюса. Теорема обращения (без доказательства). Теорема разложения для дробно-рациональных изображений (три частных случая: полюсы простые, кратные или один нулевой). Примеры.

  7. Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений. Понятия: передаточной функции, импульсной переходной характеристики, переходной характеристики.

  8. Определения типов моделей систем: динамические / статические, линейные / детерминистские, сосредоточенные / распределенные, конечномерные параметрические / функциональные. Модели в пространстве состояний и в частотной области. Эквивалентные преобразования моделей в пространстве состояний.

  9. Построение стандартной управляемой модели по передаточной функции. Определение ее свойств устойчивости, полной управляемости и наблюдаемости.

  10. Построение стандартной наблюдаемой модели по передаточной функции. Определение ее свойств устойчивости, полной управляемости и наблюдаемости.

  11. Построение канонической модели по передаточной функции в случае простых полюсов. Определение ее свойств устойчивости, полной управляемости и наблюдаемости. Граф или блок-схема. Способы перехода к такой модели от любой другой.

  12. Построение канонической модели по передаточной функции в случае кратных полюсов. Определение ее свойств устойчивости, полной управляемости и наблюдаемости. Граф или блок-схема.

  13. Построение канонической модели по передаточной функции в случае комплексно-сопряженных полюсов. Определение ее свойств устойчивости, полной управляемости и наблюдаемости. Граф или блок-схема.

  14. Модели с многими входами и выходами в пространстве состояний: инвариантные к сдвигу по времени, переменные во времени, нелинейные. Вывод уравнения возмущенного движения. Пример.

  15. Решение линейных уравнений состояния с переменными параметрами в непрерывном времени.


  16. Решение линейных уравнений состояния с постоянными параметрами в непрерывном и в дискретном времени.

  17. Управляемость. Теорема о полной управляемости непрерывных систем. Следствие и критерий полной управляемости систем с постоянными параметрами в непрерывном времени.

  18. Управляемость. Теорема о полной управляемости дискретных систем. Следствие и критерий полной управляемости систем с постоянными параметрами в дискретном времени.

  19. Наблюдаемость. Теорема о полной наблюдаемости непрерывных систем. Следствие и критерий полной наблюдаемости систем с постоянными параметрами в непрерывном времени.

  20. Наблюдаемость. Теорема о полной наблюдаемости дискретных систем. Следствие и критерий полной наблюдаемости систем с постоянными параметрами в дискретном времени.

  21. Обобщенный анализ свойств полной управляемости и наблюдаемости. Декомпозиция системы на четыре части при таком анализе. Сравнение полноты описаний в пространстве состояний и в частотной области.

  22. Стохастические процессы (СП): основные определения. Характеризация СП. Независимость, некоррелированность и стационарность для СП.

  23. Построение дискретных моделей непрерывных систем. Вывод в пространстве переменных состояния.

  24. Построение дискретных моделей непрерывных систем. Вывод в частотной области (z-преобразование).

  25. Построение формирующих фильтров для моделирования стационарных в широком смысле случайных процессов.

  26. Преобразование стационарных в широком смысле случайных процессов в линейных динамических системах.

  27. Построение компьютерной модели случайного процесса с заданной корреляционной функцией.

  28. Дискретное преобразование Лапласа, z-преобразование и дискретная передаточная функция.

  29. Процесс броуновского движения, его характеристики и свойства траекторий.

  30. Процесс гауссового белого шума, его формальное определение и свойства.

  31. Стохастические интегралы.

  32. Стохастические дифференциалы.

  33. Линейные стохастические дифференциальные уравнения – решение.

  34. Линейные стохастические дифференциальные уравнения – свойства решения.

  35. Построение алгоритма калмановской фильтрации в дискретном времени – экстраполяция по времени оценок и ковариаций.

  36. Построение алгоритма калмановской фильтрации в дискретном времени – обновление оценок и ковариаций по измерениям.

Похожие:

Вопросы экзамена iconКонтрольные вопросы тестового государственного междисциплинарного экзамена
Учеб пособие. Контрольные вопросы тестового государственного междисциплинарного экзамена. Под редакцией В. И. Козлова
Вопросы экзамена iconВопросы экзамена по алгебре и теории чисел для студентов 141-145 групп (весна 2006/07 учебного года) Основные вопросы

Вопросы экзамена iconПрограмма государственного экзамена по направлению 010500. 62 прикладная математика и информатика (бакалавриат)
В программу государственного экзамена включены вопросы по дисциплинам: алгебра, геометрия, математический анализ, дифференциальные...
Вопросы экзамена iconПрограмма государственного экзамена по направлениям
В программу государственного экзамена включены вопросы по дисциплинам: алгебра, геометрия, математический анализ, дифференциальные...
Вопросы экзамена iconКафедра ботаники Вопросы для подготовки к кандидатскому экзамену по специальности 03. 02. 01 Ботаника
Вопросы, сформулированные на основе программы-минимума кандидатского экзамена по специальности
Вопросы экзамена iconВопросы кандидатского экзамена 05. 13. 11 «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей»
Вопросы кандидатского экзамена 05. 13. 11 Математическое и программное обеспечение вычислительных машин
Вопросы экзамена iconПрограмма государственного итогового междисциплинарного экзамена по математике (2009-2010 уч г.)
Программа государственного экзамена по математике включает в себя основные и наиболее важные вопросы, имеющие теоретическое и практическое...
Вопросы экзамена iconПрограмма минимум кандидатского экзамена по специальности
Изобразительное и декоративно-прикладное искусство и архитектура. В ней представлены вопросы, посвященные истории развития искусствознания,...
Вопросы экзамена iconВопросы для вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 01. 04. 02 ''Теоретическая физика'' Общая часть
Вопросы для вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 01. 04. 02 ''Теоретическая физика''
Вопросы экзамена iconКонтрольные вопросы для сдачи вступительного экзамена в аспирантуру по философии для нефилософских
Контрольные вопросы для сдачи вступительного экзамена в аспирантуру по философии для философских специальностей
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org