Лекция 18 Операторный метод решения динамических режимов в электрических цепях



Скачать 50.65 Kb.
Дата14.01.2013
Размер50.65 Kb.
ТипЛекция
Лекция 18
Операторный метод решения

динамических режимов в электрических цепях.
Используются следующие интегральные преобразования:
а). Преобразование Фурье.



На накладываются определенные ограничения. В первую очередь, должен существовать обратный интеграл:


б). Преобразование Лапласа.




не должна быть абсолютно интегрируемой.

Обратное преобразование Лапласа:



Пример:




в). Преобразование Карсона-Хевисайда.


- оригинал по отношению к функции .

- изображение для функции .

- изображение по Лапласу. ( - преобразование Лапласа)
Начиная с этого момента и далее значок «» эквивалентен значку соответствия « »

Свойства преобразования Лапласа.
1). Линейность.

Если функция (является линейной комбинацией функций) и если для каждой функции gif" name="object20" align=absmiddle width=39 height=27> существует преобразование Лапласа , тогда .
2). Преобразование Лапласа от производной.

Если , то , где - преобразование Лапласа.

.
3). Преобразование Лапласа от интеграла.

Если , то преобразование Лапласа: , где - преобразование Лапласа.
Таблица преобразований Лапласа:


























Первые два преобразования в таблице используются в цепях 1-го порядка, последние 3 преобразования - в цепях 2-го порядка.

Замечание:





(- преобразование Лапласа).

Пример:


















- характеристическое уравнение.
.
Пусть
, ( )

, ( )
, А.
Начальные условия:






,



, А.

Апериодический процесс.



Применим преобразование Лапласа для правой и левой части уравнения .







Знаменатель функции совпадает с характеристическим уравнением из классического метода расчета.
,







Решения совпали.
, выражение в скобках - полное сопротивление цепи, если .

Расчет переходных процессов с помощью

операторной схемы замещения.
Компонентное уравнение элементов цепи в операторной форме.

1.








2.















3.















4.


Для проведения расчетов в операторной схеме необходимо все уравнения (топологические, компонентные, узловые и т.д.) записать в операторной форме.





Во временной области:




Решение уравнений состояния в операторной форме.








- обратное преобразование нужно вычислять для каждого из элементов



Рассмотрим , (источников в схеме нет).
Тогда получим решение:




. – характеристическое уравнение.
Связь переходной и импульсной характеристик цепи с передаточной функцией цепи.





,
.
H(p) - передаточная функция операторной схемы при нулевых ННУ.










.

.
,




Похожие:

Лекция 18 Операторный метод решения динамических режимов в электрических цепях iconРасчет переходных режимов в линейных электрических цепях
Расчет переходных режимов в линейных электрических цепях: Задания и методические указания к выполнению семестровой работы. /Сост...
Лекция 18 Операторный метод решения динамических режимов в электрических цепях iconЛабораторная работа №12 исследование переходных процессов в линейной электрической цепи второго порядка
Целью работы является уяснение сущности переходных процессов в электрических цепях второго порядка, развитие навыков теоретического...
Лекция 18 Операторный метод решения динамических режимов в электрических цепях iconЗадачи с двусторонними ограничениями
Рассматриваются приложения полученных теоретических результатов в моделях расчета режимов электроэнергетических систем, в электрических...
Лекция 18 Операторный метод решения динамических режимов в электрических цепях iconI. выбор шин распределительных устройств и силовых кабелей типы проводников, применяемых в основных электрических цепях
Основное электрическое оборудование электростанций и подстанций (генераторы, трансформаторы, синхронные компенсаторы) и аппараты...
Лекция 18 Операторный метод решения динамических режимов в электрических цепях iconУрок «Расчет комплексных сопротивлений в электрических цепях переменного тока»
Данный урок является интегрированным уроком физика-математика по теме «Расчет комплексных сопротивлений в электрических цепях переменного...
Лекция 18 Операторный метод решения динамических режимов в электрических цепях iconАннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2004 год Тема нир: Исследование колебательных режимов многосвязных распределенных динамических систем
Тема нир: Исследование колебательных режимов многосвязных распределенных динамических систем
Лекция 18 Операторный метод решения динамических режимов в электрических цепях iconАннотированный отчет о научно-исследовательской работе за 2005 год Тема нир: Исследование колебательных режимов многосвязных распределенных динамических систем
Тема нир: Исследование колебательных режимов многосвязных распределенных динамических систем
Лекция 18 Операторный метод решения динамических режимов в электрических цепях iconПравило параллельных ветвей
Электроника – это наука о процессах происходящих в электрических цепях, содержащих электрические элементы, полупроводниковые элементы,...
Лекция 18 Операторный метод решения динамических режимов в электрических цепях iconЛабораторная работа №11 «Переходные процессы в электрических цепях с конденсаторами, резисторами, катушками индуктивности и источниками напряжения»
«Переходные процессы в электрических цепях с конденсаторами, резисторами, катушками индуктивности и источниками напряжения»
Лекция 18 Операторный метод решения динамических режимов в электрических цепях iconЛабораторная работа №11 «Переходные процессы в электрических цепях с конденсаторами, резисторами, катушками индуктивности и источниками напряжения»
«Переходные процессы в электрических цепях с конденсаторами, резисторами, катушками индуктивности и источниками напряжения»
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org