Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки часть Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей



Скачать 113.52 Kb.
Дата08.10.2012
Размер113.52 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
-Министерство образования и науки Российской Федерации

Казанский государственный университет им. В.И.Ульянова-Ленина

Экономический факультет

Кафедра философии




УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ



ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ

Часть 2.Философские проблемы математики

для аспирантов и соискателей

Отрасли науки
01.01.00 - математика

01.02.00 - механика

Казань 2006

УМК составлен в соответствии с Государственной программой “История и философия науки” и Примерный учебным планов курса подготовки к сдаче кандидатского экзамена по дисциплине “История и философия науки , рекомендованным УМС по философии, политологии и религиоведению по классическому университетскому образованию для аспирантов и соискателей всех специальностей.

Составители: д.филос.наук проф. М.Д.Щелкунов

к.ф.-м.наук доц. С.Н.Тронин


Принята на заседании кафедры философии


Протокол № от " _ " 2006 г.

Утверждена Учебно-методической комиссией экономического факультета КГУ
Протокол № от " _____ " 2006 г.

1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
1. 1. Цель дисциплины (раздел 2)

Освоение современных знаний в области философии математики.

1.2. Задачи дисциплины (раздел 2)

ознакомление с общей проблематикой философии математики;

постижение математики в широких социально-культурных контекстах

анализ основных мировоззренческих и методологических проблем,

возникающих на современном этапе развития математики;

1.3. Место дисциплины (раздел 2) в системе образования

Дисциплина относится к системе дисциплин поствузовской ступени высшего профессионального образования. Ее освоение обязательно для аспирантов и соискателей, готовящихся к сдаче кандидатского экзамена “История и философия науки”. Она рекомендована также для слушателей, проходящих подготовку по образовательной программе “Преподаватель высшей школы”

1.4.Требования к уровню подготовки слушателя, завершившего изучение дисциплины (раздел 2)

Слушатели, завершившие изучение данной дисциплины, должны:

владеть основами современных знаний в области философии математики;

иметь навыки междисциплинарного, поликультурного мировоззрения, основанного на

глубоком осмыслении философии математики как части общечеловеческой культуры.

1.5. Форма аттестации

Форма итоговой аттестации - экзамен кандидатского минимума


2.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (РАЗДЕЛ 2) ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ





п/п

Название темы и ее содержание

Аудиторных занятий







Всего

Лекции

Колло-квиум





Раздел 2.Философские проблемы математики

28

16


12

1.

Образ математики как науки: философский аспект. Философские концепции математики

8

4



2.

Философия и проблемы обоснования математики

6

6

6

3

Некоторые узловые концепции современной математики и их методологическое и философское значение

4

4




4

Математизация науки некоторые философско-методологические проблемы

8

2

6



3.СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (РАЗДЕЛ 2)
Тема 1. Образ математики как науки: философский аспект. Философские концепции математики

Математика как наука.

Модели. Системный подход. Математическое моделирование. Модели в математике.

Нормы и идеалы математической деятельности. Аксиоматический метод.. Математическое доказательство.

Математика и язык. Математика как язык науки

Этапы эволюции философии математики. Некоторые современные концепции философии математики. Фундаменталистское и нефундаменталистское (социокультурное) направления в философии математики.

Тема 2.Философия и проблемы обоснования математики

Теория множеств как основа современной математики.

Кризисы в математике. Антиномии и парадоксы.

Проблема существования математических объектов. Платонизм в математике.

Математика и логика. Логицизм.

Проблема бесконечности в математике.

Интуиционизм и конструктивизм.

Программа Д.Гильберта (формализм, финитизм).

Теоремы К. Геделя, их смысл и значение.

Тема 3.Некоторые узловые концепции современной математики

Теория категорий и ее роль в современной математике. Математические структуры и категории.

Эволюция понятия числа.

Эволюция понятия пространства. От Евклида к Гротендику.

Симметрия в математике и ее приложениях. Группы и фракталы.

Тема 4. Математизация науки некоторые философско-методологические проблемы

Математизация науки и математическое моделирование.

Методология прикладной математики (в частности, механики).

Математика и компьютер. Компьютер и математическое моделирование.

Вычислимость и сложность. Тезис Черча.

Математика и физика. Геометризация физики.
4. ПЛАНЫ КОЛЛОКВИУМОВ

Коллоквиум 1. Проблемы обоснования математики. Парадоксы теории множеств.

Коллоквиум 2. Математика и логика. Интуиционизм. Конструктивизм

Коллоквиум 3. Программа Д.Гильберта и теоремы К.Геделя

Коллоквиум 4. Методология прикладной математики. Математическое моделирование

Коллоквиум 5. Вычислимость, сложность. Математика и компьютер.

Коллоквиум 6. Математика и физика.

5. ВОПРОСЫ К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ


  1. Математика как наука.

  2. Модели. Математическое моделирование. Модели в математике.

  3. Нормы и идеалы математической деятельности. Аксиоматический метод. Математическое доказательство.

  4. Математика и язык. Математика как язык науки. Математизация науки.

  5. Проблема существования математических объектов. Платонизм в математике.

  6. Этапы эволюции философии математики. Некоторые современные концепции философии математики. Фундаменталистское и нефундаменталистское (социокультурное) направление.

  7. Теория множеств как основа современной математики.

  8. Кризисы в математике.

  9. Проблема существования математических объектов. Платонизм в математике.

  10. Математика и логика. Логицизм.

  11. Проблема бесконечности в математике.

  12. Интуиционизм и конструктивизм.

  13. Программа Д.Гильберта (формализм, финитизм).

  14. Теоремы К. Геделя, их смысл и значение.

  15. Теория категорий и ее роль в современной математике.

  16. Вычислимость и сложность.

  17. Эволюция понятия числа.

  18. Эволюция понятия пространства.

  19. Симметрия в математике и ее приложениях

  20. Методология прикладной математики (в частности, механики).

  21. Математика и компьютер. Компьютер и математическое моделирование.

  22. Математика и физика. Геометризация физики



6. ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1. Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики. М., 1981.

  2. Бесконечность в математике философские и исторические аспекты / под ред. А.Г. Барбашева. М., 1997.

  3. Бирюков Б.В., Тростников В.Н. Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики. Формализация мышления от античных времен до эпохи кибернетики. Изд. 3-е, перераб. и доп. М., 2004.

  4. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановенко Я.Г. Прикладная математика предмет, логика, особенности подходов. С примерами из механики. 3-е изд. М., 2005.

  5. Бурова И.Н. Парадоксы теории множеств и диалектика. М., 1976.

  6. Бурова И.Н. Развитие проблемы бесконечности в истории науки. М., 1987.

  7. Вечтомов Е.М. Философия математики. Киров, 2004.

  8. Владимиров Ю.С. Метафизика. М., 2002.

  9. Жуков Н.И. Философские основания математики. Минск, 1990.

  10. Клайн М. Математика. Утрата определенности. М., 1984.

  11. Клайн М. Математика. Поиск истины. М., 1988.

  12. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. М., 1991.

  13. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. М., 1969.

  14. Паршин А.И. Размышления над теоремой Гёделя // Вопросы философии. 2000. 6. С. 92 - 109.

  15. Паршин А.Н. Путь. Математика и другие миры. М., 2002.

  16. Пенроуз Р. Тени разума в поисках науки о сознании. Москва-Ижевск, 2005.

  17. Перминов В.Я. Философия и основания математики. М., 2002.

  18. Рузавин Г.И. О природе математического знания. М., 1968.

  19. Рузавин Г.И. Философские проблемы оснований математики. М., 1983.

  20. Рузавин Г.И. Математизация научного знания. М., 1984.

  21. Теребилов О.Ф.Логика математического мышления., Л., 1987.

  22. Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Системы и модели. М., 1982.


.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА


  1. Арнольд В.И. Что такое математика. М., 2004.

  2. Барбашев А.Г. Будущее математики методологические аспекты прогнозирования. М, 1991.

  3. Бесконечность и Вселенная. М, 1969.

  4. Бурбаки Н. Архитектура математики // Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М., 1963.

  5. Вейль Г. Математическое мышление. М., 1989.

  6. Вейль Г. Симметрия. М., 1968.

  7. Вейль Г. О философии математики. М., Л., 1934.

  8. Вечтомов Е.М. Математические очерки. Киров, 2004.

  9. Вопенка П. Математика в альтернативной теории множеств. М., 1983.

  10. Гейтинг А. Интуиционизм. М., 1965.

  11. Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. М., 1983.

  12. Гончаров С.С., Ершов Ю.Л., Самохвалов К.Ф. Введение в логику и методологию науки. М., Новосибирск, 1994.

  13. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.,1982.

  14. Дойч Д. Структура реальности. Ижевск., 2001.

  15. Закономерности развития современной математики. М., 1987.

  16. Звонкин А.К., Левин Л.А. Сложность конечных объектов и обоснование понятия информации и случайности с помощью теории алгоритмов // Успехи мат. наук. 1970. Т. 25. Вып. 6. С. 85-127.

  17. Ильин В.В. Философия учебник. В 2 т. Т. 1. Ростов н/Д., 2006.

  18. Казарян В.П., Лолаев Т.П. Математика и культура. М., 2004.

  19. Кармин А.С. Познание бесконечного. М., 1981.

  20. Карри Х. Основания математической логики. М., 1963.

  21. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М., 1985.

  22. Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Нестандартные методы анализа. Новосибирск, 1990.

  23. Маклейн С. Категории для работающего математика. М., 2004.

  24. Манин Ю.И. Доказуемое и недоказуемое. М., 1979.

  25. Манин Ю.И. Вычислимое и невычислимое. М., 1980.

  26. Манин Ю.И. Математика и физика. М., 1979.

  27. Математика в современном мире. М., 1967.

  28. Математика и опыт /Под ред. А.Г.Барабашева М., 2002.

  29. Математизация естественнонаучного знания пути и тенденции. Казань, 1984.

  30. Методологический анализ оснований математики /Под ред. М.И. Панова. М., 1988.

  31. Пенроуз Р. Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики. М., 2003.

  32. Пуанкаре А. О науке. М., 1990.

  33. Рассел Б. История западной философии. М., 2004.

  34. Реньи А. Трилогия о математике. (Диалоги о математике. Письма о вероятности. Дневник. - Записки стулента по теории информации.) М., 1980.

  35. Рыбников К.А. История математики. М., 1994.

  36. Стили в математике. Социокультурная философия математики /под ред. А.Г.Барабашева. СПб, 1999.

  37. Степин В.С. Теоретическое знание. Структура, историческая эволюция. М.,2000.

  38. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М., 1997.

  39. Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. М., 1967.

  40. Томпсон М. Философия науки. М., 2003.

  41. Успенский В.А. Терема Гёделя о неполноте. М., 1982.

  42. Успенский В.А. Что такое нестандартный анализ? М., 1987.

  43. Философская энциклопедия. Т. 1-5. М., 1960-1970.

  44. Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. Изд. 2-е, стереотипное. М., 2006.

  45. Хренников А.Ю. Моделирование процессов мышления в p-адических системах координат. М., 2004.

  46. Шпенглер О. Закат Европы. Очерки морфологии мировой истории Гештальт и действительность. М., 2006.

  47. Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. Изд. третье, дополн. Москва-Ижевск, 2004.

  48. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. М., 1980.

Похожие:

Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки часть Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconУчебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей
Примерный учебным планов курса подготовки к сдаче кандидатского экзамена по дисциплине “История и философия науки, рекомендованным...
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки часть Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconУчебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы химии для аспирантов и соискателей
Примерным учебным планом курса подготовки к сдаче кандидатского экзамена по дисциплине «История и философия науки», рекомендованным...
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки часть Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconУчебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы наук о Земле для аспирантов и соискателей
Примерный учебным планов курса подготовки к сдаче кандидатского экзамена по дисциплине История и философия науки, рекомендованным...
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки часть Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconУчебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Общие проблемы философии физики, астрономии и космологии для аспирантов и соискателей
Примерный учебным планов курса подготовки к сдаче кандидатского экзамена по дисциплине История и философия науки, рекомендованным...
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки часть Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconУчебное пособие для аспирантов и соискателей автор-составитель
История и философия науки: учебно-методический комплекс для аспирантов и соискателей. Ч владимир: виб, 2008. – 192 с
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки часть Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «история и методология юридической науки»: часть I «история и философия науки»
Согласовано с методической комиссией факультета (института) «30» августа 200 7 г
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки часть Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconТематика рефератов для аспирантов и соискателей по дисциплине «История и философия науки» для следующих специальностей: 03. 03. 01. «Физиология»
Тематика рефератов для аспирантов и соискателей по дисциплине «История и философия науки» для следующих специальностей
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки часть Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconПрограмма курса для аспирантов и соискателей Петрозаводск 2007 Рассмотрена и рекомендована к печати на заседании кафедры философии
Настоящая программа кандидатского экзамена по философской части общенаучной дисциплины «История и философия науки» предназначена...
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки часть Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconСеминаров для аспирантов и соискателей спбгасу санкт-Петербург 2007
История и философия науки. Кандидатский минимум. Тематика рефератов и планы семинаров для аспирантов и соискателей / спб гос архит...
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки часть Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconУчебно-методический комплекс для студентов, обучающихся по специальности 070109 «Музыкальное искусство эстрады»
Учебно-методический комплекс по учебной дисциплине «История исполнительства Урало-Сибирского региона» составлен в соответствии
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org