Математические модели. Математические модели оу и тп. Математическая модель (ММ)



Скачать 31.12 Kb.
Дата19.01.2013
Размер31.12 Kb.
ТипДокументы
Л4. Математические модели.
4.1. Математические модели ОУ и ТП.
Математическая модель (ММ) – это система уравнений (алгебраических, дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных, линейных и нелинейных), которая достаточно полно отражает наиболее характерные черты и особенности ОУ и ТП в соответствии с целями автоматизированного управления процессом.

Пример линейной математической модели с запаздыванием 2-го порядка:


в операционной форме:


передаточная функция:

.
Модель управления – это математическая модель процесса (объекта), дополненная системой равенств и неравенств, характеризующих критерий оптимальности и условия ограничения.

Пример критериев оптимальности:

Е – расход энергетических ресурсов, Е = min E = E min;

Ок- количество окалин при нагреве металла для целей обработки давлением, Ок= min Ок;

Р – производительность, Р = Р max;

t – время процесса, t = min t;

Δ – прибыль (для капиталиста), Δ = max Δ, но бывают и ограничения

Δ = Δнорма .
Многокритериальные задачи часто формулируются с помощью комплексного критерия оптимальности:
Ккомпл = АЕ + ВР + СКкап = min Ккомпл ,
где Е – расход топлива;

Р – производительность;

Ккап – капитальные затраты;

А,В,С – весовые коэффициенты.

Ограничения.

Ограничения связаны с технологическими характеристиками ОУ и ТП, с требованиями окружающей среды.

Например, если имеется ограничение Хвых ≤ Хвых1 , то из представленного графика (см. рис.6.1.) следует, что и величина оптимального значения

Хвых1 < Хвых.опт при Хвх1.
Хвых



Хвх. опт



Хвых.1 gif" align=left hspace=12>


Хвх.1 Хвх. опт Хвх

Рис.6.1. Статическая характеристика объекта с экстремумом функции.
Логические модели.

Логические модели – это модели, в которых применяем аппарат логики.

Например, троичная логика < = > - меньше, равно, больше;

пятеричная логика < < < = > >> - много меньше, меньше, равно, больше, много больше.
Пример логической таблицы состояний объекта управления:
Рули (входные Параметры состояния управления

воздействия)

a1 a2 b1 b2 b3

> = < = >

< < > > =

Число состояний при этом Ксост= 35=243.
Нечеткая логика.

Вводятся функции принадлежности.

Задается диапазон изменения параметра вместо его точного значения.

Пример: 1000 оС < t < 1500 оС

4.2Математические модели, используемые при идентификации, диагностике и управлении.


  1. Эвристические модели. Применяются, когда отсутствуют априорные данные об объектах, оформляются в виде гипотез, предположений. Используются редко.

  2. Феноменологические модели. Используются следующим образом: закономерности известного объекта применяют для описания неизвестного объекта. Используется метод аналогии – приемы, методика описания ОУ и ТП, при которых различные по своей природе объекты описываются одними и теми же уравнениями.



4.3 Заключение


Похожие:

Математические модели. Математические модели оу и тп. Математическая модель (ММ) iconЛекция №15 Математические модели в управлении производством Математическая модель производства
Математическая модель производства – это математическое описание взаимосвязей процесса производства, на основании которого можно...
Математические модели. Математические модели оу и тп. Математическая модель (ММ) iconV1: Математические модели V2: Математические модели оу и тп
Система уравнений, которая достаточно полно отражает наиболее характерные черты и особенности оу и тп в соответствии с целями автоматизированного...
Математические модели. Математические модели оу и тп. Математическая модель (ММ) iconПрограмма дисциплины «Дискретные математические модели»
Требования к студентам: курс «Дискретные математические модели» не требует дополнительных знаний, выходящих за рамки программы общеобразовательной...
Математические модели. Математические модели оу и тп. Математическая модель (ММ) iconМатематические модели демографии
Соотношение между математическими моделями, методами и реальностью. Стохастические и детерминированные модели. Модели Мальтуса и...
Математические модели. Математические модели оу и тп. Математическая модель (ММ) iconРабочая программа дисциплины " Теория игр и исследование операций "
В курсе рассматриваются основные математические модели, связанные с принятием решений. Главное место занимают математические модели...
Математические модели. Математические модели оу и тп. Математическая модель (ММ) iconИсследование операций в экономике Математические методы и модели исследования операций
Методическое пособие предназначено для студентов 4-го курса специальности «Математические методы и исследование операций в экономике»...
Математические модели. Математические модели оу и тп. Математическая модель (ММ) iconПрограмма дисциплины «Дискретные математические модели»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 62 «Экономика»...
Математические модели. Математические модели оу и тп. Математическая модель (ММ) iconМетодические указания по изучению теоретической части Чебоксары 2009 г. № Раздел дисциплины
Общие сведения о сигналах и помехах, их математические модели; непрерывные и дискретные каналы связи, их математические модели; преобразование...
Математические модели. Математические модели оу и тп. Математическая модель (ММ) iconПрограмма курса физики для специальности "информатика"
Особенно важно использовать математические модели как метод исследования и прогнозирования, так как любая физическая теория есть...
Математические модели. Математические модели оу и тп. Математическая модель (ММ) iconТеория вероятностей
Вероятностное пространство как математическая модель эксперимента со случайными исходами. Частота события, ее свойства. Устойчивость...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org