Влияние развития теории вероятностей на становление концепции риска Ан Ю. Н



Скачать 53.75 Kb.
Дата16.01.2013
Размер53.75 Kb.
ТипДокументы
Влияние развития теории вероятностей

на становление концепции риска
Ан Ю. Н.

(Сибирский институт бизнеса и информационных технологий)

г. Омск
Современная концепция риска базируется на индо-арабской системе счисления, которая стала известна на Западе семь-восемь столетий назад. Серьезное изучение проблем, связанных с риском, началось лишь во времена Ренессанса, когда люди подвергли сомнению застывшие верования. Способность предвидеть возможные варианты будущего и выбирать между альтернативными решениями лежит в основе современных сообществ. Деятельность в условиях риска заставляет нас принимать множество решений. Мы вынуждены постоянно опираться на оценку вероятностей неполадок и ошибок. С самого начала писаной истории игра, эта квинтэссенция риска, была популярным развлечением, а частенько и пагубным пристрастием многих людей. Именно загадки азартной игры, а не глобальные вопросы о природе капитализма или проникновении в тайны грядущего подвигли Паскаля и Ферма на революционный прорыв в сферу вероятностных закономерностей. Случилось так, что анализ распространенной в XVII веке игры (Trivial Pursuit) привел к открытию теории вероятностей, ставшей математической основой теории риска. Человек впервые смог в ситуации с неоднозначно определенным исходом принимать решения и предвидеть будущее с помощью чисел. Шли годы, математики превратили теорию вероятностей из забавы игроков в могучий инструмент обработки, интерпретации и использования информации. В условиях, когда остроумные идеи громоздились одна на другую, развитие количественных методов анализа риска, подтолкнувших наступление Нового времени, стало неудержимым.

Рассмотрим хронологию становления теории риска с математической точки зрения (табл.).
Таблица

Хронология становления теории риска с математической точки зрения

Период

Представитель

Открытие

Примечание

1654 г.

Б. Паскаль,

П. Ферма

Открытие теории вероятностей – математической науки, по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми

Позволяет принимать решения и предвидеть будущее в ситуации с неоднозначно определенным исходом с помощью чисел

1703 г.

Г. Лейбниц,

Я.
Бернулли

Открытие закона больших чисел и разработка методов статистической выборки

«Природа установила шаблоны, имеющие причиной повторяемость событий, но только в большинстве случаев», что указывает на огромную роль риска: не будь риска, все было бы предопределено в мире, где каждое событие идентично предшествующему, даже изменения были бы невозможны

1730 г.

А. Муавр

Установил форму нормального распределения

и ввел понятие среднего квадратического отклонения

Являются важнейшими составляющими техники исчисления риска

1738 г.

Д. Бернулли

Дал определение ожидаемой полезности (удовлетворение от любого малого приращения богатства «будет обратно пропорционально количеству уже имеющегося добра»)

Основа современной теории инвестиций

1754 г.

Т. Байес

Теорема Байеса (как можно повысить качество решений на основе математической обработки сочетания новой и старой информации)

Показывает, как влияет информированность на принятие решения


Таким образом, практически все современные инструменты, используемые в управлении риском, при анализе решения и выборе системы поведения коренятся в столетии с 1654 по 1754 год (примерно в это же время началось теоретическое осмысление риска в экономике). За пределами этого периода оказались два наиболее важных открытия.

В 1875 году Ф. Гальтон открыл закон статистической регрессии, или возврата к среднему, который используется при принятии решения, основывающемся на предположении, что все вернется к «норме». В 1952 году нобелевский лауреат Г. Марковитц, используя математические методы, разработал приложение количественной диверсификации к управлению портфелем ценных бумаг, то есть эффективность ценных бумаг (норма прибыли) является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Каждое конкретное значение, посчитанное за прошедшие моменты времени, является реализацией этой случайной величины. Марковитц предположил, что чем больше колеблется эффективность, тем выше риск. Дальнейшее развитие исследования категории «риск» с математической точки зрения все больше опирается на развитее экономической науки.

Все изложенное выше позволяет сделать следующий вывод. Предпосылки становления современной концепции риска с математической точки зрения, а именно теории вероятностей возникли в середине XVII в. Первые работы по теории вероятности, принадлежащие французским учёным Б. Паскалю, П. Ферма и голландскому учёному X. Гюйгенсу, появились в связи с подсчётом различных вероятностей в азартных играх. Крупный успех теории вероятностей связан с именем швейцарского математика Я. Бернулли, установившего закон больших чисел для схемы независимых испытаний с двумя исходами (опубликован в 1713 г.). Следующий (второй) период истории развития концепции риска (XVIII век) связан с именами А. Муавра (Англия), Д. Бернулли (Россия), Т. Байеса (Англия). Это период, когда теория вероятностей, уже находит ряд весьма актуальных применений в естествознании, экономике, технике (главным образом в теории ошибок наблюдений). Третий период истории – конец XIX–XX вв., связанный с математической статистикой (Ф. Гальтон), теорией инвестиций (Г. Модильяни), приложением количественной диверсификации к управлению портфелем (Г. Марковитц). Кроме того со второй половины XIX века исследования по теории вероятностей в России занимают ведущее место в мире. П. Л. Чебышев и его ученики А. М. Ляпунов и А. А. Марков поставили и решили ряд общих задач в теории вероятностей, обобщающих теоремы Бернулли и Лапласа. Чебышев чрезвычайно просто доказал (1867) закон больших чисел при весьма общих предположениях. Он же впервые сформулировал (1887) центральную предельную теорему для сумм независимых случайных величин и указал один из методов её доказательства. Другим методом Ляпунов получил (1901) близкое к окончательному решение этого вопроса. Марков впервые рассмотрел (1907) один случай зависимых испытаний, который впоследствии получил название цепей Маркова. Таким образом, теория вероятностей и статистика лежат в основе становления концепции риска, что объясняется чрезвычайным расширением круга их применения, созданием нескольких систем безукоризненно строгого математического обоснования теории вероятностей, новых мощных методов, требующих иногда применения (помимо классического анализа) средств теории множеств, теории функций действительного переменного и функционального анализа.
Библиографический список


  1. Балабанов, И. Т. Риск-менеджмент / И. Т. Балабанов. – М.: Финансы и статистика, 1996.

  2. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. – М.: Высш. шк., 1999.

  3. Риск-менеджмент: учебник / В. Н. Вяткин, И. В. Вяткин, В. А. Гамза, Ю. Ю. Екатеринославский, Дж. Дж. Хэмптон; под ред. И. Юргенса. – М.: Дашков и К, 2003.

  4. Чернова, Г. В. Управление рисками: учебное пособие / Г. В. Чернова, А. А. Кудрявцев. – М.: ТК «Велби», Изд-во «Проспект», 2003.

Похожие:

Влияние развития теории вероятностей на становление концепции риска Ан Ю. Н iconТеория вероятностей
Предмет и методы теории вероятностей, ее основные этапы развития. Несколько современных задач. [3, Дополнение. “Очерк развития теории...
Влияние развития теории вероятностей на становление концепции риска Ан Ю. Н iconВопросы по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика"
Предмет теории вероятностей, два признака случайного явления, постулат теории вероятностей. Примеры построения пространств элементарных...
Влияние развития теории вероятностей на становление концепции риска Ан Ю. Н iconРабочая учебная программа По дисциплине: Избранные главы теории вероятностей По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
Цель дисциплины – освоение студентами избранных глав теории вероятностей, в частности, теории массового обслуживания и теории случайных...
Влияние развития теории вероятностей на становление концепции риска Ан Ю. Н iconА. В. Гончар Элементы теории вероятностей
Учебное пособие предназначено для студентов, преимущественно экономических специальностей, изучающих теорию вероятностей в рамках...
Влияние развития теории вероятностей на становление концепции риска Ан Ю. Н iconТеория вероятностей
Предмет теории вероятностей и основные этапы развития вероятностных понятий. Различные подходы к определению вероятности. Вероятностные...
Влияние развития теории вероятностей на становление концепции риска Ан Ю. Н iconКомбинаторика и элементы теории вероятностей
Первые работы, в которых зарождались основные понятия теории вероятностей, представляли собой попытки создания теории азартных игр...
Влияние развития теории вероятностей на становление концепции риска Ан Ю. Н iconО злободневном значении теории вероятностей
Вряд ли нужно доказывать, какое значение для формирования мировоззрения имеет правильное понимание соотношения категорий случайности...
Влияние развития теории вероятностей на становление концепции риска Ан Ю. Н iconПрограмма экзамена по теории вероятностей и математической статистике
Бородин А. Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики. Спб, издательство “Лань”
Влияние развития теории вероятностей на становление концепции риска Ан Ю. Н iconЛабораторная работа №6 Определение массы навески. Знакомство со статистическим анализом Элементы теории вероятностей
Попробуем разобраться с логическими основами методов статистического анализа. И начнем с элементов теории вероятностей, которая является...
Влияние развития теории вероятностей на становление концепции риска Ан Ю. Н iconА. Н. Бородин «Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики», издательство «Лань», 1998
Методические указания предназначены для студентов-заочников, изучающих самостоятельно базовый курс теории теорию вероятностей, и...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org