Учебная программа для специальности: ( рабочий вариант) 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность)



Скачать 148.6 Kb.
Дата16.01.2013
Размер148.6 Kb.
ТипУчебная программа

Ф 27-019

Учреждение образования

Гродненский государственный университет имени Янки Купалы”


УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета математики и информатики

____________ Е.Н. Ливак

___ ______________ 2011 г.
Регистрационный № УД- _____/р.


Компьютерная алгебра
Учебная программа для специальности:

( рабочий вариант)
1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность)

специализации 1-31 03 01-02 01 Алгебра и теория чисел
Факультет математики и информатики
Кафедра алгебры, геометрии и методики преподавания математики

Курс (курсы) 4

Семестр (семестры) 7


Лекции 36

(количество часов)

Экзамен 7

(семестр)

Практические (семинарские)

занятия 34

(количество часов)


Зачёт __________

(семестр)

Лабораторные

занятия _____________

(количество часов)


Курсовая работа (проект)________

(семестр)

Всего аудиторных часов

по дисциплине 70

(количество часов)




Всего часов

по дисциплине 128

(количество часов)

Форма получения

высшего образования дневная


Составил Г.Ч. Шушкевич, заведующий кафедрой информатики и компьютерного моделирования доктор физико-математических наук, доцент

2011 г.
Рабочая программа составлена на основе учебной программы для специальностей: 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность) специализации 1-31 03 01-02 01 Алгебра и теория чисел, регистрационный

№ УД- ____ /баз.
Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта на заседании кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики

01.06.2011 г., протокол N°7
Заведующий кафедрой

____________________ А.А.
Гринь




Одобрена и рекомендована к утверждению на заседании Методической комиссии факультета математики и информатики

_____2011 г., протокол №_____
Председатель

___________________ Н.П. Макарова


Одобрена и рекомендована к утверждению на заседании Совета факультета математики и информатики

_____2011 г., протокол №_____
Учёный секретарь

___________________ _______________

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1.1. Цели и задачи учебной дисциплины

Цель учебной дисциплины – изучение системы компьютерной математики Mathematica, и ее использование в решении практических задач математики.

Задачи дисциплины – ознакомить студентов с разделами системы компьютерной математики Mathematica и ее применением для решения различных задач; применение системы компьютерной математики Mathematica для решения практических задач математики.
1.2. Формы и методы обучения и воспитания

  • формы – лекции, обсуждения, лабораторные занятия,

  • методы – объяснения, рассуждения, диалог, демонстрация примеров.


1.3. Рекомендации по организации самостоятельной работы студентов

Самостоятельное внеаудиторное освоение студентами части материала изучаемой дисциплины с использованием электронного учебника, образовательного сайта exponenta.ru.
1.4. Требования к компетентности (согласно образовательного стандарта специальности)

В результате изучения учебной дисциплины студент должен:

знать: назначение и возможности систем компьютерной математики; основные команды и встроенные функции системы компьютерной математики Mathematica. для решения основных задач линейной алгебры, аналитической геометрии и математического анализа, приемы программирования в системах компьютерной математики Mathematica,

уметь: анализировать основные задачи линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа и осуществлять обоснованный выбор подходящей системы компьютерной математики для их решения, проводить численные и символьные решения задач при помощи системы компьютерной математики Mathematica, характеризовать исходные и выходные данные решаемых задач

владеть навыками: проведения численных и символьных решений основных задач математики при помощи системы компьютерной математики Mathematica; визуализировать исходные и выходные данные решаемых задач.
1.5. Распределение общих и аудиторных часов по семестрам

В соответствие с учебным планом на изучение учебной дисциплины отводится 128 часов, из них аудиторных –70 часов.
Примерное распределение аудиторного времени следующее:

  • лекции – 36 часов;

  • практические занятия – 34 часов.


2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА


Номер раздела

(темы, занятия)




Название раздела

(темы, занятия)



Содержание в соответствии с типовой учебной программой (учебной программой)

1

Современные компьютерные средства для решения физических и математических задач

Цели и задачи курса. Общий подход к решению задач с использованием современных компьютерных средств, сравнительный анализ методов решения этих задач. Общие закономерности и особенности работы математических пакетов: Mathcad, Maple, Mathematica, Derive и другие.

2

Пользовательский интерфейс системы Mathematica

Графический интерфейс пользователя: рабочие листы; палитры, контекстные меню; работа с меню, документирование рабочих листов, справочная система.

3

Основные объекты и команды

Объекты, переменные и выражения: числа, константы, строки, переменные, неизвестные и выражения.

Основные сложные типы данных: последовательность выражений, списки и множества, массивы и таблицы.

Структура выражений и работа с ней: структурная обработка списков, множеств; внутренняя структура выражений; подстановка и преобразование типов; уровни вычислений.

Команды преобразования выражений: средства для численной обработки выражений; средства для символьной обработки выражений.

4

Математический анализ в среде Mathematica

Нахождение корней уравнений, решение систем уравнений и неравенств. Аналитическое вычисления пределов, нахождение производных n-ого порядка от сложных функций. Суммы и ряды. Интегрирование: неопределенные и определенные интегралы, несобственные интегралы, двойные и тройные интегралы. Разложение функции в ряд.

5

Линейная алгебра и векторный анализ

Средства полиномиальной алгебры; средства матричной алгебры; решение систем линейных уравнений матричными методами; алгебраические правила подстановок для символьных вычислений. Нахождение собственных значений и собственных функций. Встроенные функции для вычисления числовых величин матрицы: определитель матрицы, норма матрицы, число обусловленности матрицы.

6

Графика в Mathematica

Графическая интерпретация алгебраических выражений. Двухмерное представление функциональных зависимостей и данных. Трехмерное представление функциональных зависимостей и данных. Анимация.

7

Решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных

Использование встроенных функций для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений (задача Коши и граничные задачи). Визуализация решений. Использование встроенных функций для численного решения задач математической физики. Визуализация и анимация решения.

8

Программирование в Mathematica. Пакеты расширения

Создание собственных встроенных функций с помощью средств программирования. Знакомство с некоторыми пакетами расширения.
3. ТРЕБОВАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ (ПРОЕКТУ)2

Учебным планом учреждения высшего образования не предусмотрено выполнение курсовой работы (проекта) по данной дисциплине.
3.1. Цель курсовой работы (проекта) по дисциплины

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.2. Объем задания3

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.3. Примерная тематика курсовых работ (проектов)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________
4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Номер раздела, темы,

занятия

Название раздела,темы, занятия;

перечень изучаемых вопросов

Количество аудиторных часов

Материальное обеспечение занятия (наглядные, методические пособия и др.)

Литература

Формы контроля знаний

лекции

практические (семинарские) занятия

лабораторные занятия

управляемая самостоятельная работа студентов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Современные компьютерные средства для решения физических и математических задач.

Цели и задачи курса. Общий подход к решению задач с использованием современных компьютерных средств, сравнительный анализ методов решения этих задач. Общие закономерности и особенности работы математических пакетов: Mathcad, Maple, Mathematica, Derive и другие.

2










Электронный учебник



1,4,10




2

Пользовательский интерфейс системы Mathematica

Графический интерфейс пользователя: рабочие листы; палитры, контекстные меню; работа с меню, документирование рабочих листов, справочная система.

4

4







Электронный учебник


2,5,7




3

Основные объекты и команды.

Объекты, переменные и выражения: числа, константы, строки, переменные, неизвестные и выражения.

Основные сложные типы данных: последовательность выражений, списки и множества, массивы и таблицы.

Структура выражений и работа с ней: структурная обработка списков, множеств; внутренняя структура выражений; подстановка и преобразование типов; уровни вычислений.

Команды преобразования выражений: средства для численной обработки выражений; средства для символьной обработки выражений.

4

4







Электронный учебник


3,4,6,8




4

Математический анализ в среде Mathematica

Нахождение корней уравнений, решение систем уравнений и неравенств. Аналитическое вычисления пределов, нахождение производных n-ого порядка от сложных функций. Суммы и ряды. Интегрирование: неопределенные и определенные интегралы, несобственные интегралы, двойные и тройные интегралы. Разложение функции в ряд.

4

6




2

Электронный учебник

3, стр.196-216,

7, стр.397-421

3,7,13,16

Тест

5

Линейная алгебра и векторный анализ

Средства полиномиальной алгебры; средства матричной алгебры; решение систем линейных уравнений матричными методами; алгебраические правила подстановок для символьных вычислений. Нахождение собственных значений и собственных функций. Встроенные функции для вычисления числовых величин матрицы: определитель матрицы, норма матрицы, число обусловленности матрицы.

4

6




2

Электронный учебник

3, стр.338-368,

7, стр.369-395

13,23

Тест

6

Графика в Mathematica

Графическая интерпретация алгебраических выражений. Двухмерное представление функциональных зависимостей и данных. Трехмерное представление функциональных зависимостей и данных. Анимация.

4

4




2

Электронный учебник

3, стр.289-336,

7, стр.213-270

13,23

Контро-льная работа

7

Решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных

Использование встроенных функций для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений (задача Коши и граничные задачи). Визуализация решений. Использование встроенных функций для численного решения задач математической физики. Визуализация и анимация решения.

4

6







Электронный учебник

3, стр.232-235,

7, стр.437-455

13,16




8

Программирование в Mathematica. Пакеты расширения

Создание собственных встроенных функций с помощью средств программирования. Знакомство с некоторыми пакетами расширения.

4

4







Электронный учебник

3, стр.425-596,

7, стр.155-209

16,23




5. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ
5.1. Перечень рекомендуемой литературы
Основная литература:

1

Акритас А.

Основы компьютерной алгебры с приложениями. - М.: Мир, 1994.

2

Бухбергер Б., Коллинз Дж., Лаос Р.

Компьютерная алгебра: Символьные и алгебраические вычисления. - М.: Мир, 1986.

3

Дьяконов В.П.

Mathematica 4 с пакетами расширения - М.: Нолидж, 2000.

4

Прокопеня А.Н., Чичурин А.В.

Применение системы Mathematica к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. - Минск: БГУ, 1999.

5

Шмидский Я. К.

Самоучитель Mathematica 5. - М.: Диалектика, 2004.

6

Воробьев Е.М.

Введение в систему Математика. - М.: Финаисы и статистика, 1998.

7

Экономико-математические расчеты в системе Mathematica. – Мн., БГУ, 2005.

8

Голубева Л.Л., Малевич А.Э., Щеглова Н.Л.

Компьютерная математика. Символьный пакет Mathematica - Мн., БГУ, 2005.

9

Брезгунова И.В., Гилевский С.В., Гринчук А.В.

Работа в системах компьютерной математики MathCAD, Mathematica, Maple, MatLAB.. - Мн.: РИВШ БГУ, 2001.


Дополнительная литература:

1. Самарский А.A, Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - М.: Физматлит,2001.

2. Петросян В.Г., Газарян Р.М. Решение задач по алгебре с помощью компьютера // Информатика и образование. - 2004. - № 9. - С. 54 - 58.

3. Позняк Ю.В., Воротницкий Ю.И., Гурин Н.И. Возможности применения методов компьютерной алгебры в учебном процессе // Iфарматызацыя адукацыi. - 1997. - № 9. - С. 72 - 79.

4. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование в информационную эпоху // Вестник Российской Академии наук. - 2004. - Том 7, № 9. - С. 781 - 784.
5.2. Перечень средств диагностики результатов учебной деятельности

Самостоятельная работа по курсу, компьютерный тест.

6. ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

С ДРУГИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ СПЕЦИАЛЬНОСТИ



Название дисциплины, с которой требуется согласование

Название кафедры

Предложения об изменениях в содержании учебной программы по изучаемой учебной дисциплине

Решение, принятое кафедрой, разработавшей учебную программу

(с указанием даты и номера протокола)4

1.

























  1. ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ К УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЕ

на ____ / _____ учебный год




п/п

Дополнения и изменения

Основание




































Учебная программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры

___________________________________ (протокол № __ от __________ 20___ г.)

(название кафедры)

Заведующий кафедрой

__________________________ ____________________ _________________________________
(ученая степень, ученое звание) (подпись) (И.О.Фамилия)


УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета

__________________________ ____________________ _________________________________
(ученая степень, ученое звание) (подпись) (И.О.Фамилия)




2 Если учебным планом учреждения высшего образования по специальности (направлению специальности, специализации) предусмотрено выполнение курсовой работы (проекта) по данной дисциплине.

3 Включая количество часов на выполнение курсовой работы (проекта) в соответствии с учебным планом по специальности (направлению специальности, специализации).

4 При наличии предложений об изменениях в содержании учебной программы по изучаемой учебной дисциплине


Похожие:

Учебная программа для специальности: ( рабочий вариант) 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность) iconУчебная программа для специальности: 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность) 2010 г. Составитель

Учебная программа для специальности: ( рабочий вариант) 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность) iconУчебная программа для специальности: 1-31 03 01 02 Математика (научно-педагогическая деятельность ) 2010 г. Составитель

Учебная программа для специальности: ( рабочий вариант) 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность) iconУчебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-310301-02 Математика
Рабочая программа составлена на основе учебной программы по дисциплине “Дискретная математика”, утверждённой 05. 09. 2008
Учебная программа для специальности: ( рабочий вариант) 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность) iconУчебная программа для специальностей: 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность)

Учебная программа для специальности: ( рабочий вариант) 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность) iconУчебная программа для специальности : 1-31 03 03-02 Прикладная математика (научно-педагогическая деятельность)
Ю. М. Вувуникян заведующий кафедрой теории функций, функционального анализа и прикладной математики, кандидат физико-математических...
Учебная программа для специальности: ( рабочий вариант) 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность) iconУчебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-31 03 03-02 прикладная математика
...
Учебная программа для специальности: ( рабочий вариант) 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность) iconУчебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям)
Учебный курс предназначен для студентов специальности 1-31 03 01-01 «математика (научно-производственная деятельность)». Для понимания...
Учебная программа для специальности: ( рабочий вариант) 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность) iconУчебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям)
Учебный курс предназначен для студентов специальности 1-31 03 01-01 «математика (научно-производственная деятельность)». Для понимания...
Учебная программа для специальности: ( рабочий вариант) 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность) iconУчебная программа для специальности : 1-31 03 01-02 м атематика (научно-педагогическая деятельность)
Ровба Е. А. доктор физ мат наук, профессор кафедры теории функций, функционального анализа и прикладной математики
Учебная программа для специальности: ( рабочий вариант) 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность) iconУчебная программа для специальности : 1-31 03 01-02 м атематика (научно-педагогическая деятельность)
Смотрицкий К. А. кандидат физ мат наук, доцент, доцент кафедры теории функций, функционального анализа и прикладной математики
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org