«Аксиомы геометрии»



Скачать 33.47 Kb.
Дата08.10.2012
Размер33.47 Kb.
ТипКонспект


Государственное образовательное учереждение

средняя общеобразовательная школа № 249 имени М.В. Маневича

Конспект урока

по геометрии в 9 классе
Аксиомы геометрии

Учитель: Александрова Юлия Валерьевна


2009 г
Г. Санкт – Петербург
Конспект урока по геометрии в 9 классе

Тема: « Аксиомы геометрии»

Тип урока: урок- лекция

Форма работы: фронтальная

Цели урока: - познакомить с группами аксиом геометрии

- познакомить с аксиоматическим подходом в изучении геометрии

- познакомить с учеными, которые работали в этой области

Задачи урока: - образовательная

- расширение кругозора

- воспитательная

Оборудование: - презентация MSPP

- ПК, проектор, экран.

План урока.

1. Актуализация знаний.

2. Беседа по теме урока.

3. Рефлексия. Задание на дом.

Конспект урока.




1. Актуализация знаний.

В конце курса геометрии 7-9 классов мы с вами можем по-новому посмотреть на построении геометрии как науки. На уроках мы с вами рассматривали определения фигур, свойства фигур, доказывали теоремы и следствия из них. В основе любой науки лежат определенные постулаты, которые являются основными для дальнейшего изучения.

Вот и в геометрии основными предложениями являютя аксиомы. Слайд № 2

2. Беседа по теме урока.

В основу геометрии лег аксиоматический метод – способ построения научной теории. Слайд № 3

К концу 19 началу 20 веков в геометрической науке накопилось много исследований и открытий, которые необходимо было каким то образом систематизировать в определенную структуру. В этой структуре должно было найтись место всем новым исследованиям и открытиям в области геоматрии. К этому времени существовала практически одна книга систематизации – «Начала» Евклида.

Этим вопросом задались ученые, в том числе Давид Гилберт. Слайд № 4


Система аксиом должна удовлетворять следующим требованиям: Слайд №5

В настоящее время существует 20 аксиом и все они разбиты на группы, которые характеризуют взаимное расположение и свойства основных понятий геометрии: точки прямой и плоскости. Слайд № 6
gif" name="object6" align=bottom width=253 height=189>

Теперь рассмотрим подробнее каждую из этих групп.

Слайд № 7

Попробуем проиллюстрировать эти аксиомы. В какой формулировке знакомы нам аксиомы из этой группы? – Через две точки можно провести единственную прямую. Следующие аксиомы из этой группы вы подробнее рассмотрите на уроках стереометрии в 10 классе.

Слайд № 8

Эта группа аксиом характеризует словосочетание « лежать между». Еще раз хочу обратить внимание, что аксиомам доказательство не требуется. Это утверждение, которое принимается «на веру».


Слайд №9

Данная группа аксиом характеризует равенство фигур. Обратите внимание, что 6 аксиома практически 1 признак равенства треугольников.

Слайд № 10

В этой группе всего одна лишь аксиома, но она съиграла большую роль на развитие всей геометрии. Здесь уместно вспомнить имена: Н.И. Лобачевского, Я.Бойяи, Р. Римана, К. Гаусса, Р. Мидинга.

Слайд № 11.

В этой группе аксиом отражаются свойства непрерывности прямой. Обратите внимание, что эти аксиомы были сформулированы Архимедом и Паши.

Слайд № 12., слайд №5

Данные аксиомы необходимо было оформить в модель, то есть не важно о чем бы шла речь, но данные утверждения могли выполнятся для любых объектов. И эти объекты были найдены. Это группы преобразований – движения, с которыми мы уже недавно познакомились. Слайд № 13

Независимо друг от друга такую модель составили Феликс Клейн и Артур Кели, а модель геометрии носит их имя. Слайд № 12.

Современная геометрия – это наука о преобразованиях и она имеет широкое применение в химии, физике, топологии, астрономии. Слайд № 14


3. Рефлексия. Задание на дом.

Проиллюстрировать группу аксиом порядка.


Похожие:

«Аксиомы геометрии» iconУрок геометрии в 10 «А» классе по теме «Аксиомы стереометрии»
Формировать запас математических фактов и сведений, умений и навыков, дополняющих и углубляющих знания, приобретаемые в основном...
«Аксиомы геометрии» icon"Основные понятия и аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей"
Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
«Аксиомы геометрии» iconАксиомы геометрии Евклида
Теперь, после введения некоторых основных понятий и определений, мы можем рассматривать следующий достаточный набор аксиом, обычно...
«Аксиомы геометрии» iconАксиоматическая теория множеств
Наследственно конечные множества – интерпретация, в которой истинны все аксиомы, кроме аксиомы бесконечности
«Аксиомы геометрии» icon«Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них» Вопросы. Три аксиомы стереометрии: сформулировать аксиомы
...
«Аксиомы геометрии» iconМатериал к зачету по геометрии в 10 классе (1 полугодие). Сформулируйте аксиомы А
Сформулируйте теоремы о прямой проходящей через точку и параллельной данной прямой
«Аксиомы геометрии» iconТеоремы, аксиомы, определения
Доказывая теорему, мы основываемся на ранее установленных свойствах; некоторые их них также являются теоремами. Однако некоторые...
«Аксиомы геометрии» iconАксиоматическое построение геометрии. Аксиома параллельности
Цель урока. Познакомить учащихся с аксиоматическим построением геометрии. Показать важность и значимость аксиоматического построения...
«Аксиомы геометрии» iconПроект урока геометрии в 7 классе Тип урока: урок изучения н/м Тема : Аксиома параллельных прямых Цели : ввести понятие аксиомы
Оборудование: компьютер, видеопроектор, компакт-диск Методы обучения: наглядный (метод демонстрации)
«Аксиомы геометрии» icon«Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии»
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org