Программа вступительных испытаний по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»



Дата16.01.2013
Размер39.2 Kb.
ТипПрограмма

ПРОГРАММА

вступительных испытаний по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» и правила их проведения



Содержание

случайные события. Виды случайных событий. Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности.

Сумма событий. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Полная группа событий. Противоположенные события.

Независимые события. Теорема умножений вероятностей независимых событий. Вероятность появления хотя бы одного события.

Зависимые события. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей зависимых событий.

Вероятность суммы совместных событий. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

Схема Бернулли. Формула Бернулли.

Асимптотические преобразования формулы Бернулли. Формула Пуассона.

Определение наиболее вероятного числа испытаний в схеме Бернулли.

Формулировка локальной и интегральной теорем Лапласа. Свойства функций Гаусса и Лапласа.

Виды случайных величин. Закон распределения дискретной случайной величины. Биномиальное распределение.

Математическое ожидание дискретной случайной величины. Вероятностный смысл математического ожидания. Свойства математического ожидания.

Дисперсия дискретной случайной величины. Свойства дисперсии. Выражение дисперсии через центральный и начальный момент второго порядка.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X, распределенной по биноминальному закону.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X, распределенной по закону Пуассона.

Простейший поток событий и его свойства. Формула Пуассона как математическая модель простейшего потока событий.

Интегральная функция распределения случайной величины. Свойства интегральной функции. График интегральной функции дискретной случайной величины.

Непрерывные случайные величины. Дифференциальная функция распределения вероятностей (функция плотности вероятностей). Свойства этой функции плотности. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.

Формулы для вычисления математического ожидания и дисперсии непрерывной случайной величины. Равномерно распределенная случайная величина. Ее математическое ожидание и дисперсия.

Простейшее нормальное распределение случайной величины. Кривая Гаусса. Общий вид нормального распределения. Вероятностный смысл параметров, определяющих нормальное распределение. Влияние параметров нормального распределения на форму кривой.

Показательный закон распределения случайной величины, ее математическое ожидание и дисперсия.

Вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины. вычисление вероятности заданного отклонения. Правило трех сигм.

Показательный закон надежности.


Закон распределения дискретной двумерной случайной величины. Интегральная функция распределения и ее свойства.

Вероятность попадания двумерной случайной величины в прямоугольник со сторонами параллельными координатным осям.

Закон распределения непрерывной двумерной случайной величины. Дифференциальная и интегральная функции распределения их вероятностный смысл и свойства.

Нахождение по интегральной функции распределения двумерной случайной величины интегральной и дифференциальной функций безусловного распределения составляющих.

Необходимые и достаточные условия независимости двух случайных величин.

Условные законы распределения составляющих двумерной случайной величины.

Условные математические ожидания составляющих двумерной случайной величины. Уравнение регрессии.

Корреляционный момент и коэффициент корреляции.

Свойства корреляционного момента.

Прямая средняя квадратичная регрессия Y на х.

Нормальный закон распределения на плоскости.

Условные математические ожидания составляющих двумерной нормально – распределённой случайной величины.

Теорема Чебышева.

Теорема Бернулли.

Теорема Ляпунова.

Выборка из генеральной совокупности X. Вариационный ряд. Статистический ряд. Гистограмма.

Эмпирическая средняя - точечная оценка М(Х). Свойство состоятельности и несмещённости.

Исправленная эмпирическая дисперсия S2 – точечная оценка D(Х). Свойство состоятельности и несмещённости.

Определение доверительного интервала для М(Х), если нормально распределенная величина Х представлена выборкой и D(Х) = известна.

Определение доверительного интервала для М(Х), если нормально распределенная величина Х представлена выборкой и D(Х) неизвестна.

Определение доверительного интервала для, если нормально распределенная величина Х представлена выборкой.

Критерий Пирсона в проверке гипотезы о нормальном законе распределения генеральной совокупности X, представленной выборкой.

Метод максимума правдоподобия и метод наименьших квадратов.
Литература


  1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. –М.: Высшая школа, 2010.

  2. Кремер Н.Ш., Теория вероятностей и математическая статистика. –М.: Юнита-Дана, 2010.

  3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. –М.: Высшая школа, 2001.

  4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи по теории вероятностей и математическая статистика. –М.: КноРус, 2010.

  5. Гмурман В.Е. Руководство к решению зада по теории вероятностей и математическая статистика. –М.: Высшая школа, 2001.

Похожие:

Программа вступительных испытаний по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconКонтрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
«Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов пиэф всех форм обучения экономических специальностей
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРабочая программа дисциплины (модуля) "Теория вероятностей и математическая статистика"
Цель освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» – фундаментальная подготовка в области теории...
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПримерная рабочая программа по дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
По дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconТеория вероятностей и математическая статистика
М математика: часть II. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методический комплекс / Сост. Кит Ю. В. – Казань:...
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая статистика Направление подготовки 080100 Экономика
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки...
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconТеория вероятностей и математическая статистика
Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-метод пособ по спец главам высш матем./ Самар гос техн ун-т. Сост. В. Н....
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconКурса теория вероятностей и математическая статистика Дискретная теория вероятностей
Подсчет числа элементарных исходов. Структура пространства элементарных исходов в задаче размещения n шаров по n ячейкам (статистика...
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconИ. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров
Анонс книги: И. И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика к технике
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconЭкзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для направления подготовки Экономика
Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей Формула полной вероятности
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconКнига позволит быстро получить основные знания по предмету, повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен. Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Теория вероятностей и математическая
Теория вероятностей и математическая статистика: Шпаргалка. — М.: Риор, 2008. — 40 с
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org